赫夫曼编码

//赫夫曼树和赫夫曼编码。可运行代码

#include<iostream>

using namespace std;



typedef struct{

    unsigned int weight;

    unsigned int parent,lchild,rchild;

}HTNode,*HuffmanTree;                               //动态分配数组存储赫夫曼树

typedef char **HuffmanCode;                         //动态分配数组存储赫夫曼编码



//在HT[1..t]中选择parent为0且weight最小的两个节点，其序号分别为s1和s2

void Select(HuffmanTree HT,int t, int &s1,int &s2)

{

    int i;

    for(i=1;i<=t-1;i++)

    {

        if(HT[i].parent==0)

        {

            s1=i;

            break;

        }

    }

    for(i=s1+1;i<=t;i++)

    {

        if(HT[i].parent==0)

        {

            s2=i;

            break;

        }

    }

    for(i=s1+1;i<=t;i++)        

    {

        if(HT[i].weight<=HT[s1].weight&&HT[i].parent==0)

        {

            s2=s1;

            s1=i;

        }

        else if(HT[i].weight<=HT[s2].weight&&HT[i].parent==0)

        {

            s2=i;

        }

    }

}



//求赫夫曼编码的函数

void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT, HuffmanCode &HC,int *w,int n)

{

    if(n<=1) return;

    int m=2*n-1;                         /*赫夫曼树的总结点数目为2n-1*/

    HTNode* p;

    int i,s1,s2;

    HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));      //0号单元未用

    for(p=HT+1,i=1;i<=n;i++,p++,w++) 

    {

        (*p).weight=*w;

        (*p).lchild=0;

        (*p).rchild=0;

        (*p).parent=0;

    }       //w自增的顺序问题

    for(i=n+1;i<=m;i++,p++) 

    {

        (*p).weight=0;

        (*p).lchild=0;

        (*p).rchild=0;

        (*p).parent=0;

    }

    for(i=n+1;i<=m;i++)    //建立赫夫曼树

    {

        Select(HT,i-1,s1,s2);

        HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;

        HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;

        HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;

    }

    //从叶子逆向到根求每个字符的赫夫曼编码

    HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*));     //分配n个字符编码的头指针向量

    char* cd=(char*)malloc(n*sizeof(char));         //分配求编码的工作空间

    cd[n-1]='\0';           /*赫夫曼树最多为n-1层*/  //编码结束符

    for(i=1;i<=n;i++)      //逐个字符求赫夫曼编码

    {

        int start=n-1;    //编码结束符的位置

        int c,f;

        for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)    //从叶子到根逆向求编码

        {

            if(HT[f].lchild==c) cd[--start]='0';     //存储编码的时候也是从最后一个结束符开始逆向存储的

            else cd[--start]='1';

        }

        HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));

        strcpy(HC[i],&cd[start]);

    }

    free(cd);

}



void main()

{

    int w[10]={12,15,8,9,23,16,18,6,10,7};

    HuffmanTree HT;

    HuffmanCode HC;

    HuffmanCoding(HT,HC,w,10);

    for(int i=1;i<=10;i++)

    {

        cout<<HC[i]<<endl;

    }

}