java数据结构之线性结构和非线性结构
数据结构包括 ：线性结构和非线性结构。
线性结构
1）：线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。
2）：线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储的线性表称为顺序表，
顺序表中的存储元素是连续的。
3）：链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息。
4）：线性结构常见的有：数组、队列、链表和栈。
稀疏数组
当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值得数组时，可以使用稀疏数组来保持该数组。
稀疏数组的处理方法是：
1）：记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值。
2）：把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。
如图：
二维数组 转 稀疏数组的思路
1. 遍历 原始的二维数组，得到有效的个数sum。
2. 根据sum就可以创建 稀疏数组 sparseArr int[sum + 1][3]。
3. 将二维数组的有效数据存入到 稀疏数组。
稀疏数组转原始的二维数组的思路
1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第二行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int[11][11]
2. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋值给 原始的二维数组即可。
代码实现 ：
package com.example.testdemo.data.structres;
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
// 创建一个原始二维数组 11 * 11
// 0 表示没有棋子，1表示黑子，2表示篮子
int[][] chessArray1 = new int[11][11];
chessArray1[1][2] = 1;
chessArray1[1][3] = 2;
chessArray1[2][3] = 2;
chessArray1[2][4] = 1;
// 输出原始二维数组
System.out.println("原始的二维数组");
for (int[] row : chessArray1) {
for (int data : row) {
System.out.print(data + " ");
}
System.out.println();
}
// 将二维数组 转 稀疏数组的思路
// 1。 先遍历二维数组 得到非0数据的个数
int sum = 0;
for (int i = 0; i < chessArray1.length; i++) {
for (int j = 0; j < chessArray1[i].length; j++) {
if (chessArray1[i][j] != 0) {
sum++;
}
}
}
System.out.println("sum : " + sum);
// 2. 创建对应的稀疏数组
int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];
// 给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0] = 11;
sparseArr[0][1] = 11;
sparseArr[0][2] = sum;
// 遍历二维数组，将非0的值存放到sparseArr中
// count 用于记录第几个非0数据
int count = 0;
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j < 11; j++) {
if (chessArray1[i][j] != 0) {
count++;
sparseArr[count][0] = i;
sparseArr[count][1] = j;
sparseArr[count][2] = chessArray1[i][j];
}
}
}
// 输出稀疏数组的形式
System.out.println();
System.out.println("得到稀疏数组为---");
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
}
System.out.println();
// 将稀疏数组 --》 恢复成 原始的二维数组
//1。先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
int[][] chessArr2 = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
// 2。 在读取稀疏数组后几行的数据（从第二行开始），并赋给原始的二维数组即可
for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
}
// 输出恢复后的二维数组
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组");
for (int[] row : chessArr2) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
}
}
队列
队列介绍
队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
遵循先入先出的原则。即 ：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出。
示意图 ：（使用数组模拟队列示意图）
数组模拟队列
队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队数组的声明如下图，其中maxSize是该队列的最大容量。
因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量front及rear分别记录队列前后端的下标，front会随着
数据输出而改变，而rear则是随着数据输入而改变，如图所示：
当我们将数据存入队列时称为“addQueue”，addQueue的处理需要有两个步骤：思路分析
1）将尾指针往后移 ：rear+1,当 front == rear 【空】
2）若尾指针rear小于队列的最大下标macSize-1，则将数据存入rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。rear == maxSize - 1【队列满】
代码实现
package com.example.testdemo.data.structres;
import lombok.Data;
import java.util.Scanner;
/**
* @author :
*/
public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
// 创建一个队列
ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
// 接受用户输入
char key = ' ';
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
while (loop) {
//输出一个菜单
System.out.println("s(show) : 显示队列");
System.out.println("e(exit) : 退出程序");
System.out.println("a(add) : 添加数据到队列");
System.out.println("g(get) : 从队列取出数据");
System.out.println("h(head) : 查看队列头的数据");
// 接收一个字符
key = scanner.next().charAt(0);
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
// 取出数据
case 'g':
try {
int result = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", result);
} catch (Exception e) {
System.out.printf(e.getMessage());
}
break;
// 查看队列头的数据
case 'h':
try {
int result = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n", result);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
// 退出
case 'e':
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出！");
}
}
/**
* 使用数组模拟队列 -- 编写一个ArrayQueue类
*
*/
@Data
class ArrayQueue {
/**
* 表示数据的最大容量
*/
private int maxSize;
/**
* 队列头
*/
private int front;
/**
* 队列尾
*/
private int rear;
/**
* 该数据用于存放数据，模拟队列
*/
private int[] arr;
