递归排序数组（图文讲解）

递归排序数组

题目要求
计划输入一组乱序数组给递归函数，然后输出排好序的数组（从小到大）。

题中要求用递归来给数组排序，所以我们可以通过次递归函数排一个的情况，将每个数排到相应位置上。对这个问题，我给出了两个方案。

方案一：前排法
将要排序的元素下标和值都先保存下来，然后再向“前面”和其他元素比较。

首先由于递归函数的调用，k不断“-1”，最后到k==1的时候停止，然后开始回到“上一个”递归函数，开始第二个元素排序。

第二个元素排序
我们可以想象将第一个元素“拿出来”，与第一个元素比较，如果temp比arr[index]大的话则放回原位，否则与第一个元素交换。


第三个元素排序出现了前面比后面大的情况。当第二个元素（6）大于temp（3）时，第二个元素成为第三个元素。

temp要与第一个元素相比较，大于第一个元素则，temp成为了第二个元素，排序成功。
接下来步骤都相似，我就不再这里一一列举了（若想加深理解，可以看看后排法，图文更加详细、清晰）。

//递归排序数组
#include
using namespace std;
void f(int *arr, int k)
{
	if(k==1) return;
	f(arr, k-1);
	int temp=arr[k];
	int index=k-1;
	while(index>0&&temp<arr[index])
	{
		arr[index+1]=arr[index];
		index--;
	}
	arr[index+1]=temp;
}
int main()
{
	int arr[5]={1,6,3,4,5};
	f(arr,4);
	for(int i=0; i<5; i++)
	{
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	return 0;
}

方案二：后排法
后排法和前排法异曲同工，只是将排序起点改为从最后一个元素开始，为了让更好理解递归，而不是单单解题，我建议可以对一道递归题，写出不同的递归函数，最后我再献上讲解图。

与前排法相似，我们一开始将倒数第二个元素与倒数第一个元素作比较。我们可以看到temp<5排序不变，接下来3<4排序也不变。

当k=1时，我们发现temp=6大于k+1元素，于是我们就要向后比较。
将3放到第k个元素位置，将temp与k+2元素比较。我们发现temp还是大于k+2元素，于是我们就要向后比较。将4放到第k+1元素位置，将temp与k+3元素比较。我们又发现temp还是大于k+3元素，于是我们就要向后比较。将4放到第k+1元素位置，将temp与k+3元素比较。

可是已经没有元素能再比较了，所以此时的temp也就是6，是数组中最大的元素，放在最末尾。最后我们比较第k个元素与第k+1个元素。

1<3，得知排序不改变。

//后排法
#include
using namespace std;
void f(int *arr, int k)
{
	if(k==4) return;
	f(arr, k+1);
	int temp=arr[k];
	int index=k+1;
	while(index<5&&temp>arr[index])
	{
		arr[index-1]=arr[index];
		index++;
	}
	arr[index-1]=temp;
}
int main()
{
	int arr[5]={1,6,3,4,5};
	f(arr,0);
	for(int i=0; i<5; i++)
	{
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	return 0;
}

希望能够将自己的一些学习经验分享给有需要的人。
我是小郑，一个坚持不懈的小白。