图像 主轴 相关知识

二值图像中物体几何主轴的提取方法
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主轴的定义：
1)从投影的角度来说，沿着主轴方向做投影，物体所得到的宽度最小；
2)从统计学的角度来说，主轴的方向就是该物体的主分量的方向，以该主分量为基础做线性变换可以去掉随机向量中各元素间的相关性；
3)从纹理分析和频谱分析的角度来说，对规则的狭长型物体，主轴方向就是垂直于频谱图上能量最集中的纹理的方向。
1 求二值物体的中心： 所有点 x y 坐标和 除以 点个数

2 求主轴的方向， 三个方法：投影法，主分量分析法，频谱纹理分析法
2.1 投影法
如果沿主轴方向做投影，在垂直轴向的方向上形成的投影宽度应该是最小的。 具体使用 Hough 变换
2.2 主分量分析法
求物体的主轴也可以用主分量分析法来做。主分量分析法是在统计特征基础上的多维正交线性变换，在实际应用中一般都称为 K-L 变换。针对图像等离散目标的 K-L变换又被称为 Hotelling 变换。

2.3 纹理分析法
离散傅里叶变换

各方法优缺点：
1）投影法的误差主要来自于做投影时候的步进角度，精度和计算时间矛盾
2）主分量分析法的误差主要是和待求主轴的物体的几何形状或者说图像点的分布有关系。实际对称性越差的可能计算得到的主轴方法越不准确
3）纹理分析法的误差物体的形状也有很大关系。所以纹理分析法适合细长型的物体，物体的长宽比越大，计算的物体主轴方向就会越准确，反之，物体越不规则，长宽比越小，频谱图像越杂乱无章，计算出的主轴方向就会存在很大误差甚至根本就提不出来。

利用重心原理的图像目标最小外接矩形快速算法
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