面试算法：使用堆栈判断括号是否匹配

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在写代码的时候，我们往往遇到一个头疼的问题，例如当我们使用很多if else 语句时，特别是 if else 间套地很厉害使，最容易出现的一个问题是，括号不匹配，你突然之间无法判断当前的右括号到底跟上面的那个括号相匹配。

我们人眼看不出来，但编译器缺失明察秋毫，只要你括号不匹配，那么你就不可能编译的过，这节我们看看，编译器是如何快速的查找到括号不匹配的。

给定一个括号字符串：“()()((())(())”,给定一个算法，判断给定的字符串中括号是否匹配。

选择合适的数据结构就能解决算法问题的三分之二，如果我们使用堆栈解决这个问题，那么问题的难度就大大降低了。

我们的算法设计如下：

1， 变量字符串中的每一个字符。

2， 如果扫描到的字符是左括号'(', 则把该字符压入堆栈

3， 如果扫描到的是右括号，‘）’，那么如果此时堆栈为空，表示括号字符串不匹配

4， 如果扫描到的是右括号，并且堆栈不为空，那么弹出堆栈顶部的字符。

5， 当每个括号字符都扫描完毕后，堆栈不为空，那么字符串中的括号不匹配，如果堆栈为空，那么字符串中的括号就匹配。

根据上面的算法步骤，我们可以实现以下编码：

import java.util.Stack;


public class ParentMatcher {
    private Stack stack = new Stack();
    
    private String parentStr = "";
    
    public ParentMatcher(String parents) {
        this.parentStr = parents;
    }
    
    public boolean isMatch() throws Exception{
        for (int i = 0; i < parentStr.length(); i++) {
            if (parentStr.charAt(i) == '(') {
                stack.push(parentStr.charAt(i));
            } else if (parentStr.charAt(i) == ')') {
                if (stack.size() == 0 || stack.pop() != '(') {
                    return false;
                }
            } else {
                throw new Exception("Illegal character");
            }
        }
        
        if (stack.size() != 0) {
            return false;
        }
        
        return true;
    }
}

在主入口函数，我们给上面的类输入一个括号字符串，然后看看运行结果：

public class StackAndQuque {
    public static void main(String[] args) {
        ParentMatcher matcher = new ParentMatcher("((())(())");
        try {
            System.out.println("The matching result is : " + matcher.isMatch());
        } catch (Exception e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

由于我们例子中给定的括号字符串是匹配的，因此isMatch()返回结果为true.

我们的算法只需要遍历字符串中的每个字符，因此时间复杂度是O(N), 同时算法并没有申请任何多余内存，因此空间复杂度是O(1).

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