十分钟用Python画一片雪花

引言

在MOOC上看到一个好玩的实例——“用Python绘制科赫雪花小包裹”，挺有意思，也不难，尝试一下把它实现出来了，先上效果图（来源：中国大学慕课“Python语言程序设计”，主讲人：嵩天）

效果图

思路

首先科普一下什么是科赫曲线，查阅百度百科解释如下：科赫曲线是一种像雪花的几何曲线，所以又称为雪花曲线，它是de Rham曲线的特例。科赫曲线是出现在海里格·冯·科赫的论文中，是分形曲线中的一种。科赫曲线是一种分形几何的图形，分形几何是一种迭代的几何图形，自然界中的花朵、植物叶片、雪花等都是这样的图形。我个人把分形几何简单地理解为：局部和整体结构一致的图形。以本文实现的科赫雪花为例，雪花的局部结构就和整体结构一致，如下图

n阶科赫曲线中，0阶是一条直线，一阶是把原直线分割为3段1/3长度，去掉中间一段直线，取之为一个凸起三角形的两边（边长也为原直线的1/3）得到的，二阶的话还是把一阶曲线的每段直线执行相同的操作，以此类推就得到n阶科赫曲线

那么如何用Python画出如此精美的图案呢？
首先，导入turtle库，用递归的方式绘制一条科赫曲线【补充递归的知识：1.定义：函数调用自身即为递归 2.实现方法：函数+分支结构（基例+链条）】
然后，将三条科赫曲线以等边三角形边的位置关系组合成科赫雪花。这样就搞定了

代码

#KochDrawV1.py
import turtle


def koch(size, n):                  # 绘制科赫曲线
    if n == 0:
        turtle.fd(size)
    else:
        for angle in [0, 60, -120, 60]:
            turtle.left(angle)
            koch(size/3, n-1)


def main(level):                    # 三条科赫曲线组合成科赫雪花
    turtle.setup(600, 600)
    turtle.penup()
    turtle.goto(-200, 100)
    turtle.pendown()
    turtle.pensize(2)
    koch(400, level)
    turtle.right(120)
    koch(400, level)
    turtle.right(120)
    koch(400, level)
    turtle.hideturtle()


level = int(input("输入科赫雪花阶数："))   # 输入阶数
main(level)

此外还可以用PyInstaller库（第三方库，要用pip命令安装）把Python源代码打包成后缀为.exe的可执行文件，这样就得到一个绘制雪花的软件，不依赖解释器环境就可以在Windows平台上运行。是不是很棒(๑•̀ㅂ•́)و✧
实现方法：先下载PyInstaller第三方库，之后在命令行中输入以下命令（Snowflake.ico是关联到软件的图标名，KochDrawV1.py是代码文件名称）

pyinstaller -i Snowflake.ico -F KochDrawV1.py

打包成软件

这里也提供了最终生成的可执行文件百度网盘链接
链接：https://pan.baidu.com/s/15lG-zIqoEFPyda0Jw2HQ-A
提取码：ai2p