[LeetCode每日1题][简单] 169. 多数元素

题目

链接

Boyer-Moore 投票算法

思路

摩尔投票法，遇到相同的数，就投一票，遇到不同的数，就减一票，最后还存在票的数就是众数。

复杂度分析

O(n)

实现

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int candidate = -1;
        int count = 0;
        for (int num : nums) {
            if (num == candidate)
                ++count;
            else if (--count < 0) {
                candidate = num;
                count = 1;
            }
        }
        return candidate;
    }
};

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/solution/duo-shu-yuan-su-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

哈希表解法

思路

遍历一遍数组，维护一个哈希表充当计数器，元素每出现一次，对应计数器+1，如果某个元素出现次数>数组长度的一半。

复杂度分析

O(n)

实现

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        map<int,int> hash;
        for(int i : nums) {
            hash[i]++;
            if(hash[i]>size/2) return i;
        }
        return 0;
    }
};

其它解法

分治法

将原数组划分成更小的区间找出各自众数，众数间再互相pk，决定最后的众数。时间复杂度O(nlogn)。

实现

class Solution {
    int count_in_range(vector<int>& nums, int target, int lo, int hi) {
        int count = 0;
        for (int i = lo; i <= hi; ++i)
            if (nums[i] == target)
                ++count;
        return count;
    }
    int majority_element_rec(vector<int>& nums, int lo, int hi) {
        if (lo == hi)
            return nums[lo];
        int mid = (lo + hi) / 2;
        int left_majority = majority_element_rec(nums, lo, mid);
        int right_majority = majority_element_rec(nums, mid + 1, hi);
        if (count_in_range(nums, left_majority, lo, hi) > (hi - lo + 1) / 2)
            return left_majority;
        if (count_in_range(nums, right_majority, lo, hi) > (hi - lo + 1) / 2)
            return right_majority;
        return -1;
    }
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        return majority_element_rec(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
};

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/solution/duo-shu-yuan-su-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

排序法

排序后众数在n/2的位置。复杂O(nlogn)

随机算法

随便选个数，计算它出现的次数，如果不是，再换一个。这个算法理论上的时间复杂度是线性的。

参考

官方题解