迷宫与寻路可视化（一）深度优先搜索构建迷宫（DFS算法）

效果展示

基本思想

不论是DFS，BFS还是RFS，这些算法生成的迷宫本质上是一个二维矩阵网络形式的生成树，也就是说其中没有回路，同时从右上角的起点到迷宫中的每一点都有且仅有一条路径，当然，到终点的路径也是唯一的。

深度优先遍历总是从当前最长的路径的末端随机选择一个可扩展点进行扩展，如果出现回路或者抵达边界，那么就回溯到最近的一个可扩展分枝。这种算法生成的迷路分枝相对较少，路径也更长更曲折。

函数详解

一、界面初始化

import pygame
import sys 
import math 
import random
#(1,1)(1,2)行列
# pygame 初始化
pygame.init()
# 设置棋盘大小，DFS规定必须是奇数,每一个奇数的格子必须是节点
chess_number=89
IF_RANDOM_START_END=0#是否随机终点和起点
TICK=100
BG=(144,136,145)#背景色
LINECOLOR=(112,73,46)#网格色
STARTCOLOR=(253,176,36)#起点格子的颜色
ENDCOLOR=(224,90,9)#终点(224,90,9)橙色     （252，61，63 ）大红
WALLCOLOR=(33,41,48)#墙壁的颜色

#迷宫在画布上显示的位置
START_POS=(50,50)
START_POSX=50
START_POSY=50
CELL_LENGTH=int(600/chess_number)#每个格子的像素大小
LINE_WIDTH=3#线的宽度
BIAS=5#中心偏差,取奇数,起点和终点离对角线的距离
# 设置背景框大小等pygame初始化操作
size = width, height = 2*START_POSX+chess_number*CELL_LENGTH,2*START_POSY+chess_number*CELL_LENGTH
clock = pygame.time.Clock()
screen = pygame.display.set_mode(size)
pygame.display.set_caption("Ace Cheney made")


if IF_RANDOM_START_END==1:
	# 设置起始位置
	start_posx=random.randint(0,chess_number-1)
	start_posy=random.randint(0,chess_number-1)
	# 设置终点始位置
	end_posx=random.randint(0,chess_number-1)
	end_posy=random.randint(0,chess_number-1)
else:
	# 设置起始位置
	start_posx=0+BIAS
	start_posy=0+BIAS
	# 设置终点始位置
	end_posx=chess_number-1-BIAS
	end_posy=chess_number-1-BIAS

startpos=[start_posx,start_posy]
endpos=[end_posx,end_posy]
#设置墙格子列表
wallcell=[]

二、画网格线以及迷宫

值得注意的是，这里要考虑到不同图层的上下关系，因为后画的图层会覆盖之前画的图层。

def draw():
	global pos
	global endflag,endpath
	for i in range(chess_number+1):
		pygame.draw.line(screen, LINECOLOR, (START_POSX,START_POSY+i*CELL_LENGTH), (START_POSX+chess_number*CELL_LENGTH,START_POSY+i*CELL_LENGTH), LINE_WIDTH)#横线
		pygame.draw.line(screen, LINECOLOR, (START_POSX+i*CELL_LENGTH,START_POSY),(START_POSX+i*CELL_LENGTH,START_POSY+chess_number*CELL_LENGTH), LINE_WIDTH)#竖线#
	#画墙
	drawwall(wallcell)
	drawcell(start_posx, start_posy, STARTCOLOR)#起点
	drawcell(end_posx, end_posy, ENDCOLOR) #终点

三、画具体的一个迷宫单元格

一个单元格可以处于四种状态，墙或者路、起点或是终点，颜色也各不相同。
参数是行坐标，列坐标和单元格种类。

def drawcell(i,j,cellkind):
	pygame.draw.rect(screen,cellkind,[START_POSX+CELL_LENGTH*j+(LINE_WIDTH-1),START_POSY+CELL_LENGTH*i+(LINE_WIDTH-1),CELL_LENGTH-LINE_WIDTH,CELL_LENGTH-LINE_WIDTH],0)

