世界杯来了，咱们借着世界杯的热度和光环好好聊一聊足球这事儿。按照节目的调性，咱们肯定不会像《天下足球》那么煽情，而是看看经济学家眼中的足球。
《足球经济学》这本书讲了很多五大联赛的东西，包括球场上各种有意思的数据统计，把足球世界里跟经济学有关的部分做了讲解。书中有些内容跟我们一般的认知大相径庭，希望这本书能让你在看球时多一些聊资。
这本书的作者有两位，一位是西蒙·库柏，是一个知名的足球评论写手，写过很多畅销书，在英国的金融时报上有一个“每周运动”专栏。另外一位史蒂芬·西曼斯基，是英国卡斯商学院的院长，同时也是一位经济学的教授。
今天要聊一个大家非常熟悉的话题——点球。
在经济学家眼中，怎么踢点球成功率才是最高的？
相比于其他形式的进球，点球对技术的要求没有那么高。罚点球的时候都是静态的，守门员大概率是守不住的。看一下职业球员点球的进球率，基本上在七成多到八成多。有人做过统计——
联赛中——
点球的命中率：84.6%
守门员球扑出点球的成功率：11.6%
球员打飞点球的概率：3.8%。
杯赛中——
点球的命中率：74.6%
守门员球扑出点球的成功率：16.6%
球员打飞点球的概率：8.8%
通过数据看，点球不进主要是因为被守门员扑住。所以，研究球怎么不被守门员扑住比研究点球射门的技术要重要得多。
对于守门员来说，能否扑住点球靠的是技术吗？其实也不是。有人研究过，踢点球时足球的飞行速度，如果大力射门，球在空中飞行的时间只有0.34秒。对于专业的守门员来说，判断出方向最快也需要0.2秒。只有0.14秒，怎么可能将动作做到位呢？更何况踢点球的球员都是打球门的远端，守门员要从球门的中间扑到角落里太难了。
所以，对于守门员来说，扑点球从来就不是说看到球路之后再做反应，而是提前预判，看能不能赌对。不论是球员还是守门员，踢点球的时候，比技术层面更重要的事情就是心理战。
这时候双方的关系其实是一种博弈的关系，经济学上有一个著名的理论——博弈论。关于博弈论，咱们经常听的一个词叫，囚徒困境。
囚徒困境的理论可以用一个故事来解释——
两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通情况。如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年；若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱十年；若互相揭发，则因证据确实，二者都判刑八年。由于囚徒无法信任对方，因此倾向于互相揭发，而不是同守沉默。
这个理论比较根本的点是在于双方信息不对称，不对称的情况下怎么做决策能够让自己避开最大的损失，尽可能的争取到更好的收益？
关于博弈论在足球上最好的解释是一本小说——《世界上耗时最长的点球》，这是阿根廷作家写的，他在小说里写了一个情节，完全是博弈论在足球场上的表现。
小说大概意思是，在阿根廷举办的一场比赛，在比赛终场前20秒的时候发生了一个意外，裁判的吹了一支球队的防守球员禁区里犯规，给对方一个点球。被判罚点球的队员失控了，球场一混乱就导致比赛中断了，于是最后的20秒就没有进行。
后来，联赛组委会等裁判机构对比赛进行了讨论，要把比赛的20秒决出一个最终的结果来，要把点球踢完。因为比赛是另外选时间，比赛内容也是固定的，就是踢一次点球，双方都有足够的时间做准备。
小说里说守门员的思考特别有意思——
守门员：前锋踢点球的时候总是往右边提。
队友：那你直接就往右边扑就好了。
守门员：问题是，他知道我知道。
队友：那我们输定了？
守门员：也不一定，因为我知道他知道我知道。
队友：那你就往左扑。
守门员：也不一定，因为他知道我知道他知道我知道。
所以故事的情节是无穷无尽的，这就是非常经典的博弈论。
看过刘慈欣的《三体》的话，都知道里面有一个非常有意思的理论——黑暗森林理论，是针对著名的物理学家费米提出来的费米悖论。
费米悖论是说人类已经对宇宙有相当的了解，宇宙中星系特别多，每个星系都有一颗恒星，每个恒星都带着若干颗的行星或者卫星。因为宇宙太大了，所以有太多的这种行星。根据基本的测算，跟地球的温度、湿度差不多的行星也是不计其数。即便按最低的概率，行星里面出现生命的概率按十亿分之一，整个宇宙中也应该有很多类似与人类的高级生命，所以应该有很多外星人。
