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【python】【kNN】【OCR】用python实现字符识别

一、问题

OCR（光学字符识别）是机器学习重要的应用之一，一般要经过二值化、去噪、倾斜校正、特征抽取、字符切割、字符识别、后处理等过程。其中难度最大的是字符切割，最关键的步骤是字符识别。一般进行字符识别的方法有kNN，SVM，CNN等方式，其中比较好用的是SVM。作者在这里实现的是相对较为简单的kNN（k近邻）算法，用以完成经典的MNIST数据集的字符识别工作。该数据集的训练集共计60000条数据，测试集共计10000条数据。

二、原理

kNN的核心思想：如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。一般来讲，对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，kNN相比其它方法更为适合。

三、解决

①导入数据，观察示例图确定基本解决方案
②定义kNN函数
③调用kNN函数
④比较不同数量的训练集、不同的距离度量函数对结果准确率、时间开销的影响

首先是对数据集内的数据进行导入、划分数据集、观察示例图等常规操作，读者不必在这些代码上花费大量时间，可以跳读下一代码段。

%matplotlib inline

import numpy as np
from PIL import Image
from matplotlib import pyplot as plt
import copy
import scipy.ndimage 
import sys, os

DATASET_PATH = r'D:\文件路径'
DATASET_FILE = os.path.join(DATASET_PATH, 'mnist.npz')

f = np.load(DATASET_FILE)
x_train, y_train = f['x_train'], f['y_train']
x_test, y_test = f['x_test'], f['y_test']

#unit8（无符号的整数，unit8是0～255
def img_show(img):
    plt.imshow(Image.fromarray(np.uint8(img)))
    plt.axis('on') # 关掉坐标轴为 off
    plt.title('image') # 图像题目
    plt.show()
    
img = x_train[0]#训练图像赋给img
print(img.shape)  # (784,)
img = img.reshape(28, 28)  # 把图像的形状变为原来的尺寸
img_show(img)

实际操作中，我们可以只定义一种距离度量方法，最常用的就是欧式距离。这里定义了欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离和闵科夫斯基距离四种距离度量方法，目的是对四种方法进行比较。可以在后面的叙述中看到，欧式距离效果最好。

def euclidean_dist(x,y):
    return np.linalg.norm(x-y)
def manhattan_dist(x,y):
    return np.sum(np.abs(x-y))
def chebyshev_dist(x,y):
    return np.max(np.abs(x-y))
def minkowski_dist(x,y):
    return np.sqrt(np.sum(np.square(x-y)))

接下来就是对kNN函数的定义。函数包括四个参数：
x表示向量列表，是拟进行标注的图片的特征矩阵拉伸成向量后的向量；
M表示样本矩阵，用来训练分类器；
k表示目标点的邻居个数；
dtype表示度量方法，共有0，1，2，3四个选项，分别对应上面的四种距离度量方法。
函数输出的是M中与x最近的k个样本的下标。

值得注意的是，这里对x、M都做了拉伸变换。而这二者都必须是array类型才能利用numpy的方法进行距离度量。因此无论传进来是什么类型（实际上是list类型），都先转换为array。

注意，下面M[:10000]代表使用传入的训练集中前10000条数据进行训练，目的是加快训练速度，但也牺牲了一部分精度。实际操作时，这部分可以进行更改。

def KNN(x, M, k, dtype):
    x = np.array(x)
    M = np.array(M)
    orin_dist = []
    dist = []
    dist0 = 0
    idx = []
    for a in M[:10000]:#这里可以调整训练集大小
        if dtype == 0:
            dist0 = euclidean_dist(x,a)
        elif dtype == 1:
            dist0 = manhattan_dist(x,a)
        elif dtype == 2:
            dist0 = chebyshev_dist(x,a)
        elif dtype == 3:
            dist0 = minkowski_dist(x,a)
        dist.append(dist0)
    for i in dist:
        orin_dist.append(i)
    dist.sort()
    for i in range(k):
        idx.append(orin_dist.index(dist[i]))
    return idx

