图像分割之分水岭算法

分水岭图像分割算法借助地形学概念进行图像分割，近年来广泛使用。

1. 基本原理和步骤

1）原理

分水岭方法将图像看作3-D的地形表示，即2-D的地基（对应图像空间）加上三维的高度（对应图像灰度）。

实际中建立不同目标间的分水岭的过程常借助涨水法（水从低上涨）来讨论。如图1所示

假设有水从各谷底空涌出并且水位逐渐增高，如果两个相邻的谷底(区域A和B)涌出的水位高过其间的峰间这些谁就会汇合。这个汇合的点就是分水岭。

图1

由此可见，如果能确定分水岭的位置，就能将图像用一组各自封闭的曲线分割成不同的区域。

分水岭图像分割算法就是通过确定分水岭的位置来进行图像分割的。一般考虑到各区域内部像素的灰度比较接近，而相邻区域像素间的灰度差距较大，可以先计算一幅图像的梯度图，再寻找梯度图的分水岭。

在梯度图中，小梯度值对应区域内部，大梯度值对应区域的边间，分水岭算法寻找大梯度值像素的位置，即边界位置。

2）借助数学形态学中的膨胀运算迭代计算分水岭的方法

2.1)设给定一幅待分割图像f(x,y)，梯度图像g(x,y)，分水岭的计算是在梯度图像上进行的。

2.2)用M1,M2,...,Mn表示各局部极小值的像素位置，C(Mi)为对应的Mi对应区域中像素坐标的集合用n代表当前的梯度阈值，

T[n]代表记为(u,v)的像素集合，g(u,v)

T[n]={(u,v) | g(u,v)

梯度阈值从图像梯度范围的最低值整数增加。当梯度阈值为n时，g(x,y)

对Mi所在的区域满足条件的坐标集合C(Mi)可看做一幅二值图像：Cn(Mi)=C(Mi)∩T[n]，即同时在C(Mi)区域和T[n]区域的地方Cn(Mi)=1，否则为0。

用C[M]代表所有梯度阈值为n时图像中所有满足梯度值小于n的像素集合:C[n]=∪Cn(Mi) i

2.3）初始化C[min+1]=t[min+1]，然后逐渐迭代进行。设在步骤n时，以建立C[n-1-1]，下面考虑从C[n-1]得到C[n].

令S代表T[n]中连通组元的集合,每个连通组元s∈S[n]时，有三种情况：

2.3.1）s∩C[n-1]是空集--C[n]=s+C[n-1]

2.3.2）s∩C[n-1]包含C[n-1]中的一个连通组元--C[n]=s+C[n-1]

2.3.3）s∩C[n-1]包含C[n-1]中一个以上的组元--需要在s中建立分水岭，对s∩C[n-1]进行膨胀

2. 实现

此实现用的是改进后的水平集方法，利用标号控制分割。

1）OpenCV源代码的解读

http://blog.csdn.net/byxdaz/article/details/4377753

2）具体应用过程

2.1）http://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/52498440--如何具体实现

2.2）http://blog.csdn.net/skeeee/article/details/9013575--建立分水岭类进行应用

2.3）http://blog.csdn.net/fdl19881/article/details/6749976--交互

参考文献：

1）http://www.jdzj.com/plc/article/2010-6-24/17974-1.htm（图1来源）

2）章毓晋. 图像工程:图像分析[M]. 清华大学出版社, 2012.（文字部分来源）