牛客练习赛14 A-n的约数（详解）

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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

t次询问，每次给你一个数n，求在[1,n]内约数个数最多的数的约数个数

输入描述:

第一行一个正整数t
之后t行，每行一个正整数n

输出描述:

输出t行，每行一个整数，表示答案

分析：

1）约数个数定理：

对于一个大于1的正整数n可以分解质因数： 

则n的正约数个数是：

p1,p2,p3……是质数

2）对于12=2^2*3,18=2*3^2，可见约数个数相同的数，质数的指数大的约靠前，我们越能得到较小的数，所以给指数一个上限，（根据题目2^q不超过最大n值即可），让下一个素数的指数小于这个素数的指数。

3）代码中的num表示1-n中约数最多的数。

if(t>maxn||(t==maxn&&m

t表示当前数的约数个数，maxn表示最大的约数个数，m表示的是当前的数，可见，当t>max时或等于且m

代码如下：

#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
int a[20]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,51};
ll n,num,maxn;//maxn表示1-n内最大的约数个数，num表示最大约数的数


void dfs(ll m,ll f,ll t,ll pr){//m当前值，f当前素数，t约数个数，pr质数限制
    if(t>maxn||(t==maxn&&m