【学习笔记】树、二叉树、二叉搜索树

回顾：
单链表

查询的 时间复杂度是 O(N) 的
详见

1.树

想象一下链表有多个 next 指针，则就产生了树

2.二叉树 Binary Tree

树的节点都是只有两个的树称之为二叉树
树和图的区别是： 树没有环，而图是有环的
可以如下这么理解：

• LinkedList 是特殊化的 Tree
• Tree 是特殊化的 Graph
  二叉树的遍历方式：

1. 前序（Pre-Order):根 左 右
2. 中序（In-Order):左 根 右
3. 后序 （Post-Order):左 右 根

def preorder(self, root):
	if root:
		self.traverse_path.append(root.val)
		self.preorder(root.left)
		self.preorder(root.right)
def inorder(self, root):
	if root:
		self.inorder(root.left)
		self.traverse_path.append(root.val)
		self.inorder(root.right)
def postorder(self, root):
	if root:
		self.postorder(root.left)
		self.postorder(root.right)
		self.traverse_path.append(root.val)

Q:为什么树的搜索是基于递归的？
因为树的本身是没有有效的进行所谓的循环的，所以请
爱上递归，拥抱递归

3.二叉搜索树 Binary Search Tree

二叉搜索树，也称二叉有序树（Ordered Binary Tree)、排序二叉树（Sorted Binary Tree),是指一颗树或者具有下列性质的二叉树：

1. 左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
2. 右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值
3. 以此类推：左、右子树也称为二分查找树，（这就是 重复性! )
   为什么称为二分查找树？因为根据二叉搜索树的定义，左 > 根 > 右，每次可以筛掉一半的数

二叉搜索树的中序遍历：升序排列

二叉搜索树常见操作
一般情况下，

• 查询 O( log n ）
• 插入新节点 O( log n)
• 删除. O(l log n)
  
• 删除叶子节点：直接删除
• 删除非叶子节点：需要重新填充一下空位，一般用第一个比原来节点大的节点来替换，即原右子树的左节点来替换
  观察二叉树操作动画的网站