PTA-MOOC《Python程序设计浙大版》题目集第四章题目及代码答案

7-1 生成3的乘方表 (15分)

输入一个非负整数n，生成一张3的乘方表，输出3
​0
​​ ~3
​n
​​ 的值。可调用幂函数计算3的乘方。

输入格式:
输入在一行中给出一个非负整数n。

输出格式:
按照幂的递增顺序输出n+1行，每行格式为“pow(3,i) = 3的i次幂的值”。题目保证输出数据不超过长整型整数的范围。

输入样例:

3

输出样例:

pow(3,0) = 1
pow(3,1) = 3
pow(3,2) = 9
pow(3,3) = 27

代码

n=int(input())
for i in range(n+1):
    print("pow(3,%d) = %d"%(i,pow(3,i)))

7-2 统计素数并求和 (20分)

本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。

输入格式:
输入在一行中给出两个正整数M和N（1≤M≤N≤500）。

输出格式:
在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和，数字间以空格分隔。

输入样例:

10 31

输出样例:

7 143

代码

m,n=input().split(" ")
count=0
flag=1
num=0
for i in range(int(m),int(n)+1):
    for j in range(2,i):
        if i % j == 0:
            break
        else:
            flag+=1
    if flag == i-1:
        count+=i
        num+=1
    flag=1
print("%d %d"%(num,count))

7-3 猴子吃桃问题 (15分)

一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第N天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。问：第一天共摘了多少个桃子？

输入格式:
输入在一行中给出正整数N（1

输出格式:
在一行中输出第一天共摘了多少个桃子。

输入样例:

3

输出样例:

10

代码

n=int(input())
count=1
for i in range(n-1):
    count=(count+1)*2
print(count)

7-4 验证“哥德巴赫猜想” (20分)

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

24

输出样例：

24 = 5 + 19

代码

def a(i):
    flag=1
    if i==1:
        return 0
    for j in range(2,int(i**0.5)+1):
        if i%j==0:
            flag=0
            break
    return flag
n=int(input())
for i in range(1,n//2+1): 
    if a(i) and a(n-i):
        print("%d = %d + %d"%(n,i,n-i))
        break

7-5 求e的近似值 (15分)

自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n，求该级数的前 n+1 项和。

输入格式:
输入第一行中给出非负整数 n（≤1000）。

输出格式:
在一行中输出部分和的值，保留小数点后八位。

输入样例:

10

输出样例:

2.71828180

代码

def a(n):
    num=1
    for i in range(1,n+1):
        num*=i
    return num
n=int(input())
sum=0
for i in range(1,n+1):
    sum+= 1/a(i)
print("%.8f"%(sum+1))

7-6 输出前 n 个Fibonacci数 (15分)

本题要求编写程序，输出菲波那契（Fibonacci）数列的前N项，每行输出5个，题目保证输出结果在长整型范围内。Fibonacci数列就是满足任一项数字是前两项的和（最开始两项均定义为1）的数列，例如：1，1，2，3，5，8，13，…。

输入格式:
输入在一行中给出一个整数N（1≤N≤46）。

输出格式:
输出前N个Fibonacci数，每个数占11位，每行输出5个。如果最后一行输出的个数不到5个，也需要换行。

如果N小于1，则输出"Invalid."

输入样例1:

7

输出样例1:

  1          1          2          3          5
  8         13

输入样例2：

0

输出样例2：

Invalid.

n=int(input())
count=0
data=[1,1]
for i in range(2,n+1):
    data.append(data[i-1]+data[i-2])
if n >= 1 :
    for i in range(0,n):
        num=data[i]
        count+=1
        if count % 5 != 0 and i != n-1:
            print("%11d"%num,end="")
        else:
            print("%11d"%num)
else:
    print("Invalid.")

7-7 统计学生平均成绩与及格人数 (15分)

本题要求编写程序，计算学生们的平均成绩，并统计及格（成绩不低于60分）的人数。题目保证输入与输出均在整型范围内。

输入格式:
输入在第一行中给出非负整数N，即学生人数。第二行给出N个非负整数，即这N位学生的成绩，其间以空格分隔。

输出格式:
按照以下格式输出：

average = 成绩均值
count = 及格人数

其中平均值精确到小数点后一位。

输入样例:

5
77 54 92 73 60

输出样例:

average = 71.2
count = 4

代码

n=int(input())

count=0
if n == 0:
    print("average = 0.0")
    print("count = 0") 
else:
    data=input().split(" ")
    data=list(map(int,data))
    for i in range(n):
        if int(data[i])>=60:
            count+=1
    print("average = %.1f"%(sum(data)/n))
    print("count = %d"%count)

