通俗讲LBP算子——特征描述算子

1.通俗说LBP算子

1.1 较理想的LBP算子

LBP是Local Binary Pattern的缩写，即局部二值模式。算子就是指掩模。例如，这里的LBP算子为3X3大小的，其是把中心位置的像素值作为阈值标准，当邻域的值大于中心值时，那个位置就被标记为1，小于则被标记0。当标记完后就可以做编码了。编码以左上角，也就是像素坐标轴的零点作为起始点，顺时针将标记值由右边低位向左边高位依次排列，如下图所示，得到一个8位长的编码。

再如这个图像为9X9大小，算子扫过就会出现9X9 / 3X3 = 9个编码值，然后用直方图统计编码值的出现的频率。如此就记录下了这张图像的特征信息。
当具有类似特征信息的图像需要识别时，就将两者的特征信息对匹配，根据经验设定一个匹配值，如两者匹配率达到90%，那就是可以两者是同一类或者同一个东西。或者做识别，将图像的特征信息扔进训练好的分类器，让它判断图像是什么。

2.较理想下LBP算子的不足

2.1 未考虑图像的旋转不变性

在1.1中所讲的小例子，如果具有相同特征信息的图像A1和A2，采集的A1的编码信息，做匹配之前，图像A2相较于A1作了旋转45°。对于我们人来说，很容易判断A1和A2就是同一类，然而对机器根据LBP算子来判断则不能判断。因为A2旋转了，也就意味着A2的LBP对应的编码作了循环移位，值就发生了变化，统计图的信息也就不一样了，机器作出不是一类的或者不是同一个东西的判断。这个问题就说明先前的LBP算子不具有旋转不变性。
针对这个问题，前人是这样改进。例如当前算子得到的编码是10000001，则对这个编码作循环移位的操作，因为每移动一位就会得到一个数值，然后取最小值，把最小值对应的编码作为当前局部图像的特征信息，这里的编码就取00000011。就像如此，算子在图像上滑动，每次记录最小值的编码。当需要做识别的时候，被识别的图像也做相同的操作，取编码最小值为特征信息。

2.2 LBP算子矩形模板的不足

之前例子中的算子只能覆盖固定半径范围内的小区域，不能满足不同尺寸和频率纹理的需求。为适应不同尺寸的纹理特征，前人将矩形的算子转变为了圆形，满足前面所提要求的同时，还达到了旋转不变性的要求。圆形的半径为中心到边的像素距离，采样范围为圆形这个线上，采样点是在圆上等距离分开的点，点数人为设定。

P表示采样点数，R表示半径。但是其中会遇到图中标红的点，这些点不在横纵轴的交点，即像素点上，就通过如下的方式计算出位置坐标。

R为采样半径，P为采样总数，p为第几个采样数

3.改进后的算子不足——计算代价

LBP算子由矩形改进为圆形，扩大采样范围的同时，带来了庞大的数据量，良好的检测效果的代价便是计算时长和计算空间的开销增大。为了解决这个问题，前人经过研究调查发现，LBP算子在一幅图像中得到的编码结果，大多编码最多会出现0—>1或者1—>0的跳变两次。由此为这样编码归纳为等价模式。
编码中出现最多出现0—>1或者1—>0的跳变两次，也就意味着，没有跳变、0—>1出现1次和1—>0没有出现，0—>1没有出现和1—>0出现一次、0—>1和1—>0各出现
一次、0—>1出现2次和1—>0出现一次（0101）、0—>1出现1次和1—>0出现两次（1010）等情况视为等价模式，相对应的，除等价模式以外的都视为混合模式。

等价模式中编码个数的公式为P*(P-1)+2,P为采样点数。混合模式中的编码会被特殊处理，如抛弃或者赋特殊值，所以该模式中的编码不管有多少种，最终都会变为一种。所以图像中的最终编码个数就变成了 P*(P-1)+2+1 种。

这种方法叫做降维处理。如果不做处理编码数量将达到2**P，如P=8，便达到了256个，通过降维，编码数量变为了 8*7+2+1=59 种。从直方统计图来看，256种特征信息，有的会集中在某区域，有的直接没有，有的零星散落，这样显得信息稀疏。降维之后，256—>59，范围缩小，信息紧凑。