给定一个 m x n 的矩阵,如果一个元素为 0,则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。
示例 1:
输入:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
输出:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]
示例 2:
输入:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
输出:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]
本题的难点是额外空间越小越好。
传统的方案是标记每一行每一列的特征(是否有0),需要用到两个一维数组,复杂度为O(m+n)。
要使得降低到常数复杂度,必须利用原矩阵的空间。
考虑到有一行或列中有0,那么这一行或列都将会变成0,这里将行或者列的首个元素作为flag,检测到行或者列中有0的时候,将flag置0,之后再遍历矩阵首行或首列即可。
但是,特殊情况是首行或首列原来有没有0,若是原来没有0,后面因为flag变成0 了,那么首行或者首列也会全部置0,这是错误的。因此只需要定义两个首行首列flag变量c0,r0,如果首行首列原来就存在0,那么flag进行标记,最终首行首列置0,如果首行首列原来没有0,那么flag进行标记,最终首行首列保留原来的样子。(有0的行列当然还是置0,不影响其他没有0的行列)
执行用时 :60 ms, 在所有 Python3 提交中击败了36.28%的用户
内存消耗 :14 MB, 在所有 Python3 提交中击败了7.69%的用户
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
r0 = 1
c0 = 1
row = len(matrix)
col = len(matrix[0])
for i in range(row):
for j in range(col):
if matrix[i][j]==0:
if i == 0:
r0=0
if j == 0:
c0=0
matrix[i][0] = 0
matrix[0][j] = 0
for i in range(1,row):
for j in range(1,col):
if matrix[i][0]==0:
matrix[i][j] = 0
if matrix[0][j]==0:
matrix[i][j] = 0
if r0==0:
for j in range(col):
matrix[0][j] = 0
if c0==0:
for i in range(row):
matrix[i][0] = 0