5347 Problem D 数列-训练套题T10T3

问题 D: 数列-训练套题T10T3

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题目描述

数列(sequence.pas/c/cpp)

问题描述

一个简单的数列问题：给定一个长度为n的数列，求这样的三个元素ai, aj, ak的个数，满足ai < aj > ak，且i < j < k。

输入数据

第一行是一个整数n(n <= 50000)。

第二行n个整数ai(0 <= ai <= 32767)。

输出数据

一个数，满足ai < aj > ak (i < j < k)的个数。

样例输入

5
1 2 3 4 1

样例输出

6

经验总结

这一题，如果用动态规划（LIS）的方法求，会超时，这里使用的是树状数组，因为输入数据允许ai = 0 ，所以要注意0的处理，从左往右遍历求得序列中在元素左边比该元素小的元素个数，从右往左遍历求得序列中在元素右边比该元素小的元素个数，然后将两个数组相应元素相乘，再进行累加，最终得到的即为满足题目要求的序列的个数。

正确代码

#include
#include
using namespace std;
#define lowbit(i) ((i)&(-i))
const int maxn=50010;
int c[maxn],sum1[maxn],sum2[maxn],a[maxn];
void update(int x,int v)
{
	if(x==0)
		c[0]+=v;
	else
		for(int i=x;i0;i-=lowbit(i))
		sum+=c[i];
	return sum+c[0];
}
int main()
{
    int n;
    long long ans;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
    	if(n==0)
    		break;
    	memset(c,0,sizeof(c));
    	for(int i=1;i<=n;++i)
	    {
			scanf("%d",&a[i]);
			update(a[i],1);
			sum1[i]=getsum(a[i]-1);
	    }
	    memset(c,0,sizeof(c));
	    for(int i=n;i>=1;--i)
	    {
	    	update(a[i],1);
	    	sum2[i]=getsum(a[i]-1);
		}
		ans=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			ans+=(sum1[i]*sum2[i]);
		}
	    printf("%lld\n",ans);
	}
}