剑指offer算法题031：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

小编在求职找找工作期间剑指offer上的算法题刷了很多遍，并且每道题小编当时都总结了一种最适合面试时手撕算法的最优解法。考虑到剑指offer算法题在面试中的高频出现，小编每天和大家分享一道剑指offer上的算法题，以及小编总结的答案。下面是第030道剑指offer算法题：

题目描述

求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

分析

这道题比较难，不过理清思路就好了，实现本身并不难。思路在代码注释中~

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
    //这个题 按位计算：分别计算每个位上1出现的总次数，再把各个位的次数相加
    /*
    个位==0：n/10 * 1            个位==1：n/10+(num%1)+1                个位>1：n/10+1
    十位==0：n/100 *10           十位==1：n/100+(num%10)+1          十位>1: n/100+10
    百位==0；n/1000 *100         百位==1：n/1000+(num%100)+1         百位>1: n/1000*100+100
      
    注上面的former是当前位之前的所有位，即百位上的former是：n%100
    以百位为例：n/100：表示百位会从0-9变化多少个周期，而百位mei从0-9变化一次，百位上就会出现100次1
      
    对于个位每出现一轮0-9变化：就会出现一次1
    对于10位每出现一轮0-9变化就会出现10次1（10,11,12,13.....19）
    */
        int result = 0;
        int base = 1;
        int num = n;
          
        while(num != 0){
            int round = num/10;//当前位变化了多少轮次
            int cur = num%10;//当前位的值
              
            result += round*base;
            if(cur==1){
                int former = n % base;
                result += (former+1);//0~former:共former+1个
            }else if(cur>1){
                result += base;
            }
              
            num /= 10;
            base *= 10;
        }
        return result;
    }
}

注：在牛客网上刷剑指offer题目时，最好使用牛客网自带的编辑器，不建议使用IDE的代码补全功能，因为实际面试中是在A4纸上手写代码，是没有代码提示的。

有些题你看懂了，不代表你会了。看答案前或者看完答案第二天，动手在A4纸上写写代码就知道自己是不是真的会了。
每天分享一道剑指offer算法题目，并且有最适合面试手撕算法环节的解法分享，欢迎大家关注我们~

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