人类开始进化也不过几百万年的历史，几百万年我们已经能够登上月球，能够观察宇宙到这个地步，外星人只要在外星产生文明的过程比人类早个几千年，甚至几亿年，那他们的科学技术应该无法想象了。按理说地球上应该早就有外星人来过，甚至地球应该早就被外星人殖民了，这样才合理。但是为什么至今没有发现外星人的任何痕迹呢？
这个就是著名的费米悖论。
刘慈欣在《三体》中解释了一下费米悖论，他提了一个非常天才的理论，黑暗森林理论，意思是宇宙中其实有各种各样的高等文明，各种各样的生命形态，但是宇宙就像一片黑漆漆的森林，每个文明就像是一个拿着枪行动的猎人。
猎人看不清周围环境的时候，如果听到周围发出响声，对他来说最好的策略是朝着有响声的地方开一枪，把对方干掉。所以黑暗森林的法则就向我们解释了，在宇宙里面看不到其他生命，是因为只要宇宙中有其他文明发出声响暴露了自己，其他文明一定会把它灭掉。
所以永远不可能出现两个文明，之间知道彼此的存在，甚至能够正常的沟通交流，这个是不现实的，这是小说里提到一种理论。
小说里的黑暗森林理论，比较牛的地方在于详细的证明过这个理论，他的证明方式叫做猜疑链。
猜疑链就是两个完全不认识的人，分不清是敌是友，这种情况下会产生无穷无尽的猜疑，比方两个陌生人见面会有两种猜疑，一个判断的是猜我是一个好人，你可以跟我和平共处；另外一个猜测方向是我是一个坏人，所以你就会先下手为强。
你当然可以非常善良的去假设我是一个好人，然后不开枪打我，但是问题是，你不知道我怎么想你。
如果你猜测我是一个好人，但是我想的是你是一个坏人，那么我就会先开枪，所以你还是吃亏了。所以对你来说，选择善良并不是一个更好的生存策略。
退一步来讲，即便你觉得我是一个好人，我也确实是一个好人，而且我也认为你也是一个好人，你仍然最好的办法是干掉我。
因为我把你想成是好人，你也把我想成好人，但是我不知道你是怎么想我的，我可能觉得你虽然是个好人，但是你可能把我想成了坏人，所以你还是会干掉我，所以我的策略就是先下手为强，把你干掉。
这个猜疑链可以无限地循环下去，答案就是无解了。所以，两个人一见面就必须至对手于死地，没有其他的选项，这就是为什么黑暗森林法则能成立。
点球这件事情，其实就是前锋跟守门员之间相互猜测。这个过程中怎么猜测更准确？怎么猜测能够更占主动？
这就取决于能不能拿到相对有用一点的信息。作为一个守门员最好要知道对方球员擅长射门的角度、习惯、惯用脚等。作为一个球员，最好知道对方的守门员是怎么判断射门角度的。这个过程里面如果有数据就太棒了。
06年德国世界杯的时候，当时四分之一决赛，德国对阿根廷，常规时间打平了，然后进入点球大战。德国门将莱曼从自己的袜子里掏出一张纸条，看了一眼又塞回去了，就是这个动作让他扑出了阿根廷两个点球，另外两个虽然没扑出来，但是判断方向都对了。
这张小纸条上写的到底是啥呢？其实那很简单，写了阿根廷的七个主要的射手罚点球的主要习惯，比方纸条上写着里克尔梅习惯往左路踢，克雷斯波会长距离的跑动之后射球门的右边，如果是短距离跑动，那么他会射球门的左边等。
德国人特别严谨，特别重视细节，他们早有准备，做了一个数据库，里面有13000多次点球的记录，所以阿根廷的大部分队员的特点都是摸透了的。
点球大战第一轮一共踢五个球，五局三胜，前三个球的时候，德国队全踢中了，阿根廷阿亚拉的球被莱曼扑出来了，这样前三轮是三比二领先。第四个球的时候，德国人罚中了，这样到了四比二，压力就全在阿根廷这边了。如果罚不住球，那么就出局了。
第四个球，阿根廷派出的是坎比亚索，莱曼又掏出小纸条来看了一眼，最终他把这球真扑住了。比较神奇的地方是这张纸条上根本就没写坎比亚索习惯的角度，莱曼拿出纸条来看了一眼的动作让坎比亚索蒙住了，因为前面把阿亚拉的球扑住了，所以坎比亚索就有点蒙。
当然球员也可以用数据来反制守门员。
有一个特别经典的例子，2008年的欧冠，打到决赛的时候是曼联跟切尔西，这两支球队也是常规时间踢平了，最后进入点球大战。
