《数学如是观》系列之“关于人的本性科学”

浦柏（Alexander Pope）说过，“最值得人类研究的，是人。”卢梭曾说:“在所有科学中，最有用但最不成熟的是关于人的科学。”卢梭看到一个堕落和病态的社会，弱肉强食、奴役压迫，伪善欺骗，这让他惶恐不安。

自然界通过规律和秩序而运行，与卢梭看到的人类社会形成强烈的对比，唯物主义哲学告诉人们:人的意识与肉体是物质世界的一部分，因此人的行为必有普遍的自然规律。而人类关系混乱的显著问题，是因为没有找到社会的自然规律，若是社会与“自然秩序”相一致，那么社会的弊病将会消失。

寻找这样伟大的方案，有些哲学家欲从主要的原理出发，打算用演绎的方法推导出真理。霍布斯把政治学、经济学、伦理学和心理学简化为纯科学，声称只有依靠科学的方法，才能具有智慧，并赋予人们预见事物的能力。康德认为必须设立一门社会科学，还需要有开普勒一样的人，才能发现人类文明的定律。于是，人们相信建立一门人类的演绎科学是有必要的。

社会学家想要利用数学在社会领域取得辉煌成就，就把获得享受所需的财富，都当做了数学的研究对象。他们也竭力从思想与经验中发现一些基本公理，并找出自身足够的证据，表明它们合乎人性，来得到科学家们的承认，再通过严密的推理，推导出关于人类行为的定理，甚至可以用数学公式定量表达出来，使用代数方法，进一步推导出真理。

在18-19世纪，出现了一大批经典著作，比如洛克的《人类理智论》、贝克莱《人类知识原理》、边沁《道德与立法原理引论》等，这些著作中，它们肯定人生而平等，知识与信仰来自感觉经验，趋利避害是决定人行为的基本力量，人根据自己的利益而行动。18世纪的人们对此普遍的看法是:只要个人的不道德行为对社会利益无害就行，而20世纪的人们，担心利己主义对社会的破坏和分裂作用。

功利主义的倡导者边沁，用数学头脑建立起来定量与演绎的体系，力图为所有的知识分类，根据正确的概念和逻辑关系来组织，当时被称为“编辑狂”。在生活方面，他经过57年的独身生活后，打算结婚，经过一番细心的推理，他写信给16年前的女友求婚，结果被拒。22年后，他再次向那位妇女求婚，并重新论证自己的推论，认为无懈可击，他认为那位妇女应该会一些数学，并相信他的求婚逻辑坚固有效，显然，那位妇女依然相信自己的直觉，再次拒绝了边沁。

他不仅对女性使用逻辑信条，也以此对抗国家与教会的联盟。他引用数学概念，来衡量快乐与痛苦，并使“快乐最大化”。通过列出14条简单的快乐（感官、财富、技能、权力等）与12条简单的痛苦（仇恨、贫穷等），并对每一条引起快乐与痛苦的行动都规定了一条标准，每一行动的数学价值取决于客观因素，即持续的时间、强度、纯度以及准确性和多样性，研究他们之间的变化特征，相当于在考察多元函数以及其某一或者多个自变量的偏导函数中，自变量与因变量的某一变化关系。

这个理论很快在实践中得到应用。当时由于儿童因接受疫苗而死亡的概率是10%，若是不接种疫苗，会有50%的儿童死于天花，因此，为儿童接种天花疫苗是正当的，因为最大量的生存对整个社会有益。这种建立在人文科学基础上的伦理学，在现代的生活中也有些实用，但他提出的价值，在具体计算方面，几乎无法进行。

在政治理论中，洛克在寻求政府存在的逻辑基础。他坚持“白板论”的认识论，即人的知识与性格是通过后天的经验形成的。他提出为了获得生命、自由和财产的保障，人们制定了“社会契约”，赋予政府赏善罚恶的权力，一旦接受这一契约，政府就要按照大多数人的意愿照章行事，如果统治者背叛选民，选民就有暴动的正当理由。在18世纪的“数学性”文件中，即美国的独立宣言简明扼要地表达出洛克关于政府的哲学，如果当时的英王没有按照文件中的论证，提供政府应保障的权利，人民就可以根据文件中的另一公理，推翻旧政府，建立新政府。这种在政治上，使用数学形式表达出来的理性主义和自然权利的学说，产生了反对非正义的政府哲学。

随着工业革命的临近，新的经济学基础依然是关于人的本质科学，经济学本身公理与人的本质科学相结合，得到一些推论。18世纪主要有亚当斯密创立的古典学派和魁奈创立的重农学派，他们认为永恒不变的经济规律是自然现象，其中的主要观点是:每个人都按照自己的利益行事，人都享有自由、财产和安全的权利，土地和劳动力是财富的唯一来源。之后，经过一些经济学家的努力，来使用数学的定量方法来探索和揭示经济规律，比如在数理经济学领域，皮尔（Paymond Pearl）和里德（Lowell .J.Reed）使用解微分方程的方法，估算出一个国家经过t年的人口数。

总而言之，人无法了解和预测自己的行动。人类的肉体、情感和欲望，显然拒绝数学规律的约束，至少没有人可以为社会科学，创造一个定量与推理的研究方法，指导我们预测和控制所有领域的所有现象。