题解 luoguP3722 【[AHOI2017&HNOI2017]影魔】

传送门

首先整个序列是一个排列，这是一个很重要的性质

考虑$(i,j)$什么时候会产生贡献：

1. 当$k_i,k_j$为区间$(i,j)$的最大值和次大值，贡献为$p1$
2. 当$k_i,k_j$其中一个为区间最大值，另一个不是次大值，贡献为$p2$

维护出每个$i$位置左边右边第一个比它大的位置，记作$L_i,R_i$，这个可以用单调栈求。于是$(L_i,R_i)$，$(i,i+1)$的贡献为$p1$，$(L_i+1...i-1,R_i)$，$(L_i,i+1...R_i-1)$的贡献为$p2$

可以发现如果有$(p,q)$满足$p<L_i,q<R_i$，$(p,q)$如果有贡献，则会算在另一个$i$上，所以不会算重

对于$(i,i+1)$，直接根据询问区间长度算贡献

对于$(L_i,R_i)$，我们在枚举到$R_i$时在$L_i$上加上贡献

对于$(L_i+1...i-1,R_i)$，我们在枚举到$R_i$时在$L_i+1...i-1$这段区间加上贡献

对于$(L_i,i+1...R_i)$，同上一条

回答一个询问$[a,b]$时，如果在枚举到$b$时直接求$[a,b]$的区间和，会存在一些$(i,j)$满足$i<a,a<j<b$的不合法的贡献。所以我们需要减去枚举到$a-1$时$[a,b]$的区间和，这样有贡献的$(i,j)$就都在区间内

$CodeBelow$

#include
#define ts cout<<"ok"<
#define int long long
#define hh puts("")
#define pc putchar
#define ls(x) ((x)<<1)
#define rs(x) ((x)<<1|1)
//#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
//char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
using namespace std;
const int N=200005;
int n,m,p1,p2,a[N],st[N],top,L[N],R[N],cnt,tot;
int tr[N<<2],tag[N<<2],ans[N];
struct que{
    int x,l,r,v,id;
    friend bool operator < (que A,que B){
        return A.x<B.x;
    }
}q[N<<1];
struct ope{
    int x,l,r,v;
    friend bool operator < (ope A,ope B){
        return A.x<B.x;
    }
}op[N<<2];
inline int read(){
    int ret=0,ff=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') ff=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){ret=ret*10+(ch^48);ch=getchar();}
    return ret*ff;
}
void write(int x){if(x<0){x=-x,pc('-');}if(x>9) write(x/10);pc(x%10+48);}
void writeln(int x){write(x),hh;}
void writesp(int x){write(x),pc(' ');}
void push_down(int l,int r,int k){
    int mid=(l+r)>>1;
    tag[ls(k)]+=tag[k];
    tag[rs(k)]+=tag[k];
    tr[ls(k)]+=tag[k]*(mid-l+1);
    tr[rs(k)]+=tag[k]*(r-mid);
    tag[k]=0;
}
void update(int l,int r,int x,int y,int v,int k){
    if(x<=l&&r<=y){
        tr[k]+=(r-l+1)*v;
        tag[k]+=v;
        return;
    }
    push_down(l,r,k);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) update(l,mid,x,y,v,ls(k));
    if(mid+1<=y) update(mid+1,r,x,y,v,rs(k));
    tr[k]=tr[ls(k)]+tr[rs(k)];
}
int query(int l,int r,int x,int y,int k){
    if(x<=l&&r<=y) return tr[k];
    push_down(l,r,k);
    int mid=(l+r)>>1,res=0;
    if(x<=mid) res+=query(l,mid,x,y,ls(k));
    if(mid+1<=y) res+=query(mid+1,r,x,y,rs(k));
    return res;
}
signed main(){
    n=read(),m=read(),p1=read(),p2=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    st[top=0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(top&&a[i]>a[st[top]]) top--;
        L[i]=st[top];st[++top]=i;
    }
    st[top=0]=n+1;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        while(top&&a[i]>a[st[top]]) top--;
        R[i]=st[top];st[++top]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int l=read(),r=read();ans[i]=(r-l)*p1;//(i,i+1)的贡献 
        q[++cnt]=(que){l-1,l,r,-1,i};
        q[++cnt]=(que){r,l,r,1,i};
    }
    sort(q+1,q+cnt+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(L[i]>=1&&R[i]<=n) op[++tot]=(ope){R[i],L[i],L[i],p1};
        if(L[i]>=1&&R[i]-1>=i+1) op[++tot]=(ope){L[i],i+1,R[i]-1,p2};
        if(L[i]+1<=i-1&&R[i]<=n) op[++tot]=(ope){R[i],L[i]+1,i-1,p2};
    }
    sort(op+1,op+tot+1);
    for(int i=1,j=1;i<=cnt;i++){
        while(j<=tot&&op[j].x<=q[i].x){
            update(1,n,op[j].l,op[j].r,op[j].v,1);
            j++;
        }
        ans[q[i].id]+=q[i].v*query(1,n,q[i].l,q[i].r,1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) writeln(ans[i]);
    return 0;
}