定义查找结果函数。传入的是目标点的k个邻居共同组成的向量，传出的是这k个邻居确定的数字结果。

def find(x_result):
    y_result = y_train[x_result]
    from collections import Counter
    res0 = Counter(y_result).most_common(1)
    res = res0[0][0]
    print("这个数字是"+str(res))
    return res

定义验证函数。若比对成功，说明结果正确；正确率等于正确验证数量除以总验证数量。

def vali(result, r_result):
    r_con = 0
    c_con = 0
    for i in range(len(result)):
        if(result[i] == r_result[i]):
            r_con += 1
        c_con += 1
    print("共"+str(r_con)+"个结果正确，正确率为"+str(r_con/c_con))

这一步完成了对x_train数据集的矩阵拉伸工作。

new_x_train = []
for i in x_train:
    new_x_train.append(np.ravel(i))

这一步完成了kNN函数调用，并输出结果。
注意，这里dtype的位置传的参数是3，代表使用了闵科夫斯基距离。实际操作时，这一参数可以修改。

y_result = []
for i in x_test[:500]:
    x_result = KNN(np.ravel(i),new_x_train,11,3)
    y_result.append(find(x_result))
print(y_result)

在上面的介绍中提到了两处参数的修改。分别调整这两处参数，得到使用1000条、10000条、60000条训练集中的数据进行训练得到的y_train结果（使用的是欧式距离）；以及在1000条训练数据下分别使用四种距离度量方法进行度量的所得结果。
将上面得到的结果手动复制到下面，进行正确率比较。

