数据库求属性集闭包的算法

【例】关系模式R，其中U={A，B，C，D，E}，F={AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B}，求（AB)+

第一步，令X(0)=AB。

第二步，求X(1)。先列出X(0)的非空子集，即AB的非空子集为{A，B，AB}。然后扫描F集合，寻找{A，B，AB}可能存在的函数依    赖，就可以得到：AB→C，B→D。于是就可以求得X(1)=X(0)∪C∪D=ABCD。然后判断X(0)如果等于X(1)就结束，所求即为答案，如果X(0)不等于X(1)就继续计算。

第三步，求X(2)。同第二步求X(1)得非空真子集，然后在F中一次寻找函数依赖，可以得到：AB→C，B→D，C→E，AC→B。求    得X(2)=X(1)∪C∪D∪E∪B=ABCDE。这时候发现X(2)已经等于全部属性集U了，就结束计算，得出(AB)+ =ABCDE。

 

注：如果计算的X(2)不等于U,并且仍然不等于X(1)，则继续计算下去。直到满足X(i)=X(i-1)或X(i)=U时停止，此时所求闭包为X(i)。