7-8 求分数序列前N项和 (15分)

本题要求编写程序，计算序列 2/1+3/2+5/3+8/5+… 的前N项之和。注意该序列从第2项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子。

输入格式:
输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:
在一行中输出部分和的值，精确到小数点后两位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

20

输出样例:

32.66

代码

n=int(input())
data=[1,2]
sum=0
for i in range(2,n+1):
    data.append(data[i-1]+data[i-2])
for i in range(n):
    sum+=data[i+1]/data[i]
print("%.2f"%sum)

7-9 查询水果价格 (15分)

给定四种水果，分别是苹果（apple）、梨（pear）、桔子（orange）、葡萄（grape），单价分别对应为3.00元/公斤、2.50元/公斤、4.10元/公斤、10.20元/公斤。

首先在屏幕上显示以下菜单：

[1] apple
[2] pear
[3] orange
[4] grape
[0] exit

用户可以输入编号1~4查询对应水果的单价。当连续查询次数超过5次时，程序应自动退出查询；不到5次而用户输入0即退出；输入其他编号，显示价格为0。

输入格式:
输入在一行中给出用户连续输入的若干个编号。

输出格式:
首先在屏幕上显示菜单。然后对应用户的每个输入，在一行中按格式“price = 价格”输出查询结果，其中价格保留两位小数。当用户连续查询次数超过5次、或主动输入0时，程序结束。

输入样例1:

3 -1 0 2

输出样例1:

[1] apple
[2] pear
[3] orange
[4] grape
[0] exit
price = 4.10
price = 0.00

输入样例2:

1 2 3 3 4 4 5 6 7 8

输出样例2:

[1] apple
[2] pear
[3] orange
[4] grape
[0] exit
price = 3.00
price = 2.50
price = 4.10
price = 4.10
price = 10.20

代码

n=input().split(" ")
n=list(map(int,n))
count=0
print("[1] apple")
print("[2] pear")
print("[3] orange")
print("[4] grape")
print("[0] exit")
for i in range(len(n)):
    if n[i]==1:
        count+=1
        print("price = 3.00")
    elif n[i]==2:
        count+=1
        print("price = 2.50")
    elif n[i]==3:
        count+=1
        print("price = 4.10")
    elif n[i]==4:
        count+=1
        print("price = 10.20")
    elif n[i]==0:
        count=5
    else:
        count+=1
        print("price = 0.00")
    if count == 5 :
        break

7-10 最大公约数和最小公倍数 (15分)

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式:
输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。

输出格式:
在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。

输入样例:

511 292

输出样例:

73 2044

代码

m,n=input().split()
m=int(m)
n=int(n)
a,b=0,0
if m>=n:
    max=m
    min=n
else:
    max=n
    min=m
for i in range(n,0,-1):
    if m % i == 0 and n % i == 0:
        a=i
        break
for i in range(max,m*n+1):
    if i % m == 0 and i % n == 0:
        b=i
        break
print("%d %d"%(a,b))   

7-11 判断素数 (20分)

判断一个给定的正整数是否素数

输入格式:
输入在第一行给出一个正整数N（≤ 10），随后N行，每行给出一个小于1000000 的需要判断的正整数

输出格式:
对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出Yes，否则输出No

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

2
11
111

输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

Yes
No

代码

def a(num):
    flag=1
    for i in range(2,num):
        if num % i == 0:
            flag=0
            break
    return flag
n=int(input())
data=[]
for i in range(n):
    data.append(int(input()))
for i in data:
    if a(i) == 1:
        print("Yes")
    else:
        print("No")

7-12 求满足条件的斐波那契数 (30分)

斐波那契数，亦称之为斐波那契数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。求大于输入数的最小斐波那契数。

输入格式:
在一行输人一个正整数n(n>=10)。

输出格式:
在一行输出大于n的最小斐波那契数。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

10

输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

13

代码

n=int(input())
data=[1,1]
i=1
while n > data[i]:
    i+=1
    data.append(data[i-1]+data[i-2])
print(data[i])

7-13 求误差小于输入值的e的近似值 (20分)

自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!来近似计算。ei代表前i项求和。输入误差范围error,当
ei+1-ei

输入格式:
在一行输入误差范围。

输出格式:
在一行输出e的近似值（保留6位小数）。

输入样例1:
在这里给出一组输入。例如：

0.01

输出样例1:
在这里给出相应的输出。例如：

2.716667

输入样例2:
在这里给出一组输入。例如：

0.000000001

输出样例2:
在这里给出相应的输出。例如：

2.718282

代码

def a(num):
    sum=1
    flag=1
    for i in range(1,num+1):
        sum*=1/i
        flag+=sum
    return flag
n=float(input())
i=2
while a(i)-a(i-1)>=n:
    i+=1
print("%.6f"%a(i))