y_r1000  = [7, 2, 1, 0, 0, 1, 4, 9, 8, 9, 0, 6, 9, 0, 1, 1, 9, 7, 3, 4, 9, 6, 6, 5, 1, 0, 7, 9, 0, 1, 3, 1, 3, 6, 7, 2, 7, 1, 1, 1, 1, 7, 9, 1, 1, 5, 1, 1, 9, 4, 6, 3, 5, 1, 0, 0, 4, 1, 9, 1, 7, 8, 9, 1, 7, 1, 7, 4, 3, 0, 7, 0, 2, 7, 1, 7, 1, 7, 1, 7, 9, 6, 2, 7, 8, 4, 7, 5, 6, 1, 3, 6, 1, 3, 1, 9, 1, 7, 6, 9, 1, 0, 5, 4, 9, 9, 2, 1, 9, 4, 8, 1, 1, 9, 1, 1, 9, 4, 7, 7, 5, 6, 7, 6, 7, 9, 0, 5, 8, 5, 6, 6, 5, 7, 8, 1, 0, 1, 6, 7, 6, 7, 3, 1, 9, 1, 8, 2, 0, 1, 9, 9, 9, 5, 1, 5, 6, 0, 3, 1, 4, 6, 5, 4, 6, 5, 4, 1, 1, 9, 9, 7, 3, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 8, 1, 8, 1, 0, 1, 6, 2, 5, 0, 1, 1, 1, 0, 7, 0, 1, 1, 6, 9, 2, 3, 6, 1, 1, 1, 1, 9, 3, 2, 9, 7, 1, 9, 1, 9, 0, 3, 8, 7, 5, 9, 0, 2, 7, 1, 3, 8, 1, 1, 1, 5, 1, 8, 7, 7, 9, 2, 1, 4, 1, 5, 3, 8, 7, 1, 1, 0, 6, 4, 1, 9, 1, 9, 1, 7, 1, 1, 1, 2, 0, 8, 1, 7, 7, 1, 1, 0, 1, 3, 0, 3, 0, 1, 9, 9, 9, 1, 8, 2, 1, 2, 9, 1, 1, 9, 2, 6, 4, 1, 1, 8, 2, 9, 1, 0, 9, 0, 0, 2, 8, 1, 7, 1, 1, 9, 0, 1, 1, 4, 1, 3, 0, 0, 5, 1, 9, 1, 5, 0, 6, 1, 1, 9, 1, 6, 9, 6, 0, 7, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 9, 7, 0, 6, 5, 1, 1, 3, 8, 1, 0, 5, 1, 1, 1, 5, 0, 6, 1, 8, 5, 1, 1, 9, 4, 6, 7, 1, 5, 0, 6, 5, 6, 1, 7, 2, 0, 8, 8, 5, 9, 1, 1, 4, 0, 7, 3, 7, 6, 1, 6, 1, 1, 7, 2, 8, 6, 1, 7, 5, 1, 5, 4, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 5, 0, 5, 1, 7, 7, 8, 7, 9, 9, 1, 9, 2, 1, 1, 2, 9, 2, 0, 9, 9, 1, 4, 1, 1, 1, 6, 4, 9, 8, 9, 3, 7, 6, 0, 0, 3, 1, 8, 0, 6, 1, 9, 5, 3, 3, 1, 3, 9, 1, 1, 6, 9, 0, 9, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 2, 8, 8, 8, 7, 6, 1, 8, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 9, 7, 1, 9, 0, 8, 9, 9, 1, 6, 5, 2, 3, 7, 6, 9, 1, 0, 1]
y_r10000 = [7, 2, 1, 0, 4, 1, 9, 9, 4, 9, 0, 6, 9, 0, 1, 5, 9, 7, 3, 4, 9, 6, 6, 5, 4, 0, 7, 4, 0, 1, 3, 1, 3, 6, 7, 2, 7, 1, 1, 1, 1, 7, 4, 2, 1, 5, 1, 1, 9, 4, 6, 3, 5, 1, 6, 0, 4, 1, 9, 1, 7, 8, 1, 1, 7, 1, 6, 4, 3, 0, 7, 0, 2, 9, 1, 7, 1, 7, 9, 7, 9, 6, 2, 7, 8, 4, 7, 3, 6, 1, 3, 6, 1, 3, 1, 4, 1, 7, 6, 9, 6, 0, 5, 4, 9, 9, 2, 1, 9, 9, 8, 1, 1, 9, 7, 1, 1, 4, 9, 7, 8, 6, 1, 6, 7, 9, 0, 5, 8, 5, 6, 6, 8, 7, 8, 1, 0, 1, 6, 9, 6, 7, 3, 1, 7, 1, 8, 2, 0, 1, 9, 8, 5, 8, 1, 5, 6, 0, 3, 1, 4, 6, 5, 4, 6, 5, 4, 1, 1, 4, 9, 7, 3, 1, 2, 1, 1, 8, 1, 8, 1, 8, 1, 0, 1, 9, 2, 3, 0, 1, 1, 1, 0, 9, 0, 1, 1, 6, 9, 2, 3, 6, 1, 1, 1, 3, 9, 8, 2, 9, 7, 5, 9, 1, 9, 0, 3, 6, 5, 5, 7, 2, 2, 7, 1, 3, 8, 1, 1, 1, 3, 1, 8, 7, 1, 9, 2, 