路径规划（最短路径）算法C#实现

    以前空闲的时候用C#实现的路径规划算法，今日贴它出来，看大家有没有更好的实现方案。关于路径规划（最短路径）算法的背景知识，大家可以参考《C++算法－－图算法》一书。
    该图算法描述的是这样的场景：图由节点和带有方向的边构成，每条边都有相应的权值，路径规划（最短路径）算法就是要找出从节点A到节点B的累积权值最小的路径。
    首先，我们可以将“有向边”抽象为Edge类：

     public   class  Edge
    {
         public   string  StartNodeID ;
         public   string  EndNodeID   ;
         public   double  Weight      ;  // 权值，代价        
    }

    节点则抽象成Node类，一个节点上挂着以此节点作为起点的“出边”表。

        public   class  Node
     {
        private string iD ;
        private ArrayList edgeList ;//Edge的集合－－出边表

        public Node(string id )
     {
            this.iD = id ;
            this.edgeList = new ArrayList() ;
        }

        property#region property
        public string ID
     {
            get
          {
                return this.iD ;
            }
        }

        public ArrayList EdgeList
      {
            get
          {
                return this.edgeList ;
            }
        }
        #endregion
    }

    
    在计算的过程中，我们需要记录到达每一个节点权值最小的路径，这个抽象可以用PassedPath类来表示：

    ///  

     ///  PassedPath 用于缓存计算过程中的到达某个节点的权值最小的路径
     ///  

     public   class  PassedPath
    {
         private   string      curNodeID ;
         private   bool      beProcessed ;    // 是否已被处理
         private   double      weight ;         // 累积的权值
         private  ArrayList passedIDList ;  // 路径

         public  PassedPath( string  ID)
        {
             this .curNodeID  =  ID ;
             this .weight     =   double .MaxValue ;
             this .passedIDList  =   new  ArrayList() ;
             this .beProcessed  =   false  ;
        }

         #region  property
         public   bool  BeProcessed
        {
             get
            {
                 return   this .beProcessed ;
            }
             set
            {
                 this .beProcessed  =  value ;
            }
        }

         public   string  CurNodeID
        {
             get
            {
                 return   this .curNodeID ;
            }
        }

         public   double  Weight 
        {
             get
            {
                 return   this .weight ;
            }
             set
            {
                 this .weight  =  value ;
            }
        }

         public  ArrayList PassedIDList
        {
             get
            {
                 return   this .passedIDList ;
            }
        }
         #endregion
    }

    另外，还需要一个表PlanCourse来记录规划的中间结果，即它管理了每一个节点的PassedPath。

     ///  

     ///  PlanCourse 缓存从源节点到其它任一节点的最小权值路径＝》路径表
     ///  

     public   class  PlanCourse
    {
         private  Hashtable htPassedPath ;    

         #region  ctor
         public  PlanCourse(ArrayList nodeList , string  originID)
        {
             this .htPassedPath  =   new  Hashtable() ;

            Node originNode  =   null  ;
             foreach (Node node  in  nodeList)
            {
                 if (node.ID  ==  originID)
                {
                    originNode  =  node ;
                }
                 else
                {
                    PassedPath pPath  =   new  PassedPath(node.ID) ;
                     this .htPassedPath.Add(node.ID ,pPath) ;
                }
            }

             if (originNode  ==   null ) 
            {
                 throw   new  Exception( " The origin node is not exist ! " ) ;
            }        
    
             this .InitializeWeight(originNode) ;
        }

         private   void  InitializeWeight(Node originNode)
        {
             if ((originNode.EdgeList  ==   null )  || (originNode.EdgeList.Count  ==   0 ))
            {
                 return  ;
            }

             foreach (Edge edge  in  originNode.EdgeList)
            {
                PassedPath pPath  =   this [edge.EndNodeID] ;
                 if (pPath  ==   null )
                {
                     continue  ;
                }

                pPath.PassedIDList.Add(originNode.ID) ;
                pPath.Weight  =  edge.Weight ;
            }
        }
         #endregion

         public  PassedPath  this [ string  nodeID]
        {
             get
            {
                 return  (PassedPath) this .htPassedPath[nodeID] ;
            }
        }
    }

