【NOIP2019模拟赛19.8.21】失意

描述

思路

• 问题阔以转化为从n个区间中选m个区间，区间交集最小
• 容易想到：m个区间的交集，一定是所有区间中的maxl和minr相减的区间
• 可以先左端点升序排列，先把前m个元素加入优先队列，加入一个右端点，每次弹出右端点最小值，保证堆中只有m元素，并更新ans
• 一个优化：因为加入右端点的时候，左端点为升序，当当前右端点小于堆中最小右端点时，选择这个区间的话答案肯定不是最优，所以直接continue

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
//#include 
using namespace std;
#define N 1000005
struct matches{
	int l,r,id;
}a[N];
int num,n,m;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >heap; // ↑ 小根堆

bool Cmp1(const matches a,const matches b){
	return a.l < b.l;
}
bool Cmp2(const matches a,const matches b){
	return a.r > b.r;
}
int main()
{
//	freopen("failure.in","r",stdin);
//	freopen("failure.out","w",stdout);
	std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);
	cin>>num>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		cin>>a[i].l>>a[i].r;
		a[i].id = i;
	}
	sort(a+1,a+1+n,Cmp1);
	for(int i=1; i<=m; i++)
	heap.push(a[i].r);
	int minr = heap.top(), ans = max(minr-a[m].l,0), pos = m;
	for(int i=m+1; i<=n; i++){
		if(a[i].r <= minr) continue; // 优化：l有单调性，r小对当前无贡献 
		heap.pop();
		heap.push(a[i].r);
		minr = heap.top();
		if(minr-a[i].l > ans){
			ans = minr-a[i].l;
			pos = i;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	sort(a+1,a+pos,Cmp2);
	for(int i=1; i<m; i++)
		cout<<a[i].id<<" ";
	cout<<a[pos].id;
	return 0;
}