数学软件Maple使用教程(基本命令)

命令的执行：1.每条命令必须用“：”(执行后不显示)或“；”(执行并显示)结束，否则被认为命令没输完。
2.命令区中“#”号以后为命令注释(不执行)。3.光标在命令区的任何位置回车，都会依次执行该命令区所有命令.
> 2+3   #没有结束符，执行后会显示警告:语句没输完
Warning, incomplete statement or missing semicolon
> 2+3;   会输出执行结果
> 2+3:   不会输出执行结果，但结果可用作以后计算使用

寻求帮助：
1Help(帮助)菜单按类查找。
2.？后接命令(可以是命令的前几个字母)或help(命令)查找。
> ?plot            #查找作图命令的帮助
>?plo             #plot的前三个字母

特殊常数：Pi(p大写)、I(复数单位)、infinity(无穷)

>Pi;infinity;

基本初等函数：开方sqrt、以e为底指数exp、log、sin、cos、tan、cot、sec、csc、反三角（加arc）、双曲sh，ch，th，cth、反双曲（加arc）等。

>sin(5);

>exp(1);

数值显示：eval(a)值，evalf(a)浮点值，evalf(a,n) n位有效数浮点值，evalc复数值，evalm矩阵值evalb布尔代数值，allvalues所有值，valus符号运算值

>eval(sin(5));evalf(sin(5)); evalf(exp(1),8);

>evalc(ln(I)),evalc(sin(1+I)));  #逗号分隔表示几个数作为数组输出

>Diff(x*sin(x),x$2):”=value(”);

定义计算精度(有效数字)：Digits:=n.

>Digits:=100;evalf(Pi);

定义变量范围:

>assume( a>0 );#定义a>0

>assume(z,real);#定义z是实数变量

赋值： y：=表达式或数；将表达式或数赋值给变量Y。

assign(”)   将上一次运算结果作赋值(定义)

alias(a=b)  定义a为b。当一个命令较长、使用频率较高时可用此将命令定义为一个简单符号。

>x:=3;y:=sin(x);z:=sin(u)*exp(v);

序列：1.seq(f(i),I=a..b)； 2.a$n； 3.op([数表])； 4.a,b,…；

>2$3;#生成三个2构成的序列

>h:=u,v,w,x,y,z:h[2..4];#生成序列h，并察看第二到第四个元素

>seq(i^2/3,I=1..5);

注：用nops([序列名])；求序列长度。

集合(set)：花括号表示集合，内部元素无顺序。可以用并、交、差运算。

>a:={1,3,4,2,7};b:=a union {3,5,6};a intersect {3,5,7};

>b[3..5];

>op(b);#将集合b转换为序列

列表(list)：方括号表示列表，内部元素有序。可用op(a)转换为序列或{op(a)}转换集合

映射、代换、转换：map(过程名，表达式)；

                  subs(替换值，表达式)；

                  convert(表达式，形式)

>map(f,x+y*z);map(f{a,b,c});map(diff,x+y*z,y);

>A:=array([[1,x],[x,x^2]]);map(diff,A,x);

>f:=x^2*sin(x)/exp(x):subs(x=Pi/2,f);subs(x=Pi/4,f);

>convert(9,binary);convert($(1..10),’+’);convert($(1..10),set);

可转换类型及使用方法用：  ?convert查询

调用软件包：with(软件包名)

软件包：plots图形包       plottools图形工具包  simplex线性规划(单纯形法)包

        linalg线性代数包  stats概率统计包      student大学生包

        numaapprox数值逼近combinat组合数学     Detools微分方程工具

        geomatry欧氏几何  geom3d三维欧氏几何    group群论

        numtheory数论     powseries幂级数       projgeom射影几何

使用不同运算系统，应调入相应软件包，此时，该软件包中所有命令将被调入。调用命令用分号结束，会显示该包调入的命令，冒号结束不显示。

恢复初始状态(包括退出软件包)：restart

>with(simplex):  #调入为单纯形法软件包，会显示：新的最大、最小

>maximize(2*x+3*y,{x<=2,y<=4},NONNEGATIVE);

> restart:minimize(2*x+3*y,{x,y},{x=-1..2,y=-1..4});先恢复初始状态，退出单纯形法，才能求函数在一个区域的普通最大、最小值。

> maximize(x^2,{x},2..7);

>x:=2:x;restart:x;

取整运算：

round四舍五入   trunc向0取整   ceil向-∝取整   floor向∝取整   frac小数部分

>x:=23.581;y:=23.321;

>round(x),round(y);trunc(x),trunc(y);frac(x);ceil(x),ceil(y);floor(x), floor(y);

>round(-x),round(-y);trunc(-x),trunc(-y);frac(-x);ceil(-x),ceil(-y);floor(-x),floor(-y);

最大公约数(式)与最小公倍数(式)：

igcd最大公约数    gcd最大公约式   ilcm最小公倍数    lcm最小公倍式

>gcd(x^2+2*x+1,x^2-2*x-3);

 

3． 查找命令内容

info(命令)；查找函数作用             usage(命令)；查找调用格式

example(命令)；查找命令使用例子     related(命令)；查找命令相关条目

> example(plot);

4.索引查找     ?index[索引类]；

索引类：library标准函数库     packages专用软件包      libmisc混合函数库

                  statements命令        expressions表示类        datatypes数据类型

                tables表与数组        procedures过程函数       misc附件

> ?index[function]

文件操作：Maple作业面文件以 .m, .ms, .wms(windows下)后缀，这种文件只能在Maple下打开。

1．writeto(文件名)，这时作业面输入的命令及执行结果都以文本形式保存到指定文件内，直到命令writeto(terminal)为止，恢复屏幕显示。中间的执行结果屏幕不显示。如果要继续写，用appendto(文件名)。注意：1.若是已有文件，writeto为重写。2. writeto、appendto写的文件不能调入作业面。

2．Save `文件名.m`可保存作业面的变量赋值状态。用read `文件名.m` 读入作业面内存。

注意：文件名要打 ` 号，该号为键盘左上角 ~ 键。

直接用运算符：

+	加	<=	小于等于
-	减	>=	大于等于
*	乘	=	等于
/	除	<>	不等
^或**	乘方或幂	->	箭头算子
$	序列生成	：=	赋值符
@	复和	or	逻辑或
@@	多重复和	and	逻辑与
&*	不可交换乘	not	逻辑非
.	小数点	union	集合并
..	连续	intersect	集合交
，	分隔	minus	集合差
”%	前一次运行结果	limit	极限(第一个字母大写为极限号)
””%%	前二次运行结果	diff	导数(第一个字母大写为导数符号)
”””	前三次运行结果	int	积分(第一个字母大写为积分符号)
！	阶乘	sum	求和(第一个字母大写为求和号)
<、>	大于，小于	plot	作图
‘…’	字符符号	solve	方程求解