Shapely.Polygon.intersection报错:TopologyException: Input geom 1 is invalid: Ring Self-intersection...

报错信息

使用shapely中的Polygon类构建的多边形计算intersection的时候遇到如下报错：

TopologyException: Input geom 1 is invalid: Ring Self-intersection at or near point...

错误原因

给出的Polygon中包含了一个所谓的self intersection，根据报错和网上信息怀疑是因为多边形本身有重叠的部分（同一个多边形自己内部有个小多边形），示意图如下这种，大的多边形中间因为给定的坐标顺序的缘故，导致内部产生了包含其中的一个多边形。

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解决办法

给构建的Polygon加一个较小的buffer：

poly = Polygon([(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...]) #原始的polygon
poly = poly.buffer(0.01) # 加一个较小的buffer

Problem Solved.

思考

这里的buffer在回答里没有说清楚，在官方api document中给出了一些例子来解释buffer的作用：

先看buffer的函数定义：

object.buffer(distance, resolution=16, cap_style=1, join_style=1, mitre_limit=5.0)

Returns an approximate representation of all points within a given distance of the this geometric object.

字面意义理解就是在给定的object上按照给定的范围（distance)形成一个近似表示。从下面的例子可以更好的理解这个定义。

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a = Point(1, 1).buffer(1.5)
b = Point(2, 1).buffer(1.5)
a.difference(b)

The buffer() method is used to produce approximately circular polygons in the examples of this section; it will be explained in detail later in this manual.

从该例子中可以推测出，buffer的作用是在给定点周围按给定的值增加了范围：给出（1，1）点，给出buffer size是1.5，那么结果就是在（1，1）点周围形成了一个半径为1.5的圆。

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这样就不难看出为何对本来有内部交叉（self-intersection/self-ring)的Ploygon对象使用buffer会解决这个内部交叉问题了：

首先我们给出的多边形object，产生的内部交叉往往是一个很小的ring，由给出的坐标点的顺序造成；使用buffer后，内部的ring被生成个的新的object的范围所覆盖（原始object面积增大），而覆盖了内部ring。

参考上面例子就是原本是一个点，使用buffer后其面积增大，其边界也变成了新的圆的边界，这样即使原来中心点周围有小的ring，都会被覆盖在新的圆中；

而此时如果计算新的圆与其他object的intersection的话，肯定是按照新的圆的边界来界定的，所以与原来的内部ring已经无关了。

参考

• https://gis.stackexchange.com/questions/287064/dissolve-causes-no-shapely-geometry-can-be-created-from-null-value-in-geopanda
• https://gis.stackexchange.com/questions/311209/how-to-fix-invalid-polygon-with-self-intersection-python
• https://shapely.readthedocs.io/en/latest/manual.html