在踢点球之前，切尔西的主帅通过各种关系联系到了一个经济学家，叫做伊格纳西奥。他专门研究过曼联队，做了大量的数据分析，所以切尔西就掌握了曼联的数据报告。
这个经济学家给的数据报告里说——
曼联队的门将范德萨比大部分的守门员更倾向于扑救罚球球员的自然方向，就是一个球员如果是右脚选手，那么他应该最习惯的射门是射球门的右半区，这个符合人的踢球的习惯，所以范德萨就会扑右脚球员的右侧。
经济学家的报告里面研究了范德萨的特点之后，就对切尔西建议踢点球的时候尽量踢自己不熟悉的方向，也就是非自然方向。右脚球员往左边射，这样范德萨容易判断错，成功的概率要高一些。
经济学家伊格纳西奥还在报告里提示切尔西——
踢范德萨的球门时，一定不要踢中等高度的这种球，因为范德萨个子很大，尽量让球是滚地球，这样范德萨是不容易够到的。
报告除了分析门将，也分析了曼联的其他球员的特点——
C罗有个特点，罚点球的时候，往往在跑向球的过程中，突然停住，停住之后再踢的时候有85%的可能性会踢守门员的右侧。但是，C罗是一个神奇的球员，他有最后一刻改变主意的能力，所以对于C罗罚点球的时候，守门员最好不要过早地移动，因为过早地扑出去之后，他可以临时改变方向，打空门。
还有一点——
踢点球的时候，双方队长通过扔硬币来决定谁先来。一般扔硬币赢了的一方是有权选择自己先踢球还是后踢球的。如果扔硬币赢了，一定要选择先踢，因为先罚点球的一方赢球的概率是超过60%的，主要原因是第二个踢球的压力比较大，容易发挥失常。
经济学家就把这个详细的报告给到了切尔西，然后切尔西按建议来。
到曼联C罗踢的时候特别有意思，当时经济学家和他的太太在电视前看这场比赛直播，然后经济学家就跟他太太说C罗会在跑的过程中突然停住，然后把球打向右侧。他太太还不信，结果真的跟他预测的一模一样，然后切尔西的门将切赫也确实是按照他的建议做的，一把把球抱住了。
后面切尔西的四个罚点球的球员，兰帕德、阿什利科尔、特里和卡劳，他们跟巴拉克贝莱的一样，全部踢的范德萨左路的脚。但是这六个人里并不算全都执行了经济学家的建议，唯一一个例外是阿什利科尔，他是一个左脚选手，按经济学家的建议他应该去踢范德萨的右边才对，但是他这次选了左边。
虽然范德萨判断对了，但是没扑出来，因为球速太快了。这样，切尔西前六个球进了五个，只有特里的那个球自己踢飞了。
切尔西基本上还算完美的执行了经济学家的建议，但是问题是，范德萨毕竟是老门神，所以六轮点球踢下来，他自己就醒悟了，切尔西这边第七个来踢的是阿内尔卡，这时范德萨就想玩一个心理战。
所以，范德萨在阿内尔卡罚点球的时候，拿手指指了一下左边，意思是我知道了你们早先订好都踢球门的左下角，这时候阿内尔卡就蒙了。因为按原先的计划，阿内尔卡是一个右脚的球员，他本来是打算踢左边，可是看到范德萨指了指左边，他临时做了个决定踢右边。这时候，阿内尔卡踢的是自然方向，结果范德萨往右边扑了，把这球扑出来了。
曼联在点球大战里面七比六干掉了切尔西，拿到了零八年的欧冠，这是非常经典的博弈论在足球场上的应用。范德萨反套路成功，让阿内尔卡以为范德萨知道阿内尔卡知道的，还真就陷入猜疑链的状态。
这是博弈论这事儿在这个足球场罚点球的应用，你说现在还有人这么干吗？少了，因为大家都明白看数据统计了，所有人都这么干了之后，发现这招也不灵了。现在大家都故意的把自己踢球的方向随机变化，这样就没有规律可循了，所以这又是反套路的特点。
最好的策略还得去看博弈论理论，博弈论其实研究过混合策略，所谓的混合策略就是说可以随机的去处理，但是随机的时候，总的样本数要控制，因为毕竟用擅长的脚命中率还要高一些的。
一定在比例上更偏向于擅长的脚，具体比例是多少呢？经济学家伊格纳西奥用数字模型算过一个最优的混合策略，61.5%的情况把球踢向你的自然方向，38.5%的情况踢向非自然的情况。
对守门员也是一样，应该58%的时候，扑向球员的自然方向，然后42%的时候扑向球员的非自然方向。控制在这个比例里随机处理每一个点球，效率就是最高的。
《足球经济学》这本书里特别表扬了拜仁的首席的发球手，里贝里，他罚点球的时候从来都是随机混合策略的。一位曾经的教练评价里贝里，他罚点球的时候已经跑起来了，这时候他都完全不确定自己会打哪个位置，所以他罚点球的成功率就特别高。