7-14 换硬币 (20分)

将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币，要求每种硬币至少有一枚，有几种不同的换法？

输入格式:
输入在一行中给出待换的零钱数额x∈(8,100)。

输出格式:
要求按5分、2分和1分硬币的数量依次从大到小的顺序，输出各种换法。每行输出一种换法，格式为：“fen5:5分硬币数量, fen2:2分硬币数量, fen1:1分硬币数量, total:硬币总数量”。最后一行输出“count = 换法个数”。

输入样例:

13

输出样例:

fen5:2, fen2:1, fen1:1, total:4
fen5:1, fen2:3, fen1:2, total:6
fen5:1, fen2:2, fen1:4, total:7
fen5:1, fen2:1, fen1:6, total:8
count = 4

代码

n=int(input())
count=0
for i in range((n-8)//5,-1,-1):
    for j in range((n-8)//2,-1,-1):
        for k in range(n-8,-1,-1):
            if i*5+j*2+k == n-8:
                print("fen5:%d, fen2:%d, fen1:%d, total:%d"\
                      %(i+1,j+1,k+1,i+j+k+3))
                count+=1

print("count = %d"%count)

7-15 jmu-python-判断是否构成三角形 (10分)

输入三角形的三边，判断是否能构成三角形。若能构成输出yes，否则输出no。

输入格式:
在一行中直接输入3个整数，3个整数之间各用一个空格间隔，没有其他任何附加字符。

输出格式:
直接输出yes或no，没有其他任何附加字符。

输入样例1:

3 4 5

输出样例1:

yes

输入样例2:

1 2 3

输出样例2:

no

代码

a,b,c=input().split()
a,b,c=int(a),int(b),int(c)
if a+b>c and a+c>b and b+c>a:
    print("yes")
else:
    print("no")

7-16 水仙花数（20 分） (20分)

水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。 例如：153=1×1×1+5×5×5+3×3×3。

本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。

输入格式:
输入在一行中给出一个正整数N（3≤N≤5）

输出格式:
按递增顺序输出所有N位水仙花数，每个数字占一行。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

3

输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

153
370
371
407

代码

n=int(input())
min="1"+"0"*(n-1)
max="9"*n
sum=0
for i in range(int(min)+1,int(max)+1):
    for j in range(len(str(i))):
        sum+=int(str(i)[j])**n
    if sum == i:
        print(i)
    sum=0

7-17 猴子选大王 (20分)

一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？

输入格式：
输入在一行中给一个正整数N（≤1000）。

输出格式：
在一行中输出当选猴王的编号。

输入样例：

11

输出样例：

7

代码

n=int(input())
data=[i for i in range(1,n+1)]
count=0
i=0
while len(data) > 1:
    count=(count+1)%3
    if count == 0:
        data.pop(i)
    else:
        i+=1
    if i == len(data):
        i=0       
print(data[0])

7-18 矩阵运算 (20分)

给定一个n×n的方阵，本题要求计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。

输入格式:
输入第一行给出正整数n（1

输出格式:
在一行中给出该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。

输入样例:

4
2 3 4 1
5 6 1 1
7 1 8 1
1 1 1 1

输出样例:

35

代码

n=int(input())
data=[]
sum1=0
for i in range(n):
    data.append(list(map(int,input().split()[0:n])))
    sum1+=sum(data[i])
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if i + j ==n-1:
            sum1-=data[i][j]
for i in range(0,n):
    sum1-=data[i][n-1]
    sum1-=data[n-1][i]
sum1=sum1+data[n-1][n-1]+data[0][n-1]+data[n-1][0]
print(sum1)

7-19 求矩阵各行元素之和 (15分)

本题要求编写程序，求一个给定的m×n矩阵各行元素之和。

输入格式：
输入第一行给出两个正整数m和n（1≤m,n≤6）。随后m行，每行给出n个整数，其间

以空格分隔。

输出格式：
每行输出对应矩阵行元素之和。

输入样例：

3 2
6 3
1 -8
3 12

输出样例：

9
-7
15

代码

m,n=input().split()
m,n=int(m),int(n)
data=[]
for i in range(m):
    data.append(list(map(int,input().split())))
for i in range(m):
    print(sum(data[i]))

7-20 判断上三角矩阵 (15分)

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：
每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。

