数据压缩实验四——DPCM压缩系统的实现和分析

实验原理

DPCM是差分预测编码调制的缩写，是比较典型的预测编码系统。在DPCM系统中，需要注意的是预测器的输入是已经解码以后的样本。之所以不用原始样本来做预测，是因为在解码端无法得到原始样本，只能得到存在误差的样本。因此，在DPCM编码器中实际内嵌了一个解码器，如编码器中虚线框中所示。 

在一个DPCM系统中，有两个因素需要设计：预测器和量化器。理想情况下，预测器和量化器应进行联合优化。实际中，采用一种次优的设计方法：分别进行线性预测器和量化器的优化设计。

实验流程及代码分析

本实验的目标是验证DPCM编码的编码效率。首先读取一个256级的灰度图像，采用左侧预测计算预测误差，并对预测误差进行右移操作。 

具体流程

1. 使用DPCM编码器输出预测误差图像和重建图像，将预测误差图像写入文件。
2. 将该文件输入Huffman编码器，得到输出码流、给出概率分布图并计算压缩比。
3. 将原始图像文件输入输入Huffman编码器，得到输出码流、给出概率分布图并计算压缩比。
4. 比较两种系统（DPCM+熵编码和仅进行熵编码）之间的编码效率（压缩比和图像质量）

代码分析

需要三个缓冲区，原始样本xn、差分量化(哈夫曼输入)d^n、重建样本(解码图像)x^n。量化时，如果是第一列的像素，预测值固定为128，如果不是第一列的像素，当前的原始样本xn减去重建样本x^n，量化后存在d^n中，d^n反量化后加上上一个重建样本x^n存为x^n。
为了自定义量化比特数，加入变量Qbit量化比特数和scale差值压缩倍数。

DPCM编码部分代码

/* DPCM encoding */

/* rebuild & diffrential file */
FILE* rebuildFile = NULL;
FILE* diffFile = NULL;

if ((rebuildFile = fopen(argv[3], "wb+")) == NULL)
{
    printf("yuv rebuild file failed!");
    exit(0);
}
if ((diffFile = fopen(argv[4], "wb+")) == NULL)
{
    printf("yuv differential file failed!");
    exit(0);
}
/* buffer */
unsigned char* inBuf = NULL;
unsigned char* dBuf  = NULL;
unsigned char* reBuf = NULL;

inBuf = (unsigned char *)malloc(height*width);
dBuf  = (unsigned char *)malloc(height*width);
reBuf = (unsigned char *)malloc(height*width);

inBuf = yBuff;
// only have to free either one of them

/* quantify setting */
const long Qbit = 1;
long scale = 512 / (1 << Qbit);

/* avoid overflow */
long temp;

/* differentiate & quantify & rebuild */
for(i=0;ifor(j=0;jif(!j)
        {
            *(dBuf + i*width + j) = ((*(inBuf + i*width + j) - 128 + 255) / scale) ;
            temp =  (((*(dBuf + i*width + j) - (255 / scale)) * scale) + 128) ;
            if (temp > 255)
                temp = 255;
            else if (temp < 0)
                temp = 0;
            *(reBuf + i*width + j) = temp;
        }
        else
        {
            *(dBuf + i*width + j) = ((*(inBuf + i*width + j) - *(reBuf + i*width + j - 1) + 255) / scale) ;
            temp = (((*(dBuf + i*width + j) - (255 / scale)) * scale) + *(reBuf + i*width + j - 1));
            if (temp > 255)
                temp = 255;
            else if (temp < 0)
                temp = 0;
            *(reBuf + i*width + j) = temp ;
        }
        *(dBuf + i*width + j) = *(dBuf + i*width + j) * scale / 2;
    }
}

fwrite(reBuf, 1, width * height, rebuildFile);
fwrite(dBuf, 1, width * height, diffFile);

实验结论

原始图像	预测误差图像	重建图像	预测频率分布

压缩比计算

图像	原始图像大小	熵编码图像大小(压缩比)	预测误差+熵编码图像大小(压缩比)
Birds	384	347(1.11)	158(2.43)
Camman	64	53(1.21)	33(1.94)
Lena	64	61(1.05)	38(1.68)
Noise	64	55(1.16)	62(1.03)
Zone	64	51(1.25)	61(1.05)

对前三个正常图像，经DPCM的压缩比较不进行DPCM的压缩比更大，对后两个随机噪声和高频图像，经DPCM的压缩比反而更小，因为它们像素间几乎没有关联，所以DPCM对像素间有关联的正常图像可以进行数据压缩。

改变量化比特数

量化比特数	预测误差图像	重建图像	预测频率分布
8
7
6
5
4
3
2

对于降低量化比特数后的预测误差图像，采用如下操作使其范围均衡化到0~255的范围，方便观察，若不进行均衡化，4比特以下的预测误差图像像素值很低，将是一片漆黑（颤抖吧）。

*(dBuf + i*width + j) = *(dBuf + i*width + j) * scale / 2;

另外在试验中还需要注意，重建图像的像素值有可能溢出（实际是在4bit以下量化是发生溢出）。所以需要对重建图像像素值上下限进行限制，即代码中引入的temp变量。