Leetcode:Container With Most Water

戳我去解题

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.



Note: You may not slant the container.

 

解题思路：

首先当然可以想到的是暴力解，复杂度为O(n^2) 不出意外，是超时的。

这个题有点巧妙的是在于 容器盛水时的瓶颈问题。假设容器左右两端 x坐标分别为 first 和 last，这两个坐标向中间移动，移动的过程中就可以包含所有容器的情形。

容器盛水的体积 v = min(a_{first ,}a_{last) * (last - first)  (容器不能是类似于梯形那样的)}

当 afirst <= alast 时，我们如果将 last 向左移动，无论 alast 的值是如何的，容器盛水的体积肯定是减小的，因为这时瓶颈在于 afirst(因为是较小值)，

并且 向左移动时 last - first 也是减小的， 这是我们如果想增大容器体积，只能是将 first 向右移动

当 afirst > alast 时的情形与上面类似，暂略。

此解法复杂度为O(n)

class Solution {

public:

    int maxArea(vector<int> &height) {

       int currArea = 0;

       int maxArea = 0;

       int first = 0;

       int last = height.size() - 1;

       while (first < last) {

           currArea = min(height.at(first), height.at(last)) * (last - first);

           maxArea = max(maxArea, currArea);

           if (height.at(first) <= height.at(last)) {

               first++;

           } else {

               last--;

           }

       }

       return maxArea;

    }

};