POJ-2811:熄灯问题

题目描述：（此题目是2012北大信科夏令营上机考试题目）

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65536kB

描述

有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。



在上图中，左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第2行第3、5列的按钮都被按下，因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。



请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道1）第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。

输入

第一行是一个正整数N，表示需要解决的案例数。每个案例由5行组成，每一行包括6个数字。这些数字以空格隔开，可以是0或1。0表示灯的初始状态是熄灭的，1表示灯的初始状态是点亮的。

输出

对每个案例，首先输出一行，输出字符串“PUZZLE #m”，其中m是该案例的序号。接着按照该案例的输入格式输出5行，其中的1表示需要把对应的按钮按下，0则表示不需要按对应的按钮。每个数字以一个空格隔开。

样例输入

2 
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1 
0 0 1 0 0 1 
1 0 0 1 0 1 
0 1 1 1 0 0 
0 0 1 0 1 0 
1 0 1 0 1 1 
0 0 1 0 1 1 
1 0 1 1 0 0 
0 1 0 1 0 0 

样例输出

PUZZLE #1 
1 0 1 0 0 1 
1 1 0 1 0 1 
0 0 1 0 1 1 
1 0 0 1 0 0 
0 1 0 0 0 0
PUZZLE #2 
1 0 0 1 1 1 
1 1 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 
1 1 0 1 0 1 
1 0 1 1 0 1 

题目分析主要从以下考虑：

1.这个题目思路可以很简单，就是很脑残的遍历就好了，按每个开关取1或者取0（按动与不按动）

2.但是，考虑到题目的时间限制很明显需要进行改进，加一些限制条件去掉不必要的迭代。这里我选择了下面两个原则

        a.对于第1行一直到第4行（下标从0开始），每个开关状态确定后，那么他对应的下标的上面一个灯（light[i-1][j]）的亮灭状态也就确定了，所以该开关选择动作时必须要保            证其上面的灯是出于关灭状态

        b.对于第4行从第1个元素开始，每个元素除了决定了其上面一个灯的状态之外，也就确定了其下的一个灯的状态，原因与上面类似

思想很简单，但是在实现的过程中确实出现了不少问题，下标写着写着就给弄混了，还有一些分支判断后来整个都分不清了，确实感觉一个学期没怎么写代码的大脑锈的不治了。好了，不费话了，直接上代码：

#include
#include
using namespace std;

#define row 5
#define col 6

int light[row][col];
int button[row][col];

bool turn(int n)
 {
	if(n==row*col)
	{
		if(light[row-1][col-1]==0)
			return true;
		else
			return false;
	}

	int i=n/col;
	int j=n%col;

// 尝试不操作开关
	if(i==0)
	{
		if(turn(n+1))
			return true;
	}
	else if(light[i-1][j]==0)
	{	
		if(i!=row-1||j==0)
		{
			if(turn(n+1))
				return true;
		}
		else
		{
			if(light[i][j-1]==0)
			{
				if(turn(n+1))
					return true;
			}
		}
	}

//尝试按一下开关的情况
	if(i>0&&light[i-1][j]==0)
		return false;
	if(i==row-1&&j>0&&light[i][j-1]==0)
		return false;

	//按动开关，同时改变相邻灯的状态
	button[i][j]=1;
	light[i][j]=!light[i][j];
	if(i>0)
		light[i-1][j]=!light[i-1][j];
	if(i+10)
		light[i][j-1]=!light[i][j-1];
	if(j+10)
		light[i-1][j]=!light[i-1][j];
	if(i+10)	
		light[i][j-1]=!light[i][j-1];
	if(j+1>num;
	while(no>light[i][j];
				button[i][j]=0;
			}
		}

		//cout<<"RESULT:"<