BZOJ3504: [Cqoi2014]危桥

其实这题….我现在还是不知道为什么这样是对的…只是感觉好像很对的样子…

有两个源a1,b1两个汇a1,b2
双源互相独立，每个源有一个汇，问是否能满足a1->a2有c1流量,b1->b2有c2流量
直接跑最大流判解会有a1->b2,b1->a2，所以第一次满流后交换b1,b2，若仍满流则有解（其实这是为什么a……）

code：

#include
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#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 1e8
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 110;
const int maxm = 11000;

int n,m,st,ed,a1,a2,b1,b2,an,bn;

struct edge
{
    int y,c,nex;
}a[maxm]; int len,fir[maxn];
inline void ins(const int x,const int y,const int c)
{
    a[++len].y=y; a[len].c=c;
    a[len].nex=fir[x]; fir[x]=len;
    a[++len].y=x; a[len].c=0;
    a[len].nex=fir[y]; fir[y]=len;
}

queue<int>q;
int h[maxn];
bool bfs()
{
    for(int i=1;i<=ed;i++) h[i]=0; h[st]=1;
    q.push(st);
    while(!q.empty())
    {
        const int x=q.front(); q.pop();
        for(int k=fir[x];k;k=a[k].nex)
        {
            const int y=a[k].y;
            if(!h[y]&&a[k].c) h[y]=h[x]+1,q.push(y);
        }
    }
    return h[ed]>0;
}
int dfs(const int x,const int flow)
{
    if(x==ed) return flow;
    int delta=0;
    for(int k=fir[x];k;k=a[k].nex)
    {
        const int y=a[k].y;
        if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c)
        {
            int mink=dfs(y,min(a[k].c,flow-delta));
            delta+=mink;
            a[k].c-=mink; a[k^1].c+=mink;
        }
        if(delta==flow) return delta;
    }
    return delta;
}
int Flow()
{
    int r=0;
    while(bfs()) r+=dfs(st,INT_MAX);
    return r;
}

char str[maxn];
int c[maxn][maxn];

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        st=n+1,ed=st+1;
        len=1; for(int i=1;i<=ed;i++) fir[i]=0;

        scanf("%d%d%d%d%d%d",&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn);
        a1++,a2++,b1++,b2++;
        ins(st,a1,an); ins(st,b1,bn);
        ins(a2,ed,an); ins(b2,ed,bn);

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",str+1);
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(str[j]=='O') c[i][j]=1,ins(i,j,1);
                else if(str[j]=='N') c[i][j]=2,ins(i,j,inf);
                else c[i][j]=0;
            }
        }
        //int k=Flow(); printf("%d\n",k);
        if(Flow()!=an+bn) { printf("No\n"); continue; }

        len=1; for(int i=1;i<=ed;i++) fir[i]=0;
        ins(st,a1,an); ins(st,b2,bn);
        ins(a2,ed,an); ins(b1,ed,bn);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(c[i][j]==1) ins(i,j,1);
                else if(c[i][j]==2) ins(i,j,inf);
            }
        }
        //k=Flow(); printf("%d\n",k);
        if(Flow()!=an+bn) { printf("No\n"); continue; }

        printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}