    在所有的基础构建好后，路径规划算法就很容易实施了，该算法主要步骤如下：
(1)用一张表(PlanCourse)记录源点到任何其它一节点的最小权值，初始化这张表时，如果源点能直通某节点，则权值设为对应的边的权，否则设为double.MaxValue。
(2)选取没有被处理并且当前累积权值最小的节点TargetNode，用其边的可达性来更新到达其它节点的路径和权值（如果其它节点   经此节点后权值变小则更新，否则不更新），然后标记TargetNode为已处理。
(3)重复(2)，直至所有的可达节点都被处理一遍。
(4)从PlanCourse表中获取目的点的PassedPath，即为结果。
    
    下面就来看上述步骤的实现，该实现被封装在RoutePlanner类中：

    ///  

     ///  RoutePlanner 提供图算法中常用的路径规划功能。
     ///  2005.09.06
     ///  

     public   class  RoutePlanner
    {
         public  RoutePlanner()
        {            
        }

         #region  Paln
         // 获取权值最小的路径
         public  RoutePlanResult Paln(ArrayList nodeList , string  originID , string  destID)
        {
            PlanCourse planCourse  =   new  PlanCourse(nodeList ,originID) ;

            Node curNode  =   this .GetMinWeightRudeNode(planCourse ,nodeList ,originID) ;

             #region  计算过程
             while (curNode  !=   null )
            {
                PassedPath curPath  =  planCourse[curNode.ID] ;
                 foreach (Edge edge  in  curNode.EdgeList)
                {
                    PassedPath targetPath  =  planCourse[edge.EndNodeID] ;
                     double  tempWeight  =  curPath.Weight  +  edge.Weight ;

                     if (tempWeight  <  targetPath.Weight)
                    {
                        targetPath.Weight  =  tempWeight ;
                        targetPath.PassedIDList.Clear() ;

                         for ( int  i = 0  ;i < curPath.PassedIDList.Count ;i ++ )
                        {
                            targetPath.PassedIDList.Add(curPath.PassedIDList[i].ToString()) ;
                        }

                        targetPath.PassedIDList.Add(curNode.ID) ;
                    }
                }

                 // 标志为已处理
                planCourse[curNode.ID].BeProcessed  =   true  ;
                 // 获取下一个未处理节点
                curNode  =   this .GetMinWeightRudeNode(planCourse ,nodeList ,originID) ;
            }
             #endregion
            
             // 表示规划结束
             return   this .GetResult(planCourse ,destID) ;                
        }
         #endregion

         #region  private method
         #region  GetResult
         // 从PlanCourse表中取出目标节点的PassedPath，这个PassedPath即是规划结果
         private  RoutePlanResult GetResult(PlanCourse planCourse , string  destID)
        {
            PassedPath pPath  =  planCourse[destID]  ;            

             if (pPath.Weight  ==   int .MaxValue)
            {
                RoutePlanResult result1  =   new  RoutePlanResult( null  , int .MaxValue) ;
                 return  result1 ;
            }
            
             string [] passedNodeIDs  =   new   string [pPath.PassedIDList.Count] ;
             for ( int  i = 0  ;i < passedNodeIDs.Length ;i ++ )
            {
                passedNodeIDs[i]  =  pPath.PassedIDList[i].ToString() ;
            }
            RoutePlanResult result  =   new  RoutePlanResult(passedNodeIDs ,pPath.Weight) ;

             return  result ;            
        }
         #endregion

         #region  GetMinWeightRudeNode
         // 从PlanCourse取出一个当前累积权值最小，并且没有被处理过的节点
         private  Node GetMinWeightRudeNode(PlanCourse planCourse ,ArrayList nodeList , string  originID)
        {
             double  weight  =   double .MaxValue ;
            Node destNode  =   null  ;

             foreach (Node node  in  nodeList)
            {
                 if (node.ID  ==  originID)
                {
                     continue  ;
                }

