小护士读书笔记系列之《深入理解计算机系统》第二章信息的表示和处理（二）

小护士读书笔记系列之《深入理解计算机系统》第二章信息的表示和处理（二）

欢迎来到小护士读书笔记系列之《深入理解计算机系统》第二章信息的表示和处理（二）。本文将延续上篇内容，继续为大家抒写：2.2整数表示。

我们都知道C语言是最古老的语言，它支持两种整数表示，一种是只可以表示非负数的无符号数，另一种是正负数都可以表示的有符号数。虽然在更加古老的年代中，负数表示除了补码以外，还有反码和原码来表示负数；但因为现代计算机都默认以补码来实现，所以作者直接把补码等同于有符号数。

尴尬的是，在2.2开篇，作者就直接扔你一脸函数表格，让读者不知所措。小护士表示见过大场面，直接忽略掉。

2.2.1 整型数据类型

这小节介绍了C语言数据类型的取值范围。其中特别表明，long类型在32位系统和64位系统有不同的数据长度表现，因此，C语言设计了int32_t和int64_t来明确这种取值范围。

由于，当前大部分系统都可以运行64位程序，小护士为了方便大家复习，就在这里列出数值表格：

C数据类型	最小值	最大值
[signed] char	-128	127
unsigned char	0	255
short	-32 768	32 767
unsigned short	0	65 535
int	-2 147 483 648	2 147 483 647
unsigned	0	4 294 967 295
long	-9 223 372 036 854 775 808	9 223 372 036 854 775 807
unsigned long	0	18 446 744 073 709 551 615
int32_t	-2 147 483 648	2 147 483 647
uint32_t	0	4 294 967 295
int64_t	-9 223 372 036 854 775 808	9 223 372 036 854 775 807
uint64_t	0	18 446 744 073 709 551 615

Java没有无符号数。:)

2.2.2 无符号数的编码

什么都不用说，故意无视数学细节，直接上二进制转十进制等式：

[0001]=0∗23+0∗22+0∗21+1∗20=0+0+0+1=1 [ 0001 ] = 0 ∗ 2 3 + 0 ∗ 2 2 + 0 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1

[0101]=0∗23+1∗22+0∗21+1∗20=0+4+0+1=5 [ 0101 ] = 0 ∗ 2 3 + 1 ∗ 2 2 + 0 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 = 0 + 4 + 0 + 1 = 5

[1011]=1∗23+0∗22+1∗21+1∗20=8+0+2+1=11 [ 1011 ] = 1 ∗ 2 3 + 0 ∗ 2 2 + 1 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

[1111]=1∗23+1∗22+1∗21+1∗20=8+4+2+1=15 [ 1111 ] = 1 ∗ 2 3 + 1 ∗ 2 2 + 1 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15

2.2.3 补码编码

什么都不用说，继续无视数学细节，还是那道二进制转十进制等式：

[0001]=−0∗23+0∗22+0∗21+1∗20=0+0+0+1=1 [ 0001 ] = − 0 ∗ 2 3 + 0 ∗ 2 2 + 0 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1

[0101]=−0∗23+1∗22+0∗21+1∗20=0+4+0+1=5 [ 0101 ] = − 0 ∗ 2 3 + 1 ∗ 2 2 + 0 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 = 0 + 4 + 0 + 1 = 5

[1011]=−1∗23+0∗22+1∗21+1∗20=−8+0+2+1=−5 [ 1011 ] = − 1 ∗ 2 3 + 0 ∗ 2 2 + 1 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 = − 8 + 0 + 2 + 1 = − 5

[1111]=−1∗23+1∗22+1∗21+1∗20=−8+4+2+1=−1 [ 1111 ] = − 1 ∗ 2 3 + 1 ∗ 2 2 + 1 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 0 = − 8 + 4 + 2 + 1 = − 1

补码就是把第一位（高位）作为符号表示，1为负数，0为正数。

补码的正数与负数不对称，是因为用了最高位的1作为负数标记符号。

其他补充：
[1111 [ 1111 1111]= 1111 ] = 0xFF =−1 = − 1
[0000 [ 0000 0000]= 0000 ] = 0x00 =0 = 0

补码最小值：
8位字长： 0x80 =−128 = − 128
16位字长：0x8000 =−32768 = − 32768

补码最大值：
8位字长： 0x7F =127 = 127
16位字长：0x7FFF =32767 = 32767

2.2.4 ~ 2.2.5 有符号数与无符号数的转换

怎么转？位不变，直接用不同的二进制转十进制等式就行了。
因为二进制的数位不变，所以实际上就是没转。

2.2.6 ~ 2.2.7 整型数据类型强转处理：扩展与截断

关于扩展的画风是这样的：

类型	十进制	十六进制
short	-12345	0x CF C7
unsigned short	53191	0x CF C7
int	-12345	0x FF FF CF C7
unsigned int	53191	0x 00 00 CF C7

大家肯定会觉得如下有符号数等式很奇怪：

int
0xCFC7 == 0xFFFFCFC7

手算一下就知道了，不解释，小学数学范畴。

---

关于截断的画风是这样的：

类型	十进制	十六进制
int	53191	0x 00 00 CF C7
unsigned int	53191	0x 00 00 CF C7
short	-12345	0x CF C7
unsigned short	53191	0x CF C7

所谓的截断就是把高位的位数砍掉，例如8位数截断到4位数，则把前4位（高位的4位）砍掉。

由于补码以最高位作为符号标记，所以出现截断时，才会有可能得出负数的结果。

2.2.8 关于有符号数与无符号数的建议

小护士一句话概括：
不要随便转来转去。

小护士再来一句：
要是在C语言代码中出现这种无符号与有符号互转的，代码评审直接不通过。:)

小结

2.2就是讲讲无符号与有符号（补码）的恩怨情仇。下一篇，《深入理解计算机系统》第二章信息的表示和处理（三），2.3整数运算，将会给大家讲述无符号数与有符号数的加减乘除法。别走太远哦。