力扣169题：多数元素，Boyer-Moore投票算法学习笔记，python实现

题目：给定一个大小为n的数组，找到其中的多数元素，多数元素是指在数组中出现次数大于n/2 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
实例1：
输入：[3,2,3]
输出：3
实例2：
输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

看到这个题目，我第一反应想到的就是通过哈希表的映射关系来做，所以通过创建字典进行元素与个数的对应关系，从而实现多数元素的返回

在这里插入代码片
class Solution:    
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:        
        dic = {}        
        for i in set(nums):            
            dic[i] = nums.count(i)        
        return max(dic,key=dic.get)

之后去看了官方的题解，其中提到了一个Boyer-Moore投票算法，感觉之前没看到过，所以在此总结一下。

Boyer-Moore投票算法的详细步骤：
1、首先初始化一个候选众数candidate以及它的次数count。candidate可以是任意值，count为0

2、然后遍历整个数组中的元素，对于每个元素x，在判断x之前如果count的值为0，那么将x赋值予candidate，随后判断x：
（1）如果x和candidate相等，那么count的值加1
（2）如果x和candidate不相等，则count的值减1

3、遍历完成后，candidate即为整个数组的众数

个人理解：用大白话来说就是，从整个列表中一次遍历，先将第一个值当成众数，然后遇到相同的值，那么就投自己一票，即count加1，遇到了不相同的数值肯定不会投给起初的值，肯定也是投给它自己，那么就相当于与在原来的count基础上减1票，当count等于0时，相当于，起初认为的众数和另一个数的数量一样了，需要重新选举出来一个众数，所以当count等于0时，重新安排下一个数作为当前众数，最后剩下的肯定是数量最多的数字。

例子：[1,1,2,2,1,3,1]
（注意：题目中提到给定的数组总是存在多数元素，即众数>n/2,所以不存在[1,2,1,2]这种类似的情况)
1、起初令candidate=None（任意值），count=0

2、开始遍历数组，取第一个值1，判断count是否为0，为0则所以将1赋值给candidate，此时就相当于第一个数投了自己一票，所以count=0+1=1

3、随后继续遍历，第二个值依然等于1，此时count=1，所以不需要重新选举，则1还会投自己一票，所以count=1+1=2，当前的candidate=1不变

4、遍历到第一个2元素时，由于2不属于1的“帮派”，所以2会投自己一票，也就相当于减了1“帮派“一票，所以此时的count=2-1=1，candidate不变仍为1

5、当遇到第二个2时，此时再减1票，count=0，candidate=1，此时count=0，即代表下一次又要重新任命新的“众数”

6、此时又遇到1，判断count=0，所以将1重新任命为新的“众数”，即candidate=1，就相当于1投了自己一票，所以count=0+1=1

7、下一个元素为3，3反对1的任命，会减1一票，所以此时count=1-1=0，此时candidate仍为1，但是发现count=0了，所以下一次又将重新任命新的“众数”

8、最后一个元素等于1，此时由上一步知count=0，所以将1赋给candidate，故candidate=1，1上台，投自己一票，所以count=1（这里就可以理解为，4个1，2个2，1个3，4个1投了1一共4票，其他的不是1的反对了3票，所以最后1还有一票）

9、返回最后的candidate，即1

最后附上代码

在这里插入代码片
class Solution:
    def majorityElement(self,nums):
    	count = 0
    	candidate = None
	for num in nums:
	    if count == 0:
	    	candidate = num
	    count += (1 if num == candidate else -1)
	return candidate