Morlet小波分析,怎么确定fb和fc

问:
请问Morlet复小波,在MATLAB中怎么确定带宽(fb)和中心频率(fc)?查了好多资料,也没有看明白,看过好多帖子也没有将到.谢谢大家

答:
没有说明和大家没有讲到是因为没人在小波变换中才去“确定”它们,说白了这两参数不是让你去确定的,是让你去设定的,你对小波的应用方法就没搞清,你要搞清楚的是它们如何影响处理结果的,按照你处理的目的设置不同的值,这牵扯到小波基的某些数学指标是如何影响处理结果的问题,要说的就多了。
在cmorwavf函数的帮助文档中,列举了cmor1.5-1的函数波形,
Morlet小波分析,怎么确定fb和fc_第1张图片

中心频率(fc)可以这样看,从横轴0开始的波峰到横轴1的波峰,刚好是正弦波的一个完整周期,其经历的时间就应是频率值的倒数,那么中心频率刚好是1.

下面是cmor1.5-2的函数波形,从横轴0开始的波峰到横轴0.5的波峰也是一个完整周期,经历的时间为0.5,取倒数,中心频率刚好是2.这与你设定的fc一致,也就是说fc就是这么影响Morlet复小波的。当你要消噪或研究高频信息,对于同一个数据信号cmor1.5-2肯定比cmor1.5-1更能消除细小的噪声和得到更高频率的信息。
Morlet小波分析,怎么确定fb和fc_第2张图片
对于fb对结果的影响也是类似,
Morlet小波分析,怎么确定fb和fc_第3张图片

Morlet小波分析,怎么确定fb和fc_第4张图片

Morlet小波分析,怎么确定fb和fc_第5张图片
fb越大时域宽度越长,支撑长度越长,产生高幅值的小波系数也多,在检测信号奇异性的时候往往希望能有一定数量的波峰波谷(在小波中就意味着较长的支撑和较高的消失矩),当然也不是越多越好,这要看待分析信号的情况,所以这玩意是你先设定,做完CCWT后,看看效果是否满意,再来根据你要研究信号或处理的目的,更改fc和fb的值,不是开始就确定它们(再说在处理之前你如何确定,即使你确定了又有啥意义,在CCWT之前的一切确定是毫无意义的,只有出了结果反复修改你的设定才能最终用“确定”一词)。

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