1, 4, 1, 5, 8, 8, 7, 1, 6, 0, 6, 4, 1, 9, 1, 9, 5, 7, 1, 1, 1, 2, 6, 8, 1, 7, 7, 1, 1, 8, 1, 3, 0, 3, 0, 1, 9, 9, 9, 1, 8, 2, 1, 2, 9, 1, 1, 9, 2, 6, 9, 1, 5, 9, 2, 9, 2, 0, 9, 0, 0, 2, 8, 1, 7, 1, 1, 9, 0, 2, 9, 4, 1, 3, 0, 0, 3, 1, 9, 1, 5, 3, 5, 1, 7, 9, 1, 6, 9, 6, 0, 7, 1, 1, 2, 1, 5, 3, 1, 9, 7, 8, 6, 6, 1, 1, 3, 8, 1, 0, 5, 1, 3, 1, 8, 0, 6, 1, 8, 5, 1, 9, 9, 4, 6, 7, 2, 8, 0, 6, 5, 6, 1, 7, 2, 0, 8, 8, 5, 4, 1, 1, 4, 0, 7, 3, 7, 6, 1, 6, 1, 1, 9, 2, 8, 6, 1, 7, 5, 2, 5, 4, 4, 2, 1, 3, 9, 2, 4, 5, 0, 3, 1, 7, 7, 8, 7, 9, 7, 1, 9, 2, 1, 9, 2, 9, 2, 0, 4, 9, 1, 8, 8, 1, 1, 6, 5, 9, 1, 9, 3, 7, 6, 0, 0, 3, 1, 8, 0, 6, 9, 8, 3, 3, 8, 1, 3, 9, 1, 1, 6, 8, 0, 9, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 2, 8, 5, 8, 9, 6, 1, 8, 4, 1, 2, 6, 9, 1, 9, 7, 1, 9, 0, 8, 9, 9, 1, 0, 5, 2, 3, 7, 6, 9, 1, 8, 1]
y_r60000 = [7, 2, 1, 0, 4, 1, 9, 9, 0, 9, 0, 6, 9, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 4, 9, 6, 6, 5, 4, 0, 7, 4, 0, 1, 3, 1, 3, 0, 7, 2, 7, 1, 2, 1, 1, 7, 4, 2, 1, 5, 1, 1, 9, 4, 6, 3, 5, 0, 6, 0, 4, 1, 9, 1, 7, 8, 4, 3, 7, 1, 6, 4, 3, 0, 7, 0, 2, 9, 1, 7, 1, 7, 9, 7, 9, 6, 2, 7, 8, 4, 7, 8, 6, 1, 3, 6, 1, 3, 1, 4, 1, 7, 6, 9, 6, 0, 5, 4, 9, 9, 2, 1, 9, 9, 8, 1, 1, 9, 1, 9, 9, 4, 9, 8, 8, 6, 7, 6, 7, 4, 0, 5, 8, 5, 6, 6, 3, 7, 8, 1, 0, 1, 6, 9, 6, 7, 3, 1, 7, 1, 8, 2, 0, 1, 9, 8, 5, 3, 1, 5, 6, 0, 3, 1, 8, 6, 5, 4, 6, 5, 4, 5, 1, 4, 9, 7, 2, 1, 2, 1, 1, 8, 1, 8, 1, 8, 1, 0, 1, 9, 2, 3, 0, 1, 1, 1, 0, 9, 0, 1, 1, 6, 4, 2, 3, 6, 1, 1, 1, 1, 9, 5, 2, 9, 4, 5, 9, 1, 9, 0, 3, 6, 5, 5, 7, 2, 2, 7, 1, 2, 8, 1, 1, 7, 3, 1, 8, 8, 7, 9, 2, 2, 4, 1, 5, 8, 8, 7, 1, 2, 0, 2, 4, 1, 9, 1, 9, 5, 7, 1, 2, 1, 2, 6, 8, 5, 7, 7, 1, 1, 8, 1, 8, 0, 3, 0, 1, 9, 9, 9, 1, 8, 2, 1, 2, 9, 1, 5, 9, 2, 6, 4, 1, 8, 9, 2, 9, 1, 0, 4, 0, 0, 2, 8, 1, 7, 1, 7, 9, 0, 2, 1, 8, 1, 3, 0, 0, 3, 1, 9, 1, 5, 2, 8, 1, 7, 9, 3, 0, 9, 2, 0, 7, 1, 1, 2, 1, 8, 3, 1, 9, 7, 8, 6, 6, 1, 1, 3, 8, 1, 0, 5, 1, 3, 1, 5, 0, 6, 1, 8, 5, 1, 8, 4, 4, 6, 8, 2, 5, 0, 6, 5, 6, 3, 7, 2, 0, 8, 8, 5, 4, 1, 1, 4, 0, 7, 3, 7, 6, 1, 6, 1, 1, 9, 2, 8, 6, 1, 9, 5, 2, 5, 4, 4, 2, 1, 3, 8, 7, 4, 5, 0, 3, 1, 7, 7, 8, 7, 9, 7, 1, 9, 2, 1, 1, 2, 9, 2, 0, 4, 9, 1, 4, 8, 1, 8, 1, 5, 9, 8, 8, 3, 7, 6, 0, 0, 3, 1, 8, 0, 6, 9, 8, 3, 3, 3, 2, 3, 9, 1, 1, 6, 8, 0, 9, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 2, 7, 8, 8, 9, 6, 1, 8, 4, 1, 2, 1, 8, 1, 9, 7, 1, 4, 0, 8, 9, 9, 1, 0, 5, 2, 3, 7, 6, 9, 4, 0, 1]

