剑指offer系列-面试题29-顺时针打印矩阵(python)

1. 题目

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序一次打印出每一个数字。例如，如果输入如下矩阵：

---

-	-	-	-
1	2	3	4
5	6	7	8
9	10	11	12
13	14	15	16

---

则依次打印数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10。

2. 解题思路

在解决这个问题是会在代码中包含多个循环，并且需要判断多个边界条件。若果吧问题考虑的很清楚之前就开始写代码，则不可避免低会越写越混乱。因此解决这个问题的关键在于先形成清晰的思路，并把复杂的问题分解称若干个简单的问题。
复杂问题一定要多画图帮助思考。
把矩阵想象成若干个圈，用一个循环来打印，每次循环打印矩阵中的一个圈。

第1圈的起点为(0, 0)
第2圈的起点为(1, 1)
第3圈的起点为(2, 2)
…

选取矩阵中左上角为(start, start)的一圈作为我们分析的目标。
对于一个5 * 5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为(2, 2)。我们发现5 > 2 * 2。
对于一个6 * 6的矩阵而言，最后一圈有4个数字，其左上角的坐标仍然是(2, 2)。我们发现6 > 2 * 2依然成立。于是可以得出，让循环继续的条件是columns > startX * 2并且rows > startY * 2。所以我们可以用如下的循环来打印矩阵：

打印每一圈的元素时,

1. 从左到右打印一行，
2. 从上到下打印一列，
3. 从右到左打印一行，
4. 从下到上打印一列，
5. 需要注意的是最后一圈可能退化成只有一行，只有一列，只有一个数字的情况。此时打印一圈的就不要4步了。

3. 代码实现

顺时针打印矩阵

def print_matrix_clock_wisely(numbers, columns, row):
	if numbers == None or columns <= 0 or rows <= 0:
		return
	start = 0; # 打印的起点
	while columns > start * 2 and rows > start * 2:
		print_matrix_in_circle(numbers, columns, rows, start)
		start += 1

打印矩阵中的一圈元素

def print_matrix_in_circle(numbers, columns, rows, start):
	endX = columns - 1 - start
	endY = rows - 1 -start 
	# 从左到右打印一行
	i = start
		while i <= endX:
			number = numbers[start][i]
			print_number(number)
			i += 1
	# 从上到下打印一列
	if start < endY:
		i = start + 1
		while i <= endY:
			number = numbers[i][endX]
			print_number(number)
			i += 1
	# 从右到左打印一行
	if start < endX and start < endY:
		i = endX -1
		while i >= start:
			number = numbers[endY][i]
			print_number(number)
			i -= 1
	if start< endY and start < endY-1:
		i = endY -1
		while i >= start+1:
			number = numbers[i][start]
			print_number(number)
			i -= 1

4. 总结

矩阵有点复杂，后面有时间再分析

5. 参考文献

[1] 剑指offser丛书