[leetcode]236.二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路：
对于根节点来说有两种情况：
1）p与q分别位于根节点的左右子树上
2）p与q都位于根节点的一颗子树上

于是递归遍历左右子树，返回条件为空或者当前节点等于p或者q。
如果左右子树的返回值都不为NULL，则说明p，q分别位于两颗子树上，返回根节点。
如果有一颗（只可能有一颗）子树的返回值不为NULL，那么说明p，q都位于这半边子树上，由递归可知，该返回的节点就是公共祖先。

AC代码：（C++）：

class Solution {
   public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (!root || root == p || root == q) return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (left && right) return root;
        if (left != NULL)
            return left;
        else
            return right;
    }
};