/**
* 创建队列构造器
*
* @param arrMaxSize : 指定数据大小
*/
public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
// 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置
front = -1;
// 指向队列尾，指向队列尾的数据（即就是队列最后一个数据）
rear = -1;
}
/**
* 判断队列是否满
*
* @return ：返回结果
*/
private boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1;
}
/**
* 判断队列是否为空
*
* @return : 返回结果
*/
private boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
/**
* 添加数据到队列
*
* @param data ：需要添加数据
*/
public void addQueue(int data) {
// 判断队列是否满
if (isFull()) {
throw new RuntimeException("队列已满，不能添加数据！");
}
// 让rear 后移
rear++;
arr[rear] = data;
}
/**
* 获取队列的数据，出队列
*
* @return ：返回数据
*/
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，不能获取数据！");
}
// front后移
front++;
return arr[front];
}
/**
* 遍历队列
*/
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据！");
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
}
}
/**
* 显示队列头数据，注意不是取出数据
*
* @return ：返回数据
*/
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据！");
}
return arr[front + 1];
}
}
数据模拟环形队列
对于前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组。因此将数据看做是一个环形的。（通过取模的方式来实现即可）
思路如下 ：
1 ： front变量的含义做一个调整 ：front就指向队列的第一个元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素
front的初始值 = 0
2 ： rear变量的含义做一个调整 ：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置。因此希望空出一个空间做为
约定。
3 ： 当队列满时，条件是（rear + 1）% maxSize = front[满]
4 ： 当队列为的条件，rear == front空
5 ： 当我们这样分析，队列中有序的数据的个数（rear + maxSize - front）% maxSize // rear = 1 front = 0
代码实现 ：
package com.example.testdemo.data.structres;
import java.util.Scanner;
public class CircleArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例 -- ");
// 创建一个队列
CircleArray queue = new CircleArray(4);
// 接受用户输入
char key = ' ';
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
while (loop) {
//输出一个菜单
System.out.println("s(show) : 显示队列");
System.out.println("e(exit) : 退出程序");
System.out.println("a(add) : 添加数据到队列");
System.out.println("g(get) : 从队列取出数据");
System.out.println("h(head) : 查看队列头的数据");
// 接收一个字符
key = scanner.next().charAt(0);
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
// 取出数据
case 'g':
try {
int result = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", result);
} catch (Exception e) {
System.out.printf(e.getMessage());
}
break;
// 查看队列头的数据
case 'h':
try {
int result = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n", result);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
// 退出
case 'e':
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出！");
}
}
class CircleArray {
/**
* 表示数组的最大容量
*/
private int maxSize;
/**
* front变量的含义做一个调整 ：front就指向队列的第一个元素，也就是说arr【front】就是队列的第一个元素 ，front的初始值=0
*/
private int front;
/**
* rear变量的含义做一个调整 ：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间做为约定。rear初始值 =0
* 队列尾
*/
private int rear;
/**
* 该数组用于存放数据，模拟队列
*/
private int[] arr;
public CircleArray(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
}
/**
* 判断队列是否满
*/
private boolean isFull() {
return (rear + 1) % maxSize == front;
}
/**
* 判断队列是否为空
*/
private boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
/**
* 添加数据到队列
*/
public void addQueue(int n) {
// 判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满，不能加入数据！");
return;
}
// 直接将数据加入
arr[rear] = n;
// 将rear后移，这里必须考虑取模
rear = (rear + 1) % maxSize;
}
/**
* 获取队列的数据，出队列
*/
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，不能取数据！");
}
// 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素
// 1。先把front对应的值保留到一个临时变量
// 2。将front后移，考虑取模
// 3。将临时保存的变量返回
int value = arr[front];
front = (front + 1) % maxSize;
return value;
}
/**
* 显示队列的所以数据
*/
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列为空，没有数据！");
return;
}
// 思路 ：从front开始遍历，遍历多少个元素
for (int i = front; i < front + size(); i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize , arr[i % maxSize]);
}
}
/**
* 求出当前队列有效数据的个数
*/
private int size() {
// rear = 2
// front = 1
// maxSize = 3
return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}
/**
* 显示队列头数据，注意不是取出数据
*
* @return ：返回数据
*/
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据！");
}
return arr[front + 1];
}
}
链表（Linked List）介绍
链表是有序的列表，但是它在内存中是存储如下图所示：
小结 ：
1）链表是以节点的方式来存储，是链式存储。
2）每个节点包含data域，next域：指向下一个节点。
3）如图：发现链表的各个节点不一定是连续存储。
4）链表分带头节点的链表和没有头节点的链表，根据实际的需求来确定。
单链表介绍
单链表（带头结点）逻辑结构示意图如下 ：
非线性结构
非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构。