数组排序之后相邻数的最大差值

• 前言 ：
  想写些东西记录自己所学的收获。

• 先上题目 ：
  

  • 思路：

  • 比较器
    最简单的按排序之后再逐个遍历找出最大差值，但这显然不符合题目要求。 不过这个思路可以当成比较器来用，来检测之后写的代码是否是否要求。

  public static int comparator(int[] nums) {
  	if(nums == null || nums.length < 2) {
  		return 0;
  	}
  	Arrays.sort(nums);
  	int gap = Integer.MIN_VALUE;
  	for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
  		gap = Math.max(nums[i]-nums[i-1], gap);
  	}
  	return gap;
  }
  

  • 桶排序的思想。
    假如有N个数，则需要N+1个桶。 这里桶的序号为0开始计数，当然也可以从1开始。 每个桶记录自己桶是否放进来过数字（boolean类型），记录自己桶的最大值和最小值。
    先遍历一遍数组，找出最大值和最小值。如果最大最小值相等，则最大差值是0。 不相等在进行之后操作。 最大值（单独）放入最后一个桶（即第N个桶0），最小值放入最前面的那个桶（即第0个桶）。每个桶都装等区间的数，或者说每个装的 数的范围 是 （最大值-最小值）/ N。
    在说说为什么要N+1个桶：
    因为这样可以排除最大差值来自桶一个桶的情况。
    因为N个数，放N+1个桶，必然最少有一个桶是空桶。那么最大差值就可能来自空桶的左右两侧桶的最值相减。（只是可能，但并不一定）。
    比如下面这种情况：
    

• 上代码

public static int maxGap(int[] arr) {
		if(arr == null || arr.length < 2) {
			return 0;
		}
		
		// 只是给 最值 进行初始化，实际是想要数组中的数字
		// 全局的最大最小值
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		int min = Integer.MAX_VALUE;
		int len = arr.length;
		
		for(int i = 0; i < len; i++) {
			max = Math.max(arr[i], max);
			min = Math.min(arr[i], min);
		}
		if(max == min) {
			return 0;
		}
		
		boolean bucketHasNum[] = new boolean[len+1];    // 每个桶是否装进来过数。缺省值全是 false
		int bucketMax[] = new int[len+1];	// 每个桶当中的最大值
		int bucketMin[] = new int[len+1];	// 每个桶当中的最小值
		int bid = 0;	// 第几号桶。 从0开始计数
		
		for(int i = 0 ; i < len; i++) {
			bid = bucket(arr[i], len, max, min);
			bucketMax[bid] = bucketHasNum[bid] ? Math.max(arr[i], bucketMax[bid]) : arr[i];
			bucketMin[bid] = bucketHasNum[bid] ? Math.min(arr[i], bucketMin[bid]) : arr[i];
			bucketHasNum[bid] = true;
		}
		
		int res = 0;	// 最大差值
		int lastMax = bucketMax[0];
		for(int i = 1 ; i <= len; i++) {
			if(bucketHasNum[i]) {
				res = Math.max(res, bucketMin[i] - lastMax);	// 不能直接bucketMin【i】-bucketMax【i-1】，因为还有空桶
				lastMax = bucketMax[i];
			} 
		}
		
		return res; 
	}
	
	// 判断 一个数 要装入 第几号桶
	public static int bucket(long num, long len, long max, long min) {
		return (int)( (num-min) * len / (max-min) );
	}

这块代码 bucket 这个功能耗了我基本一天的时间，搞不明白就很难受…
以下是我当下阶段的理解：
(图片中的最小值min为0)
这个数字 减去 最小值， 就是距最小值的距离。
第 i 号桶 乘 区间长度len 就是 代表这个桶中装入的数字范围。（因为是计算机中的除法。 ）