[CQOI2018]交错序列
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[思路要点]
比较简单的 \(dp\) 题
状态比较好想,\(f[i][j]\) 表示当前填了前 \(i\) 个数字,第 \(i\) 个数字填了 \(0\) 的所有方案的 \(1\) 的个数的 \(j\) 次方和,\(g[i][j]\) 表示当前填了前 \(i\) 个数字,第 \(i\) 个数字填了 \(1\) 的所有方案的 \(1\) 的个数的 \(j\) 次方和
转移:
\[ f[i][j]=f[i -1][j]+g[i-1][j] \\ g[i][j]=\sum_{k=0}^{j} C_{j}^{k}\cdot f[i-1][k] \]
初值就是 \(f[1][0]=1,f[1][其它]=0,g[1][所有]=1\)
然后放到矩阵里做矩乘
[代码]
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