查找算法（Python 3.7）

1.二分查找

• 最优时间复杂度：O（1）
• 最坏时间复杂度：O（logn）

非递归法

## 非递归
def binary_search(alist,item):
    first=0
    last=len(alist)-1
    while first<=last:
        mid=(first+last)//2
        if alist[mid]==item:
            return True
        elif item

递归法

## 递归
def binary_search(alist,item):
    ## 递归停止条件
    if len(alist)==0:
        return False
    mid=len(alist)//2
    if alist[mid]==item:
        return True
    elif item

2.哈希查找

对于无冲突的Hash表，查找时间复杂度为O（1）

哈希表（散列表）

是一种以键—值存储数据的结构，所有的元素之间没有任何关系。元素的存储位置，是利用元素的关键字通过某个函数直接计算得出的，这个一一对应的关系函数称为散列函数或Hash函数。

散列表是一种面向查找的存储结构。它最适合求解的问题是查找与给定值相等的记录。但是对于某个关键字能对应很多记录的情况就不适用，比如查找所有的“男”性。也不适合范围查找，比如查找年龄20~30之间的人。排序、最大、最小等也不合适。

因此，散列表通常用于关键字不重复的数据结构。比如python的字典数据类型。

一般散列函数都面临着冲突的问题，即两个不同的关键字通过散列函数计算后结果相同的现象。

散列函数的构造方法

好的散列函数：计算简单，散列地址分布均匀

• 直接定址法
  例如取关键字的某个线性函数为散列函数：f(key) = a*key + b (a,b为常数）
• 除留余数法（最常见之一）
  数据集合长度为m
  散列公式为：f(key) = key mod p (p<=m)
  mod—取模（求余数）
  当数据量较大时，冲突是必然的，一般会选择接近m的质数
• 数字分析法
  抽取关键字里的数字，根据数字的特点进行地址分配
• 平方取中法
  将关键字的数字求平方，再截取部分
• 折叠法
  将关键字的数字分割后分别计算，再合并计算
• 随机数法
  选择一个随机数，取关键字的随机函数值为它的散列地址。
  f(key) = random(key)

处理散列冲突

• 开放定址法（线性探测法）
  一旦发生冲突，就去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到，并将记录存入，不管这个地址是否为后面预定的。
  线性探测带来的最大问题就是冲突的堆积。
• 再散列函数法
  发生冲突时就换一个散列函数计算，总有一个可以把冲突解决掉，它能够使关键字不产生聚集，但相应的增加了计算的时间。
• 链接地址法
  遇到冲突时不更换地址，而是将所有关键字为同义词的记录存储在一个链表里，在散列表中只存储同义词子表的头指针，如图：
  
  好处是，不怕冲突多；缺点是降低了散列结构的随机存储性能。本质是用单链表结构辅助散列结构的不足。
• 公共溢出区法
  为所有的冲突，额外开辟一块存储空间。如果相对基本表而言，冲突的数据很少的时候，使用这种方法比较合适。
  

实现代码

class HashTable:
    def __init__(self,size):
        ## 使用list数据结构作为哈希表元素保存方法
        self.elem=[None for i in range(size)]
        self.count=size
    def hash(self,key):
        ## 散列表采用除留余数法
        return key % self.count
    def insert_hash(self,key):
        ## 求散列地址
        address=self.hash(key)
        ## 若该位置已经有数据了，发生冲突，用线性探测法
        while self.elem[address]:
            address=(address+1) % self.count
        ## 没有冲突则直接保存
        self.elem[address]=key
    def search_hash(self,key):
        star=address=self.hash(key)
        while self.elem[address]!=key:
            address=(address+1) % self.count
            ## 没有找到或循环到了开始位置
            if not self.elem[address] or address==star:
                return False
        return True
if __name__=='__main__':
    alist=[12, 67, 56, 16, 25, 37, 22, 29, 15, 47, 48, 34]
    hash_table=HashTable(12)
    for i in alist:
        hash_table.insert_hash(i)
    for i in hash_table.elem:
        if i:
            print((i, hash_table.elem.index(i)),end=" ")
    print("\n")
    print(hash_table.search_hash(15))
    print(hash_table.search_hash(33))

参考：https://www.cnblogs.com/feixuelove1009/p/6148357.html