王者荣耀匹配机制（通俗版）

玩了这么久的王者荣耀，也该出来分析一波了。

很多人都会有这样的疑问：为什么我们在“农药”游戏中会出现连胜之后连败的情况？而且在连胜后遇到的对手都异常强劲，而队友却无比“坑”？

今天，用简单的几句话来通俗地给大家解释这样一个道理：上面的一切，都是系统在“惩罚”你。

好了好了，上车了。（最后上来的同学把车门锁死，这不是去阳光幼儿园的车。）

综述：王者荣耀的匹配算法主要由MMR值和ELO算法组成。

一、MMR值

MMR全称Match Making Rating，中文名：比赛匹配分级。广泛运用在竞技游戏中。DOTA2里面的比赛级别分为LOW、HIGH、VERY HIGH（简单、困难、非常难），一开始你的MMR积分为0分，那么赢了一场LOW的比赛就+1分，输了-1分；赢了一场HIGH的比赛就+2分，VERY HIGH+3分，输了则减。

那么你赢得越多，你的MMR就越高，你匹配到的对手也越厉害；反之就越低越弱。

这个系统会让你一直趋向MMR=0这个值。也就是说让你的胜率总是保持在50%左右，当你的胜率超过50%的时候，系统就会给你匹配很厉害的对手让你输；而你低于50%，就会给你简单的对手。(百度网友：°Fm69)

这个方案很好地解决了“代打”的问题：如果有高手帮你上分，系统可以及时发现，给你匹配更加“高级”的对手，一旦你自己开始玩，就会连败，直到你的MMR分为0.

既然明白了MMR机制，那么要怎样才能尽可能提升排位胜率呢？那就是在匹配中降低自身的隐藏分，提升匹配到神队友的机会。
例如：
1、和好友开房间，估计输掉比赛，降低隐藏分；
2、在几乎稳赢的局面下，送几次塔，降低自身KDA以降低隐藏分（慎用）；
3、连胜时尽量和连败的好友组队排位，降低队伍的总隐藏分。

二、ELO等级分制度

ELO等级分制度是由匈牙利裔美国物理学家Arpad Elo创建的一个衡量各类对弈活动选手水平的评分方法，是当今对弈水平评估的公认的权威方法。被广泛应用于国际象棋、围棋、足球等运动，以及很多网游与电子竞技产业。游戏界比较著名的应用有：WOW（魔兽世界）、DOTA、LOL。

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ELO计算方法
Ra：A玩家当前的积分
Rb：B玩家当前的积分
Sa：实际胜负值，胜=1，平=0.5，负=0
Ea：预期A选手的胜负值，Ea=1/(1+10^[(Rb-Ra)/400])
Eb：预期B选手的胜负值，Eb=1/(1+10^[(Ra-Rb)/400])
因为E值也为预估，则Ea+ Eb=1

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R'a=Ra+K（Sa-Ea）
R'a：A玩家进行了一场比赛之后的积分
其中 K 值是一个常量系数

公式Ea和Eb中分母“400”来源：

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从统计学上来说，任何一名选手的即时表现都应该是符合正态分布的（围绕某一个水平上下波动）。每个选手的表现都应该符合正态分布函数：

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其中U代表选手的平均水平，δ代表稳定性（表现分值的方差）。

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通过两个玩家的能力正态分布图，计算各自“赢的概率”，得到ELO积分预期胜率计算公式：

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这个公式有点难算，不怕，我们利用最小二乘，得出了和它函数趋向相近的另外的一个公式，这也是我们实际运用预期胜率计算公式时常用的替代公式：

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由ELO积分预期胜率计算公式我们进一步得到表现等级分计算公式：

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其中：Rp是玩家自己的表现分；Rc是对手排位分，如果对手不止一个就要取平均值；D(p)是胜率计算函数的反函数，p表示参考局数内玩家的胜率。

我们实际使用的是ELO体系积分迭代公式，形式如下：

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其中：Rn是玩家比赛结束后的新的排位分值；Ro是比赛前玩家的排位分，K是一个加成系数，由玩家当前分值水平决定（分值越高K越小）。

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ELO积分有一个比较显著的特点：需要一个收敛过程来对玩家的能力进行大致的定位（也即需要一定的“考查期”）。腾讯游戏主要采用两种方式来缩短收敛周期：“定级赛机制”（LOL）和“段位继承机制”（LOL、王者荣耀）。

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为什么要使用段位机制来代替显式给出ELO积分？

答：将ELO积分变成隐藏分，直接给出玩家的“段位”，这不会打击玩家的信心（ELO分值收敛结束后，再进行更多的对局几乎不会有任何提高，除非自我进阶，所以ELO分值显式给出只会让玩家“累觉不爱”） 段位的出现是对人性考量的结果。永远不要忘记MOBA类游戏盛行的至理：超神都是自己的！锅都是队友的！段位上不去是因为队友都是傻逼！所以不需要在分值上对其水平进行太过精确地显示。

文末：再次强调，本文是“通俗版”，想要更加具体地了解竞技游戏中的匹配机制，可以继续阅读参考链接。

Postscript：合理游戏，保智商。记住：你打得过敌人，打不过系统。

本文主要参考
1.Elo评分算法原理与实现
2.通俗讲义：匹配系统核心 “ELO”积分揭秘

其它参考：
1.这套匹配系统被DotA、LOL、王者荣耀广泛运用，它是如何设计的？
2.Elo rating system
3.TrueSkill Ranking System
4.《王者荣耀》“隐藏分”系统解读：教你如何避免匹配到青铜队友
5.《社交网络》中Facemash算法分析
6.ELO算法教程