y_r1000_eu = [7, 2, 1, 0, 0, 1, 4, 9, 8, 9, 0, 6, 9, 0, 1, 1, 9, 7, 3, 4, 9, 6, 6, 5, 1, 0, 7, 9, 0, 1, 3, 1, 3, 6, 7, 2, 7, 1, 1, 1, 1, 7, 9, 1, 1, 5, 1, 1, 9, 4, 6, 3, 5, 1, 0, 0, 4, 1, 9, 1, 7, 8, 9, 1, 7, 1, 7, 4, 3, 0, 7, 0, 2, 7, 1, 7, 1, 7, 1, 7, 9, 6, 2, 7, 8, 4, 7, 5, 6, 1, 3, 6, 1, 3, 1, 9, 1, 7, 6, 9, 1, 0, 5, 4, 9, 9, 2, 1, 9, 4, 8, 1, 1, 9, 1, 1, 9, 4, 7, 7, 5, 6, 7, 6, 7, 9, 0, 5, 8, 5, 6, 6, 5, 7, 8, 1, 0, 1, 6, 7, 6, 7, 3, 1, 9, 1, 8, 2, 0, 1, 9, 9, 9, 5, 1, 5, 6, 0, 3, 1, 4, 6, 5, 4, 6, 5, 4, 1, 1, 9, 9, 7, 3, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 8, 1, 8, 1, 0, 1, 6, 2, 5, 0, 1, 1, 1, 0, 7, 0, 1, 1, 6, 9, 2, 3, 6, 1, 1, 1, 1, 9, 3, 2, 9, 7, 1, 9, 1, 9, 0, 3, 8, 7, 5, 9, 0, 2, 7, 1, 3, 8, 1, 1, 1, 5, 1, 8, 7, 7, 9, 2, 1, 4, 1, 5, 3, 8, 7, 1, 1, 0, 6, 4, 1, 9, 1, 9, 1, 7, 1, 1, 1, 2, 0, 8, 1, 7, 7, 1, 1, 0, 1, 3, 0, 3, 0, 1, 9, 9, 9, 1, 8, 2, 1, 2, 9, 1, 1, 9, 2, 6, 4, 1, 1, 8, 2, 9, 1, 0, 9, 0, 0, 2, 8, 1, 7, 1, 1, 9, 0, 1, 1, 4, 1, 3, 0, 0, 5, 1, 9, 1, 5, 0, 6, 1, 1, 9, 1, 6, 9, 6, 0, 7, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 9, 7, 0, 6, 5, 1, 1, 3, 8, 1, 0, 5, 1, 1, 1, 5, 0, 6, 1, 8, 5, 1, 1, 9, 4, 6, 7, 1, 5, 0, 6, 5, 6, 1, 7, 2, 0, 8, 8, 5, 9, 1, 1, 4, 0, 7, 3, 7, 6, 1, 6, 1, 1, 7, 2, 8, 6, 1, 7, 5, 1, 5, 4, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 5, 0, 5, 1, 7, 7, 8, 7, 9, 9, 1, 9, 2, 1, 1, 2, 9, 2, 0, 9, 9, 1, 4, 1, 1, 1, 6, 4, 9, 8, 9, 3, 7, 6, 0, 0, 3, 1, 8, 0, 6, 1, 9, 5, 3, 3, 1, 3, 9, 1, 1, 6, 9, 0, 9, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 2, 8, 8, 8, 7, 6, 1, 8, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 9, 7, 1, 9, 0, 8, 9, 9, 1, 6, 5, 2, 3, 7, 6, 9, 1, 0, 1]
y_r1000_ma = [7, 2, 1, 0, 9, 1, 4, 9, 9, 7, 0, 6, 9, 0, 1, 1, 9, 7, 3, 4, 9, 6, 6, 1, 1, 0, 7, 9, 0, 1, 3, 1, 3, 6, 7, 2, 7, 1, 1, 1, 1, 7, 9, 1, 1, 6, 1, 1, 9, 4, 6, 3, 5, 1, 0, 0, 4, 1, 9, 1, 7, 8, 1, 1, 7, 1, 1, 4, 3, 0, 7, 0, 3, 7, 1, 7, 1, 7, 1, 7, 9, 6, 2, 7, 1, 4, 7, 3, 6, 1, 3, 6, 1, 3, 1, 9, 1, 1, 6, 9, 1, 0, 5, 4, 9, 9, 2, 1, 9, 9, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 4, 7, 7, 5, 6, 1, 6, 7, 1, 0, 5, 8, 1, 6, 6, 5, 7, 8, 1, 0, 1, 6, 7, 1, 7, 3, 1, 7, 1, 9, 2, 0, 1, 9, 9, 1, 5, 1, 5, 6, 0, 3, 1, 4, 6, 5, 4, 6, 5, 4, 1, 1, 9, 9, 