binary search及相关总结

在编程珠玑和编程之美上都有讨论，这篇博客总结一下相关知识。

最一般的binary search的递归和迭代如下（默认非空）：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
/*
    下面为递归和迭代两种，思路相同，当有重复数字时，随机的返回一个index。
*/
int binary_search_recursive(std::vector inputData,
                                int key, int low, int high){
    if(low > high)
        return -1;
    else{
        int mid = (high-low)/2 + low; //[编程之美]防止上溢出
        if(inputData[mid] > key)
            return binary_search_recursive(inputData, key, low, mid-1);
        else if(inputData[mid] < key)
            return binary_search_recursive(inputData, key, mid+1, high);
        else
            return mid;
        }
}
int binary_search_iterative(std::vector inputData,
                                int key, int low, int high){
    while(low <= high){
            int mid = (high-low)/2 + low; //[编程之美]防止上溢出
        if(inputData[mid] > key)
            low = mid-1;
        else if(inputData[mid] < key)
            high = mid+1;
        else
            return mid;
    }
    return -1;
}
int main(){
    int data[] = {1,2,2,2,2,3,4,5};
    std::vector inputData(data, data+sizeof(data)/sizeof(int));
    int key = 2;
    cout << binary_search_iterative(inputData, key, 0, inputData.size()-1);
    return 0;
}

如果出现重复元素，则面试者会提出一些要求，比如查找相同元素的index最大的那个，下面的代码根据编程之美写的，很巧妙。

/*
    [编程之美]查找相同的最大坐标,这个也很容易改为查找最小坐标的。
*/
int binary_search_iterative_equality_max(std::vector inputData, 

                                          int key, int low, int high){
    //1:when inputData.size() == 1, low == high; 直接到if判断。
    //2:when inputData.size() >= 2, low +1 == high;
    //书上说循环结束有两种情况，我觉得就是一种啊，最后总是low+1==high；
    while(low+1 < high){
        int mid = (high-low)/2 + low; //[编程之美]防止上溢出
        if(inputData[mid] <= key)
            low = mid;
        else
            high = mid;
    }
    if(inputData[high] == key)
        return high;
    else if(inputData[low] == key)
        return low;
    else
        return -1;
}

我们看代码的时候一定要结合自己的分析过程，才能很彻底的理解这个算法。

一开始，我也自己根据自己的理解写了下面的代码，根据我自己的test case觉得可以的。

/*
    查找相同的最大坐标
*/
int binary_search_iterative_equality_max(std::vector inputData, 

                                        int key, int low, int high){
    /*
        while循环结束有两种可能，
        1:low+1 == high; 2:low == high;
    */
    while(low+1 < high){
        int mid = (high-low)/2 + low; //[编程之美]防止上溢出
        if(inputData[mid] < key)
            low = mid+1;
        else if(inputData[mid] > key)
            high = mid-1;
        else
            low = mid;
    }
    if(inputData[high] == key)
        return high;
    else if(inputData[low] == key)
        return low;
    else
        return -1;
}

PS:作为一名员工，有些事情，要尽量去做，不要等到老板叫你去做你才去做，凡事要主动些，这样才能上位。