                PassedPath pPath  =  planCourse[node.ID] ;
                 if (pPath.BeProcessed)
                {
                     continue  ;
                }

                 if (pPath.Weight  <  weight)
                {
                    weight  =  pPath.Weight ;
                    destNode  =  node ;
                }
            }

             return  destNode ;
        }
         #endregion
         #endregion
    }

    2006.05.22 应众多朋友要求，下面给出一个简单示例：
RoutePlanner.Plan 过程详解：
(1)用一张表(PlanCourse)记录源点到任何其它一节点的最小权值，初始化这张表时，如果源点能直通某节点，则权值设为对应的
   边的权，否则设为double.MaxValue
(2)选取没有被处理并且当前累积权值最小的节点TargetNode，用其边的可达性来更新到达其它节点的路径和权值（如果其它节点
   经此节点后权值变小则更新，否则不更新），然后标记TargetNode为已处理
(3)重复(2)，直至所有的可达节点都被处理一遍。
(4)从PlanCourse表中获取目的点的PassedPath，即为结果。

[STAThread]
         static   void  Main( string [] args)
        {
            ArrayList nodeList  =   new  ArrayList() ;
 
             // ***************** B Node *******************
            Node aNode   =   new  Node( " A " ) ;
            nodeList.Add(aNode) ;
             // A -> B
            Edge aEdge1  =   new  Edge() ;
            aEdge1.StartNodeID  =  aNode.ID ;
            aEdge1.EndNodeID    =   " B "  ;
            aEdge1.Weight       =   10  ;
            aNode.EdgeList.Add(aEdge1) ;
             // A -> C
            Edge aEdge2  =   new  Edge() ;
            aEdge2.StartNodeID  =  aNode.ID ;
            aEdge2.EndNodeID    =   " C "  ;
            aEdge2.Weight       =   20  ;
            aNode.EdgeList.Add(aEdge2) ;
             // A -> E
            Edge aEdge3  =   new  Edge() ;
            aEdge3.StartNodeID  =  aNode.ID ;
            aEdge3.EndNodeID    =   " E "  ;
            aEdge3.Weight       =   30  ;
            aNode.EdgeList.Add(aEdge3) ;

             // ***************** B Node *******************
            Node bNode   =   new  Node( " B " ) ;
            nodeList.Add(bNode) ;
             // B -> C
            Edge bEdge1  =   new  Edge() ;
            bEdge1.StartNodeID  =  bNode.ID ;
            bEdge1.EndNodeID    =   " C "  ;
            bEdge1.Weight       =   5  ;
            bNode.EdgeList.Add(bEdge1) ;
             // B -> E
            Edge bEdge2  =   new  Edge() ;
            bEdge2.StartNodeID  =  bNode.ID ;
            bEdge2.EndNodeID    =   " E "  ;
            bEdge2.Weight       =   10  ;
            bNode.EdgeList.Add(bEdge2) ;

             // ***************** C Node *******************
            Node cNode   =   new  Node( " C " ) ;
            nodeList.Add(cNode) ;
             // C -> D
            Edge cEdge1         =   new  Edge() ;
            cEdge1.StartNodeID  =  cNode.ID ;
            cEdge1.EndNodeID    =   " D "  ;
            cEdge1.Weight       =   30  ;
            cNode.EdgeList.Add(cEdge1) ;

             // ***************** D Node *******************
            Node dNode   =   new  Node( " D " ) ;
            nodeList.Add(dNode) ;

             // ***************** C Node *******************
            Node eNode   =   new  Node( " E " ) ;
            nodeList.Add(eNode) ;
             // C -> D
            Edge eEdge1         =   new  Edge() ;
            eEdge1.StartNodeID  =  eNode.ID ;
            eEdge1.EndNodeID    =   " D "  ;
            eEdge1.Weight       =   20  ;
            eNode.EdgeList.Add(eEdge1) ;


            RoutePlanner planner  =   new  RoutePlanner() ;
            RoutePlanResult result  =  planner.Paln(nodeList , " A "  , " D " ) ;

            planner  =   null  ;
        }