输入样例：

2
3
1 2 3
0 4 5
0 0 6
2
1 0
-8 2

输出样例：

YES
NO

代码

n=int(input())
data=[]
num=[]
count1,count2=0,0
flag=1
isflag=True
for i in range(n):
    s=int(input())
    if s <= 10:
        num.append(s)
        for j in range(num[i]):
            data.append(list(map(int,input().split())))
for aa in range(n):
    count2+=num[aa]
    for k in range(count1,count2):
        for m in range(num[aa]):
            if (k-count1) > m and data[k][m]!=0:
                flag=0
                break
    if flag == 0:
        print("NO")
        flag=1
    elif flag == 1:
        print("YES")
    count1+=num[aa]
    aa+=1

7-21 找鞍点 (20分)

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。

本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6）。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：
输出在一行中按照“行下标 列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。

输入样例1：

4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9

输出样例1：

2 1

输入样例2：

2
1 7
4 1

输出样例2：

NONE

代码

n=int(input())
data=[]
flag=1
for i in range(n):
    data.append(list(map(int,input().split())))
for i in range(n):
   for j in range(n):
       if data[i][j] == max(data[i]) and data[i][j] == min([data[k][j] \
                                                           for k in range(n)]):
           print("%d %d"%(i,j))
           flag=0
if flag ==1:
    print("NONE")

7-22 求矩阵的局部极大值 (15分)

给定M行N列的整数矩阵A，如果A的非边界元素A[i][j]大于相邻的上下左右4个元素，那么就称元素A[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。

输入格式：
输入在第一行中给出矩阵A的行数M和列数N（3≤M,N≤20）；最后M行，每行给出A在该行的N个元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式：
每行按照“元素值 行号 列号”的格式输出一个局部极大值，其中行、列编号从1开始。要求按照行号递增输出；若同行有超过1个局部极大值，则该行按列号递增输出。若没有局部极大值，则输出“None 总行数 总列数”。

输入样例1：

4 5
1 1 1 1 1
1 3 9 3 1
1 5 3 5 1
1 1 1 1 1

输出样例1：

9 2 3
5 3 2
5 3 4

输入样例2：

3 5
1 1 1 1 1
9 3 9 9 1
1 5 3 5 1

输出样例2：

None 3 5

代码

m,n=input().split()
m,n=int(m),int(n)
data=[]
flag=0
for i in range(m):
    data.append(list(map(int,input().split()[:n])))
for i in range(1,m-1):
    for j in range(1,n-1):
        if data[i][j]>max([data[i-1][j],data[i+1][j],data[i][j+1],data[i][j-1]]):
            print("%d %d %d"%(data[i][j],i+1,j+1))
            flag=1
if flag ==0:
    print("None %d %d"%(m,n))

7-23 打印九九口诀表 (15分)

下面是一个完整的下三角九九口诀表：

11=1
12=2 22=4
13=3 23=6 33=9
14=4 24=8 34=12 44=16
15=5 25=10 35=15 45=20 55=25
16=6 26=12 36=18 46=24 56=30 66=36
17=7 27=14 37=21 47=28 57=35 67=42 77=49
18=8 28=16 38=24 48=32 58=40 68=48 78=56 88=64
19=9 29=18 39=27 49=36 59=45 69=54 79=63 89=72 9*9=81

本题要求对任意给定的一位正整数N，输出从11到NN的部分口诀表。

输入格式：
输入在一行中给出一个正整数N（1≤N≤9）。

输出格式：
输出下三角N*N部分口诀表，其中等号右边数字占4位、左对齐。

输入样例：

4

输出样例：

1*1=1   
1*2=2   2*2=4   
1*3=3   2*3=6   3*3=9   
1*4=4   2*4=8   3*4=12  4*4=16  

代码

n=int(input())
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,i+1):
        print("{:.format(j,i,j*i),end="")
        if j == i:
            print()

7-24 输出三角形字符阵列 (15分)

本题要求编写程序，输出n行由大写字母A开始构成的三角形字符阵列。

输入格式：
输入在一行中给出一个正整数n（1≤n<7）。

输出格式：
输出n行由大写字母A开始构成的三角形字符阵列。格式见输出样例，其中每个字母后面都有一个空格。

输入样例：

4

输出样例：

A B C D 
E F G 
H I 
J 

代码

n=int(input())
data=[i for i in range(ord('A'),ord('Z')+1)]
count=0
for i in range(n,0,-1):
    for j in range(i):
        print("%s "%chr(data[count]),end="")
        count+=1
    
    print()

7-25 求1!+3!+5!+……+n! (10分)

