数据库设计范式详解

原文详见：https://www.zhihu.com/question/24696366/answer/29189700   原文作者：刘慰

1.第一范式

第一范式要求关系中的每个属性不可再分，下图就不符合1NF

修改为下图后则满足1NF

2.第二范式

我们先来看这么一个例子，有如下这样一个表：

仔细查看，容易发现这么几个问题：

1.每一名学生的学号、姓名、系名、系主任这些数据重复多次。每个系与对应的系主任的数据也重复多次——数据冗余   

2.假如学校新建了一个系，但是暂时还没有招收任何学生，那么是无法将系名与系主任的数据单独地添加到数据表中去的——插入异常

3.假如将某个系中所有学生相关的记录都删除，那么所有系与系主任的数据也就随之消失了（一个系所有学生都没有了，并不表示这个系就没有了）。——删除异常

4.假如李小明转系到法律系，那么为了保证数据库中数据的一致性，需要修改三条记录中系与系主任的数据。——修改异常。

然后，我们来看看第二范式的作用：在1NF的基础上，2NF消除了非主属性对于码的部分依赖。首先，我们需要理解三个基本概念：码（关键字），主属性/非主属性和函数依赖

码（关键字）：关系中的某个属性或者某几个属性的组合称为候选码（候选关键字），简称码/关键字，用于区分每个元组

主属性/非主属性：码（关键字）中的属性为主属性，其余为非主属性

函数依赖（非严格的定义）：若在一张表中，在属性（或属性组）X的值确定的情况下，必定能确定属性Y的值，那么就可以说Y函数依赖于X，写作 X → Y

完全函数依赖：在一张表中，若 X → Y，且对于 X 的任何一个真子集（假如属性组 X 包含超过一个属性的话），X ' → Y 不成立，那么我们称 Y 对于 X 完全函数依赖

如：（学号，姓名）->分数   

部分函数依赖：假如 Y 函数依赖于 X，但同时 Y 并不完全函数依赖于 X，那么我们就称 Y 部分函数依赖于 X，记作 X P→ Y

如：（学号，课名）->姓名

传递函数依赖：假如 Z 函数依赖于 Y，且 Y 函数依赖于 X （严格来说还有一个X 不包含于Y，且 Y 不函数依赖于Z的前提条件），那么我们就称 Z 传递函数依赖于 X

这样，我们容易判断出上表中存在（学号，课名）->姓名，有学号->姓名，存在非主属性姓名对码（学号，课名）的部分函数依赖

对于（学号，课名）->系名，有学号->系名，存在非主属性系名对码（学号，课名）的部分函数依赖

对于（学号，课名） → 系主任，有 学号 → 系主任，存在非主属性 对码（学号，课名）的部分函数依赖。

对于（学号，课名） → 系主任，有 学号 → 系主任，存在非主属性 对码（学号，课名）的部分函数依赖。

这个问题我们通过模式分解进行解决，其中一种分解如下：

选课（学号，课名，分数）
学生（学号，姓名，系名，系主任）

这样就不存在非主属性对码的部分依赖问题了

3.第三范式

进行上述模式分解之后的表如下：

现在我们来看一下，进行同样的操作，是否还存在着之前的那些问题？

李小明转系到法律系只需要修改一次李小明对应的系的值即可。——有改进

数据冗余是否减少了？学生的姓名、系名与系主任，不再像之前一样重复那么多次了。——有改进

删除某个系中所有的学生记录该系的信息仍然全部丢失。——无改进

插入一个尚无学生的新系的信息。因为学生表的码是学号，不能为空，所以此操作不被允许。——无改进

所以说，仅仅符合2NF的要求，很多情况下还是不够的，而出现问题的原因，在于仍然存在非主属性系主任对于码学号的传递函数依赖。为了能进一步解决这些问题，我们还需要将符合2NF要求的数据表改进为符合3NF的要求。

3NF在2NF的基础之上，消除了非主属性对于码的传递函数依赖。

对于选课表，主码为（学号，课名），主属性为学号和课名，非主属性只有一个，为分数，不可能存在传递函数依赖，所以选课表的设计，符合3NF的要求。对于学生表，主码为学号，主属性为学号，非主属性为姓名、系名和系主任。因为 学号 → 系名，同时 系名 → 系主任，所以存在非主属性系主任对于码学号的传递函数依赖，所以学生表的设计，不符合3NF的要求。。

为了让数据表设计达到3NF，我们必须进一步进行模式分解为以下形式：
选课（学号，课名，分数）
学生（学号，姓名，系名）
系（系名，系主任）

现在我们来看一下，进行同样的操作，是否还存在着之前的那些问题？

1. 删除某个系中所有的学生记录
   该系的信息不会丢失。——有改进
2. 插入一个尚无学生的新系的信息。
   因为系表与学生表目前是独立的两张表，所以不影响。——有改进
3. 数据冗余更加少了。——有改进

4.BCNF范式

我们还是先来看一个问题：

若：某公司有若干个仓库；每个仓库只能有一名管理员，一名管理员只能在一个仓库中工作；一个仓库中可以存放多种物品，一种物品也可以存放在不同的仓库中。每种物品在每个仓库中都有对应的数量。那么关系模式 仓库（仓库名，管理员，物品名，数量） 属于哪一级范式？

答：已知函数依赖集：仓库名 → 管理员，管理员 → 仓库名，（仓库名，物品名）→ 数量码：（管理员，物品名），（仓库名，物品名）主属性：仓库名、管理员、物品名非主属性：数量∵ 不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖。∴ 此关系模式属于3NF。基于此关系模式的关系（具体的数据）可能如图所示：

既然此关系模式已经属于了 3NF，那么这个关系模式是否存在问题呢？我们来看以下几种操作：先新增加一个仓库，但尚未存放任何物品，是否可以为该仓库指派管理员？——不可以，因为物品名也是主属性，根据实体完整性的要求，主属性不能为空。某仓库被清空后，需要删除所有与这个仓库相关的物品存放记录，会带来什么问题？——仓库本身与管理员的信息也被随之删除了。如果某仓库更换了管理员，会带来什么问题？——这个仓库有几条物品存放记录，就要修改多少次管理员信息。从这里我们可以得出结论，在某些特殊情况下，即使关系模式符合 3NF 的要求，仍然存在着插入异常，修改异常与删除异常的问题，仍然不是 ”好“ 的设计。

解决办法就是要在 3NF 的基础上消除 主属性对于码的部分与传递函数依赖。

仓库（仓库名，管理员）
库存（仓库名，物品名，数量）

这样，之前的插入异常，修改异常与删除异常的问题就被解决了。