codeforces604div2E

有一列$n$个镜子，一个人走到第$i$个镜子是快乐的概率是$p[i]$,如果他快乐，那么他会走到下一个镜子，如果不快乐他会回到第$1$个镜子，问他走完$n$面镜子的期望步数.
令$f[i]$为从第$i$面镜子走完所有镜子的期望步数
所以$f[i]=1+p[i]\cdot f[i]+1+(1-p[i])\cdot f[1]$
$f[1]=1+p[1]\cdot f[2]+(1-p[1])\cdot f[1]$
$f[2]=1+p[2]\cdot f[3]+(1-p[2])\cdot f[1]$
$\dots$
$f[n]=1+p[n]\cdot f[n]+1+(1-p[n])\cdot f[1]$
所以$f[1]=1/(p[1]\cdot p[2]\cdot \dots \cdot p[n])+1/(p[2]\cdot p[3]\cdot \dots \cdot p[n])+\dots +1/(p[n])$
线性递推即可

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn=200000+10;
const int MOD=998244353;
int p[maxn];
inline int inv(int x){
    int r=1,t=x,k=MOD-2;
    while(k){
        if(k&1) 
			r=1ll*r*t%MOD;
		t=1ll*t*t%MOD;
        k>>=1;
    }
    return r;
}
int main(){
	//freopen("a.in","r",stdin);
	//freopen("a.out","w",stdout);
    int n;
	scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&p[i]);
		p[i]=1ll*p[i]*inv(100)%MOD;
	}
    int a=1,b=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        a=1ll*a*inv(p[i])%MOD;
		b=(b+a)%MOD;
    }
    printf("%d\n",b);
return 0;
}