7, 3, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 8, 1, 1, 1, 0, 1, 9, 2, 5, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 6, 9, 2, 0, 6, 1, 1, 1, 1, 9, 3, 1, 9, 7, 1, 9, 1, 9, 0, 3, 1, 7, 5, 9, 0, 2, 7, 1, 3, 8, 1, 1, 1, 5, 1, 6, 7, 1, 9, 2, 1, 4, 1, 5, 3, 8, 7, 1, 1, 0, 6, 4, 1, 9, 1, 9, 1, 7, 1, 1, 1, 2, 0, 8, 1, 7, 7, 1, 1, 0, 1, 3, 0, 3, 0, 1, 9, 9, 9, 1, 8, 2, 1, 2, 9, 1, 1, 9, 2, 6, 4, 1, 1, 9, 2, 9, 1, 0, 9, 0, 0, 2, 8, 1, 7, 1, 1, 7, 0, 1, 1, 4, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 9, 1, 1, 0, 6, 1, 1, 9, 1, 6, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 7, 5, 6, 1, 1, 1, 3, 8, 1, 0, 5, 1, 1, 1, 5, 0, 6, 1, 1, 5, 1, 1, 9, 4, 6, 7, 1, 5, 0, 1, 1, 6, 1, 7, 1, 1, 8, 1, 5, 9, 1, 1, 4, 0, 1, 3, 7, 6, 1, 6, 1, 1, 7, 2, 8, 6, 1, 7, 5, 1, 1, 4, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 5, 0, 5, 1, 7, 1, 8, 7, 9, 9, 1, 9, 1, 1, 1, 2, 9, 2, 0, 4, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 9, 1, 1, 3, 7, 6, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 6, 1, 9, 5, 3, 3, 1, 1, 9, 1, 1, 6, 9, 0, 9, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 2, 7, 8, 1, 9, 6, 1, 8, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 9, 7, 1, 4, 0, 7, 9, 9, 1, 6, 6, 2, 3, 7, 6, 9, 1, 0, 1]
y_r1000_ch = [4, 2, 1, 2, 9, 0, 7, 1, 4, 5, 0, 6, 6, 0, 5, 0, 0, 3, 4, 1, 5, 6, 5, 4, 4, 4, 2, 5, 3, 1, 0, 9, 2, 1, 1, 6, 5, 3, 1, 3, 1, 5, 3, 3, 9, 0, 9, 5, 5, 7, 6, 0, 0, 0, 4, 1, 2, 1, 4, 8, 5, 2, 3, 7, 4, 5, 7, 4, 5, 0, 2, 0, 0, 5, 0, 5, 3, 4, 0, 2, 9, 8, 9, 5, 4, 2, 0, 0, 5, 1, 9, 6, 1, 3, 3, 5, 9, 3, 9, 6, 1, 0, 9, 0, 1, 5, 4, 2, 5, 5, 4, 0, 2, 0, 9, 4, 4, 1, 4, 5, 0, 2, 0, 4, 3, 5, 9, 4, 6, 0, 5, 5, 5, 3, 0, 1, 6, 9, 5, 4, 6, 3, 3, 1, 3, 6, 6, 6, 0, 8, 5, 1, 4, 5, 1, 4, 5, 8, 0, 9, 5, 2, 0, 0, 5, 6, 5, 3, 1, 9, 4, 6, 3, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 5, 0, 8, 6, 5, 0, 5, 0, 1, 6, 5, 4, 1, 2, 2, 0, 3, 1, 5, 5, 6, 5, 5, 9, 3, 1, 0, 0, 2, 2, 9, 4, 1, 5, 3, 0, 0, 9, 0, 3, 4, 7, 0, 0, 9, 8, 0, 4, 8, 1, 2, 0, 9, 5, 1, 0, 2, 5, 6, 1, 0, 5, 1, 8, 1, 2, 0, 6, 1, 9, 9, 0, 3, 6, 4, 1, 0, 0, 4, 5, 2, 2, 0, 7, 7, 1, 8, 5, 2, 4, 0, 0, 5, 1, 6, 4, 2, 0, 0, 5, 0, 0, 5, 2, 0, 5, 0, 6, 5, 5, 0, 6, 6, 4, 2, 1, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 