编译原理四种文法类型

1.基本知识

文法G定义的四元组(VN,VT,P,S)

VN---非终结符集合

VT---终结符集合

P---推导式集合

S---开始符（非终结符）

2.0型文法

2.1 定义

设G={VT,VN,S,P}，如果它的每个产生式α→β是这样一种结构：α∈(VT∪VN)* 且至少含有一个非终结符，

而β∈(VT∪VN)*，则G是一个0型文法。0型文法也称短语文法。

一个非常重要的理论结果是：0型文法的能力相当于图灵机(Turing)。或者说，任何0型文语言都是递归可枚

举的，反之，递归可枚举集必定是一个0型语言。

2.2总结

1.推导式左边要有大写字母

2.0型文法是这几类文法中限制最少的一个，所以一般见到的至少是0型文法。

3.1型文法

3.1 定义

1型文法也叫上下文有关文法，此文法对应于线性有界自动机。它是在0型文法的基础上每一个α→β，都有

|β|>=|α|。这里的|β|表示的是β的长度。

3.2 总结

1.  0型文法的基础之上

2.  推导式右边的长度大于等于左边的长度

4.2型文法

4.1定义

 2型文法也叫上下文无关文法，它对应于下推自动机。2型文法是在1型文法的基础上，再满足：每一个α→β都

有α是非终结符。如A->Ba，符合2型文法要求。

4.2总结

1.  1型文法基础之上

2.  推导式左边全部都是非终结符号

5. 3型文法

5.1定义

 3型文法也叫正规文法，它对应于有限状态自动机。它是在2型文法的基础上满足：

A→α|αB（右线性）或A→α|Bα（左线性）。

5.2总结

1.2型文法基础上

2.

1.推导式左边

只有一位非终结符

 

2.推导式右边分为左线性和右线性

1.左线型

推导式右边（最多有两位最少有一位）必须有终结符

终结符在前

2.右线性

推导式右边（最多有两位最少有一位）必须有终结符

终结符在后

3.注意

推导中只能够全是左线型或者全是右线性

不能够有的推导式是左线型有的推导式是右线性

6.总结