四、⭐️DFS算法

采用DFS算法生成随机迷宫，输入参数很简单，就是棋盘的大小，因为棋盘是正方形，所有只有一个输入参数。返回的事一个储存全局地图信息的二维数组，0为无墙，1为有墙。

值得注意的是，起点和终点的坐标并不影响，由于DFS算法+完美迷宫的特性，某些特定单元格一定是路，而不是墙，那么只需要任意在路单元格里选两个点，令其为起点或是终点也就可以了。

def DFScreatwall(chess_number):
	'''
	生成迷宫，有路为0，墙为1
	param:chess_number
	return:一个储存全局地图信息的二维数组，0为无墙，1为有墙
	'''
	neighborcell=[]
	maincell=[]
	#初始状态下，迷宫内所有点都是墙壁，只有满足条件，节点才会由墙壁变成通路，而且节点和相邻选中非节点之间的阻碍打破
	wallcell=[[1]*chess_number for i in range(chess_number)]
	wallcell[start_posx][start_posy]=0
	neighborcell.append(startpos)
	con=1
	#对一个节点进行选择拓展，规则：选择的拓展节点一定是孤立的
	while con:
		#在邻居中选择最后的一个，因为最后一个储存的是最深的
		[x,y]=neighborcell[-1]
		nextcell=[]
		#一个潜在的邻居，如果他的上下左右的墙都是未打通的，那么他是符合要求的
		if x-2>=1 and wallcell[x-2][y] ==1 and wallcell[x-1][y] == 1 and wallcell[x-3][y]==1 and wallcell[x-2][y+1]==1 and wallcell[x-2][y-1]==1:
			nextcell.append([x-2,y])
		if x+2<=chess_number-2 and wallcell[x+2][y] ==1 and wallcell[x+1][y] == 1 and wallcell[x+3][y]==1 and wallcell[x+2][y+1]==1 and wallcell[x+2][y-1]==1:
			nextcell.append([x+2,y])
		if y-2>=1 and wallcell[x][y-2]==1 and wallcell[x][y-3] ==1 and wallcell[x][y-1] == 1 and wallcell[x-1][y-2]==1 and wallcell[x+1][y-2]==1:
			nextcell.append([x,y-2])
		if y+2<=chess_number-2 and wallcell[x][y+2] ==1 and wallcell[x][y+1] == 1 and wallcell[x][y+3]==1 and wallcell[x-1][y+2]==1 and wallcell[x+1][y+2]==1:
			nextcell.append([x,y+2])
		try:
			#随机选一个符合要求的邻居作为真正的邻居
			num=random.randint(0,len(nextcell)-1)	
			neighborcell.append([nextcell[num][0],nextcell[num][1]])
			#邻居和墙均需要被打通
			wallcell[nextcell[num][0]][nextcell[num][1]]=0
			if nextcell[num]==[x-2,y]:
				wallcell[x-1][y]=0
			elif nextcell[num]==[x+2,y]:
				wallcell[x+1][y]=0
			elif nextcell[num]==[x,y-2]:
				wallcell[x][y-1]=0
			elif nextcell[num]==[x,y+2]:
				wallcell[x][y+1]=0
		except:
			#数组越界
			#该路径没有合适的邻居,那就把这个流程再来一次,在此之前必须先去除最后一个不满足要求的
			neighborcell.pop()
		#当所有的关键点全联通,结束遍历
		odd1=0
		con=0
		for y in wallcell:
			if odd1%2==1:
				odd2=0
				for x in y: 
					if odd2%2==1:
						if x==1:
							con=1
							break
					odd2+=1
			if con==1:
				break
			odd1+=1
	return wallcell

五、画墙

输入参数是储存迷宫的全局状态信息，也就是DFS的返回值

def drawwall(wallcell):
	for i in range(chess_number):
		for j in range(chess_number):
			if wallcell[i][j]==1:
				drawcell(i, j, WALLCOLOR)			

源码链接

深度优先搜索构建迷宫

敬请期待：基于Astar和Markov算法的迷宫寻路

Markov寻找最短路径

Astar寻找最短路径

Astar走迷宫

Markov走迷宫