图像增强技术

一、空域内的图像增强

空域内的图像增强就是调整灰度图像的明暗对比度，是对图像中各个像素的灰度值直接进行处理。常用的方法包括灰度变换增强和直方图增强。下面分别进行介绍。

1. 灰度变换增强

灰度变换增强是在空间域内对图像进行增强的一种简单而有效的方法。灰度变换增强不改变原图像中像素的位置，只改变像素点的灰度值，并逐点进行，和周围的其他像素点无关。为了进行灰度变换，首先需要获取图像的直方图。在MATLAB中，可以通过编写程序获取灰度图像的直方图，也可以通过函数imhist( )获取灰度图像的直方图。

2. 直方图增强

图像的灰度直方图表示灰度图像中具有每种灰度的像素的个数，反映了图像中每种灰度级出现的频率，是图像的基本统计特征之一。直方图均衡方法因为其有效性和简单性己成为图像对比度增强的最常用方法。其基本思想是根据输入图像的灰度概率分布来确定其对应的输出灰度值，通过扩展图像的动态范围达到提升图像对比度的目的。

直方图增强是以概率论为基础，常用的直方图调整方法包括直方图均衡化和直方图规定化两方面。

3.图像的标准差

对于向量，其中，其标准差为：

其中，该向量的长度为n。

在MATLAB软件中，采用函数std( )计算向量的标准差，通过函数std2( )计算矩阵的标准差。灰度图像的像素为二维矩阵A，则该图像的标准差为std2(A)。函数std( )和函数std2( )的详细使用情况，读者可以查阅MATLAB的帮助系统。

4.图像的相关系数

灰度图像的像素为二维矩阵。两个大小相等的二维矩阵，可以计算其相关系数，其公式如下：

其中和为大小为m行n列的灰度图像，为mean2(A)，为mean2(B)。

5.图像的等高线

在MATLAB软件中，通过函数imcontour( )可以绘制灰度图像的等高线。该函数的简单调用格式为：

imcontour(I)：该函数中I为灰度图像的二维数据矩阵，绘制灰度图像的等高线。

imcontour(I, n)：该函数设置等高线的条数为n，如果不指定n，该函数会自动选取n。

6.空域滤波

空域滤波是空域图像增强的常用方法。空域滤波是对图像中每个像素为中心的邻域进行一系列的运算，然后将得到的结果代替原来的像素值。空域滤波分为线性空域滤波和非线性空域滤波。下面分别进行介绍。

 

线性空域滤波:

线性平均滤波是一种最常用的线性空域滤波。线性平均滤波实际是一种低通滤波，信号的低频部分通过，阻止高频部分通过。由于图像的边缘处于高频部分，因此线性平均滤波后，会造成图像边缘的模糊。

在进行线性平均滤波时，常用的模板大小为3×3，如下所示：

对应的函数表达式为：

 

非线性空域滤波:

非线性空域滤波主要包括中值滤波、顺序统计滤波和自适应滤波等。中值滤波是一种保护边缘的非线性图像平滑方法，在图像增强中应用非常广泛。下面首先介绍一维中值滤波。对于一维数据，按照从大到小的顺序进行排列，则：

二维中值滤波用于图像的增强。中值滤波可以去除图像中的椒盐噪声，平滑效果优于均值滤波，在抑制噪声的同时还能够保持图像的边缘清晰。在MATLAB软件中，采用函数medfilt2( )进行图像的二维中值滤波。

二、频域滤波

频率域图像增强首先通过傅立叶变换将图像从空间域转换为频率域，然后在频率域内对图像进行处理，最后通过傅立叶反变换转换到空间域。频率域内的图像增强通常包括低通滤波、高通滤波和同态滤波等。

设 为原始图像函数， 为滤波器脉冲响应函数，则空域内的滤波是基于卷积运算的，如下所示：

其中 可以是低通或高通滤波， 为空域滤波的输出图像函数。根据卷积定理，上式的傅立叶变换如下：

1.低通滤波

低通滤波器的功能是让低频率通过而滤掉或衰减高频，其作用是过滤掉包含在高频中的噪声。所以低通滤波的效果是图像的去噪声平滑增强，但同时也抑制了图像的边界，造成图像不同程度上的模糊。对于大小为的图像，频率点与频域中心的距离为，其表达式为：

2.高通滤波

衰减或抑制低频分量，让高频分量通过称为高通滤波，其作用是使图像得到锐化处理，突出图像的边界。经理想高频滤波后的图像把信息丰富的低频去掉了，丢失了许多必要的信息。一般情况下，高通滤波对噪声没有任何抑制作用，若简单的使用高通滤波，图像质量可能由于噪声严重而难以达到满意的改善效果。为了既加强图像的细节又抑制噪声，可采用高频加强滤波。这种滤波器实际上是由一个高通滤波器和一个全通滤波器构成的，这样便能在高通滤波的基础上保留低频信息。

3.带阻滤波器

带阻滤波器是用来抑制距离频域中心一定距离的一个圆环区域的频率，可以用来消除一定频率范围的周期噪声。带阻滤波器包括理想带阻滤波器、巴特沃斯带阻滤波器和高斯带阻滤波器。

同态滤波