【笔试题智力题1】拿鸡蛋问题，两个人轮流拿着鸡蛋，能拿到第90号鸡蛋的那个人则是胜利者，每次拿鸡蛋的人至少要拿1个，但最多是7个。你第一次要那几个鸡蛋? 以后怎么拿才能保证你成为胜利者?

原题目：
有90个鸡蛋，它们是顺序排列着的现在分别由两个人轮流拿着鸡蛋，能拿到第90号鸡蛋的那个人则是胜利者。条件是：每次拿鸡蛋的人至少要拿1个，但最多是7个。请问：如果你是最先拿鸡蛋的人，你第一次要那几个鸡蛋? 以后怎么拿才能保证你成为胜利者?(请写出详细的推理过程)

思路：
1.我们要胜利，需要在我们最后一次选择的时候仅剩下1到7个鸡蛋。

2.我们先假设题目为10个鸡蛋，则在我们最后一次拿鸡蛋前，我们和对手总共需要拿到的鸡蛋范围为【3-9】个鸡蛋。这样就能够在我们最后一次选择时，剩下1到7个鸡蛋，使我们胜利。

3.由刚才的推理可知，我们应该先拿2个鸡蛋，才能在对手拿1到7个鸡蛋时，还剩下1到7个鸡蛋（2+【1-7】=【3-9】），于是问题可以简化为谁先拿到第二个鸡蛋谁就胜利，因此不能选择先拿一个鸡蛋，否则会让对手胜利。

4.我们再进行复杂一点的推理，如果题目为20个鸡蛋，则在我们最后一次拿鸡蛋前，我们和对手总共需要拿到的鸡蛋范围为【13-19】个鸡蛋。这样就能够在我们最后一次选择时，剩下1到7个鸡蛋，使我们胜利。

5.由之前10个鸡蛋的推理可知，我们应该先拿12个鸡蛋，才能在对手拿1到7个鸡蛋时，还剩下1到7个鸡蛋（12+【1-7】=【13-19】），于是我们此时可以把问题简化成为拿到12个鸡蛋就胜利，再按照相同的推理方法，我们可以推理得出我们先拿到4个鸡蛋，再和对手一起拿到12个鸡蛋，我们就能够胜利。（不能是11或者13，会使对手胜利。）

6.有上面的推理，可以发现，我们要拿到规定序号的鸡蛋，我们可以将问题不断简化为拿到（上个规定序号-8）的鸡蛋，知道最后简化为序号范围为1到7个鸡蛋时，就能保证自己拿到规定序号的鸡蛋。
通过上述两例子可以发现，一开始需要拿到的鸡蛋数量，刚好是规定序号/8的余数。而我们需要根据对手选择的鸡蛋数量，让我们拿到余数加8的倍数的序号，这样就能够保证我们的胜利。

7.因此，我们要拿到序号为90的鸡蛋，我们需要将问题简化为序号范围为1-7的鸡蛋，可以用90/8，计算它的余数，这个余数就是我们一开始需要拿的苹果数量，得到我们一开始需要拿2个鸡蛋，然后将数字不断加8，就是我们下一次需要拿到的鸡蛋序号。
根据题意可得，不论对手下次选择的鸡蛋数量是多少，我们每一次都需要选择的苹果数量，都需要使我们拿到序号为10，18，26，34，42，50，58，66，74，82，最后就能够达到目的，拿到序号为90的鸡蛋，获得胜利。

答：应该先选择2个鸡蛋，然后根据对手的选择，我们需要拿到10，18，26，34，42，50，58，66，74，82这些序号，即可保证我们的胜利。