关于LeetCode中Intersection of Two Arrays一题的理解

题目如下：

Given two arrays, write a function to compute their intersection.

Example:
Given nums1 = [1, 2, 2, 1], nums2 = [2, 2], return [2].

Note:

• Each element in the result must be unique.
• The result can be in any order.

    给定两个int类型的数组，要求返回一个新数组，这个新数组中的元素应该是两个给定数组的交集，由于我们知道集合有三个性质，“无序性”，“互异性”，“确定性”，所以说其实java中的数组并不应该算作严格按照定义而言的集合，因为java中的数组的元素是有顺序的，而且是可以重复的。所以，如果把题干例子中给定的nums1转化为集合的话，应该是{1,2}，nums2转换给集合后应该是，{2}。所以，nums1和nums2的交集应该是集合{2}。最终应该返回一个只包含一个元素2的int类型数组。那既然已经提到和集合有关，需要利用到集合的一些性质，所以我们基本的思路就是使用HashSet来进行相关的处理，想到使用HashSet后，逻辑应该就比较清晰了，这里就不赘述了。照例放上本人第一次Accepted的代码：

    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        HashSet intersectSet = new HashSet();
        for(int i=0;i result = new ArrayList();
        for(int j=0;j

首先声明一个HashSet类型的对象intersectSet，然后先把数组nums1转化为集合intersectSet。根据intersectSet中已有的元素，判断nums2中有哪些元素是nums1的交集，并将这些元素add进一个ArrayList类型的对象中，然后将intersectSet中的该元素删除（防止以后的循环中出现相同元素然后重复add到ArrayList这种情况）。最后就是将ArrayList转化为int型数组返回即可。真的是炒鸡容易想到的思路呢。

然后是LeetCode讨论区大神的各种套路，第一种和我的方法思路一样，写法也差不多，这里就不再多进行解释了，代码如下：

public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        Set set = new HashSet<>();
        Set intersect = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            set.add(nums1[i]);
        }
        for (int i = 0; i < nums2.length; i++) {
            if (set.contains(nums2[i])) {
                intersect.add(nums2[i]);
            }
        }
        int[] result = new int[intersect.size()];
        int i = 0;
        for (Integer num : intersect) {
            result[i++] = num;
        }
        return result;
    }

第二种是通过先将两个数组进行排序，然后通过比较元素大小的方法确定该元素是不是交集的一部分，如果是的话就添加到一个HashSet的对象中（这里就算相同元素多次add到HashSet中也没关系，HashSet满足集合的基本性质，add多少次相同元素，HashSet中也只会保留一个的）。最后，将HashSet转化为int类型数组即可，代码如下：

public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        Set set = new HashSet<>();
        Arrays.sort(nums1);
        Arrays.sort(nums2);
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (i < nums1.length && j < nums2.length) {
            if (nums1[i] < nums2[j]) {
                i++;
            } else if (nums1[i] > nums2[j]) {
                j++;
            } else {
                set.add(nums1[i]);
                i++;
                j++;
            }
        }
        int[] result = new int[set.size()];
        int k = 0;
        for (Integer num : set) {
            result[k++] = num;
        }
        return result;
    }

第三种是使用二分查找的方法，先讲给定数组其中之一进行排序（这里以nums2为例），然后查找nums1中的每一个元素是否在nums2中，由于nums2是已经排好顺序的，所以我们可以使用“二分法”来提高查找的效率，代码如下：

    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        Set set = new HashSet<>();
        Arrays.sort(nums2);
        for (Integer num : nums1) {
            if (binarySearch(nums2, num)) {
                set.add(num);
            }
        }
        int i = 0;
        int[] result = new int[set.size()];
        for (Integer num : set) {
            result[i++] = num;
        }
        return result;
    }
    
    public boolean binarySearch(int[] nums, int target) {
        int low = 0;
        int high = nums.length - 1;
        while (low <= high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            if (nums[mid] > target) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }

   总结一下，遇到这类“查找数据中相同部分”的问题，使用各种Hash类型的对象往往是最便捷的方式，时间复杂度更小。上述三种讨论区方法时间复杂度分别为O(n)，O(nlogn)，O(nlogn)。为什么后两种是时间复杂度都是O(nlogn)呢，因为它们都用到了排序算法，即Arrays.sort()方法，而又由于Arrays.sort()是使用归并排序实现的，所以时间复杂度是O(nlogn)。

   归并排序详情：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F