8, 2, 4, 0, 2, 0, 1, 3, 5, 5, 6, 2, 5, 8, 1, 0, 3, 1, 0, 2, 5, 9, 5, 5, 4, 5, 6, 4, 0, 3, 1, 0, 6, 0, 1, 2, 2, 6, 6, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 8, 3, 0, 0, 0, 1, 2, 8, 6, 7, 1, 5, 1, 1, 5, 4, 0, 0, 1, 5, 5, 6, 2, 5, 5, 0, 4, 5, 0, 0, 8, 3, 4, 4, 2, 5, 7, 5, 1, 6, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 1, 9, 3, 1, 4, 0, 7, 6, 3, 0, 5, 9, 5, 8, 5, 1, 9, 1, 5, 5, 9, 5, 1, 3, 2, 6, 6, 8, 5, 3, 3, 2, 5, 0, 1, 9, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 0, 0, 3, 7, 3, 3, 5, 3, 3, 9, 0, 5, 1, 3, 0, 5, 5, 6, 1, 2, 1, 5, 5, 1, 5, 0, 5, 5, 0, 1, 5, 2, 0, 5, 7, 3, 0, 9, 1, 5, 3, 1, 5, 1, 1, 3, 3, 4, 8, 0, 1, 0, 7, 0, 1, 0, 3, 5, 6, 3, 5, 2, 7, 1, 4]
y_r1000_mi = [1, 1, 1, 1, 6, 1, 5, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 8, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 6, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 8, 5, 8, 8, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 8, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 0, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 8, 5, 1, 1, 8, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 5, 1, 1, 8, 6, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 6, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 8, 1, 0, 1, 1, 7, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 5, 1, 1, 0, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 6, 5, 1, 1, 1, 2, 5, 6, 1, 1, 8, 5, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 6, 1, 1, 1, 9, 6, 1, 1, 0, 1, 1, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 5, 8, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 5, 1, 1, 6, 1, 8, 1, 6, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 5, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 5, 8, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 4, 0, 5, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 8, 8, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 8, 5, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 8, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 8, 6, 1, 8, 8, 1, 1, 5, 1, 6, 8, 1, 1, 5, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 0, 1, 1, 1, 1, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

