Introduction 贪心陷阱(传纸条 题解)Trap of Greed algorithm

贪心陷阱

引例:
洛谷看题

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in.txt
5   5
0   9   9   9   9
8   8   8   8   8
9   9   9   9   9
3   3   3   9   9
100 100 8   9   0

如果用贪心（当然不对）:
0-9-9-9-9-8-9-9-0-9-9-9-9-9-9-8-0

out.txt
124

动归:
0-8-9-3-100-100-8-9-0-9-9-9-9-9-9-8-0

out.txt
299

显然贪心是错的

为毛呢？
贪心只顾眼前\

贪心算法需要证明其正确性

贪心算法需要证明其正确性
这便是贪心陷阱（自编名词）

那如何规避贪心陷阱呢？

证明可行性，简单来讲，就是证明再此只顾眼前是正确的
替换法是个好东西

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洛谷看题
这题。。。不可以贪心吧？
本文已结束,吗？
请证明上面题用贪心的可行性




上题ac代码（贪心）
懒得自己写系列
by 洛谷网友
献给打不开的朋友

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#include
#include//用到sort
using namespace std;
struct Node{//金币结构体
    int w,v;//w表示重量，v表示价值
}a[110];
int read(){//普通的快读，不解释
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
bool cmp(Node aa,Node bb){//定义排序方法
    return aa.v*bb.w>aa.w*bb.v;//按性价比从高到低排序，为防止精度问题直接交叉相乘
}
int main(){//主函数
    int n=read(),m=read();
    double ans=0;//记录答案
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i].w=read(),a[i].v=read();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);//排序
    for(int i=1;i<=n;i++){//一次遍历
        if(a[i].w<=m) ans+=a[i].v,m-=a[i].w;//够就全拿
        else{//不够
            ans+=a[i].v*m*1.0/(a[i].w*1.0);//拿上能拿的部分，注意强转double
            break;//直接退出循环
        }
    }
    printf("%.2lf",ans);//保留2位小数
    return 0;//华丽结束
}

感谢关注（手动滑稽）