求1!+3!+5!+……+n!的和，要求用循环嵌套设计，n<12。

输入格式:
输入在一行中给出一个不超过12的正整数n。

输出格式:
在一行中按照格式“n=n值,s=阶乘和”的顺序输出，其中阶乘和是正整数。

输入样例:

5

输出样例:

n=5,s=127

代码

def a(num):
    summ=1
    for i in range(1,num+1):
        summ*=i
    return summ
n=int(input())
summ=0
for i in range(1,n+1,2):
    summ+=a(i)
print("n=%d,s=%d"%(n,summ))

7-26 二维数组中每行最大值和每行和 (10分)

求一个3*3二维数组中每行的最大值和每行的和。

输入格式:
在一行中输入9个小于100的整数，其间各以一个空格间隔

输出格式:
输出3行3列的二维数组，并在每行后面分别输出每行最大值和每行元素的和，每个数据输出占4列。

输入样例:

3 6 5 9 8 2 1 4 5

输出样例:

   3   6   5   6  14
   9   8   2   9  19
   1   4   5   5  10

代码

s=list(map(int,input().split()[:9]))
data=[s[:3],s[3:6],s[6:9]]
for i in range(3):
    for j in range(3):
        print("%4d"%data[i][j],end="")
    print("%4d%4d"%(max(data[i]),sum(data[i])))

7-27 矩阵转置 (10分)

将一个3×3矩阵转置（即行和列互换）。

输入格式:
在一行中输入9个小于100的整数，其间各以一个空格间隔。

输出格式:
输出3行3列的二维数组，每个数据输出占4列。

输入样例:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出样例:

   1   4   7
   2   5   8
   3   6   9

代码

s=list(map(int,input().split()[:9]))
data=[s[:3],s[3:6],s[6:9]]
for i in range(3):
    for j in range(3):
        print("%4d"%data[j][i],end="")
        if j==2:
            print()

7-28 找出不是两个数组共有的元素 (20分)

给定两个整型数组，本题要求找出不是两者共有的元素。

输入格式:
输入分别在两行中给出两个整型数组，每行先给出正整数N（≤20），随后是N个整数，其间以空格分隔。

输出格式:
在一行中按照数字给出的顺序输出不是两数组共有的元素，数字间以空格分隔，但行末不得有多余的空格。题目保证至少存在一个这样的数字。同一数字不重复输出。

输入样例:

10 3 -5 2 8 0 3 5 -15 9 100
11 6 4 8 2 6 -5 9 0 100 8 1

输出样例:

3 5 -15 6 4 1

代码

m=list(map(int,input().split()))
n=list(map(int,input().split()))
a,b=m[0],n[0]
m,n=m[1:a+1],n[1:b+1]
data=[]
count=0
for i in range(len(m)):
    if m[i] not in n and m[i] not in data:
        data.append(m[i])
        if len(data)==1:
          print("%d"%m[i],end="")
        else:
            print(" ",end="")
            print("%d"%m[i],end="")
if len(data)==0:
    count=1
for i in range(len(n)):
    if n[i] not in m and n[i] not in data:
        data.append(n[i])
        if count==1 and len(data)==1:
            print("%d"%n[i],end="")
        else:
            print(" %d"%n[i],end="")
            

7-29 找完数 (20分)

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入格式：
输入在一行中给出2个正整数m和n（1

输出格式：
逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

输入样例：

2 30

输出样例：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

代码

import math
l = [ ]
flag = 0
m,n=input().split()
m=int(m)
n=int(n)
for i in range (m,n+1):
    l.append(1)
    for a in range (2,int(math.sqrt(i)+1)):
        if i%a ==0:
            l.append(a)
            if a*a!=i:
                l.append(i//a)
    if sum(l)==i:
        print ('{:d} = '.format(i),end="")
        l.sort()
        print(" + ".join('%s' %id for id in l))
        flag=1
    l = []
if(flag == 0):
    print("None")

8-1 打印图形 (15分)

4-1. 编写程序，输出下面（a）、(b)和（c）图案。 程序压缩后(zip)以文件形式上传！

代码

def a(num):
    for i in range(1,num+1):
        print("*"*i)

def b(num):
    for i in range(1,num+1):
        print(" "*(num-i),end="")
        print("*"*(2*i-1))

def c(num):
    for i in range(1,(num//2)+1):
        print(" "*(num//2+1-i),end="")
        print("*"*(2*i-1))
    print("*"*num)
    for i in range((num//2),0,-1):
        print(" "*(num//2+1-i),end="")
        print("*"*(2*i-1))

def main():
    a(5)
    b(5)
    c(5)


if __name__ == "__main__":
    main()