调用验证函数，比较不同方法结果的准确率。

vali(y_r1000_mi,y_test[:500])

四、反思

1000训练数据，欧氏距离

10000训练数据，欧氏距离

60000训练数据，欧氏距离

1000训练数据，欧氏距离

1000训练数据，曼哈顿距离

1000训练数据，切比雪夫距离

1000训练数据，闵科夫斯基距离

数据表明，欧式距离是最适合kNN进行文字识别的距离度量方法；同时笔者估算了一下，以笔者的电脑性能，如果用60000条训练数据，大概要1.4个小时才能跑完10000条测试集数据，时间原因没有进行验证。不过这个时间也是可以接受的。

方案还有可改进的地方，欢迎留言交流。

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深入学习-Gradle-自动化构建技术（五）Gradle-插件架构实现原理剖析- 2401_84002294 2024年程序员学习学习自动化架构
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一文搞懂 Flink Task 数据交互之数据写源码 mn_kw flink 交互 java
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WPF中图片的宫格显示 Vae_Mars WPF-AI对话 wpf
1.解释说明-使用ScrollViewer控件来达到滑动的效果-使用WrapPanel的自动换行特性，保证图片在占满横向空间后自动往下排布-使用foreach的方法来游历所有的图片url2.xaml代码示例3.cs代码示例//加载url转换成BitmapImageprivateasyncTaskLoadImageFromUrl(stringurl){try{using(HttpClientclie
YOLOV8改进-C2f添加Deformable Conv V2 森爱。 YOLOV8改进 YOLO
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8080端口被占用怎么解决？码农博士 Tomcat
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Git报错（一）fatal: Could not read from remote repository. librarycode
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一、命令行客户端程序:usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.Text;usingSystem.Threading.Tasks;usingSystem.Net;usingSystem.Net.Sockets;usingSystem.Threading; namespaceclient{ c
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文章目录实现vue3点击出现弹窗后背景变暗且不可操作一、手写遮罩层方法1.效果2.代码3.代码分析4.改进4.将背景遮罩层封装成组件使用二、quasar方法实现vue3点击出现弹窗后背景变暗且不可操作一、手写遮罩层方法1.效果2.代码AddTask.vue是我自定义的组件，即要弹出的弹窗，不是此笔记重点，此处不做详细说明。import{ref}from"vue";importAddTaskfrom
python并发与并行（十一） ———— 让asyncio的事件循环保持畅通，以便进一步提升程序的响应能力 bug404_ python并发与并行 python 开发语言
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单片机程序架构-时间片轮询架构 Jerry--- 嵌入式单片机
1定时器复用说明（1）首先定义任务数、任务定时初值（任务轮询时间=定时初值*定时器中断时间）、任务定时计数器；（2）在定时器中断服务函数中添加【复用函数】。#defineTASK_NUM3//这里定义的任务数为3，表示有三个任务会使用此定时器定时。uint16_tTaskCount[TASK_NUM];//这里为三个任务定义三个变量来存放定时值uint8_tTaskMark[TASK_NUM];/
spark常见面试题爱敲代码的小黑 spark 大数据分布式
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STAR 法则 watermountain
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e6e4d42c0204unauthorized一个命令解决,曾经尝试过拔掉usb线或者在手机上开关usb调试，但是没啥效果，taskkill/f/imadb*直接杀死adb,重新打开一次，就提示了。
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今天突然发现在不知不觉中自己已经实习了 3 个月了，现在可能不算是真正意义上的实习吧，因为现在自己才大三，在这边撸代码的同时还要考虑到学校的功课跟期末考试。让我震惊的是，我完全想不到在这 3 个月里我到底学到了什么，这是一件多么悲催的事情啊。同时我对我应该 get 到什么新技能也很迷茫。所以今晚还是总结下把，让自己在接下来的实习生活有更加明确的方向。最后感谢工作室给我们几个人这个机会让我们提前出来
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dom4j最常用最简单的方法 chiangfai dom4j
要使用dom4j读写XML文档,需要先下载dom4j包,dom4j官方网站在 http://www.dom4j.org/目前最新dom4j包下载地址:http://nchc.dl.sourceforge.net/sourceforge/dom4j/dom4j-1.6.1.zip 解开后有两个包,仅操作XML文档的话把dom4j-1.6.1.jar加入工程就可以了,如果需要使用XPath的话还需要
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一、Client-side write buffer 客户端缓存请求描述：可以缓存客户端的请求，以此来减少RPC的次数，但是缓存只是被存在一个ArrayList中，所以多线程访问时不安全的。可以使用getWriteBuffer()方法来取得客户端缓存中的数据。默认关闭。二、Scan的Caching 描述： next( )方法请求一行就要使用一次RPC,即使
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Part Ⅰ: 《阿甘正传》Forrest Gump经典中英文对白 Forrest: Hello! My names Forrest. Forrest Gump. You wanna Chocolate? I could eat about a million and a half othese. My momma always said life was like a box ochocol
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动态web网页开发是Web开发中一个常见的场景，比如像京东商品详情页，其页面逻辑是非常复杂的，需要使用模板技术来实现。而Lua中也有许多模板引擎，如目前我在使用的lua-resty-template，可以渲染很复杂的页面，借助LuaJIT其性能也是可以接受的。如果学习过JavaEE中的servlet和JSP的话，应该知道JSP模板最终会被翻译成Servlet来执行；而lua-r
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