PAT 乙级 (Basic Level) Practice (中文)1051

1051 复数乘法 (15 分)

复数可以写成 ( A + B i ) (A+Bi) (A+Bi) 的常规形式,其中 A A A 是实部, B B B 是虚部, i i i 是虚数单位,满足 i ​ 2 ​ ​ = − 1 i^​2^​​=−1 i2=1;也可以写成极坐标下的指数形式 ( R × e ​ ( P i ) ) (R×e​^(Pi)^) (R×e(Pi)),其中 R 是复数模,P 是辐角,i 是虚数单位,其等价于三角形式 ( R ( c o s ( P ) + i s i n ( P ) ) (R(cos(P)+isin(P)) (R(cos(P)+isin(P))

现给定两个复数的 R R R P P P,要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式:
输入在一行中依次给出两个复数的 R ​ 1 R​1 R1, P 1 P1 P1, R ​ 2 R​2 R2, P 2 P2 P2,数字间以空格分隔。

输出格式:
在一行中按照 A + B i A+Bi A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式,实部和虚部均保留 2 位小数。注意:如果 B 是负数,则应该写成 A − B i A-Bi ABi 的形式。

输入样例:

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例:

-8.68-8.23i

代码

/*先把两个三角形式的极坐标相乘,再将其转化称常规形式*/ 
#include 
#include 

int main () {
	double R1, P1, R2, P2;
	double R, P, a, b;
	scanf ("%lf %lf %lf %lf", &R1, &P1, &R2, &P2);
	R = R1 * R2;
	P = P1 + P2;
	a = R * cos(P);
	b = R * sin(P);
	if (a >= -0.005 && a < 0) {
		printf ("0.00");
	} else {
		printf ("%.2f", a);
	}
	if (b >= 0) {
		printf ("+%.2fi", b);
	}else if (b >= -0.005 && b < 0) {
		printf ("+0.00i");
	} else {
		printf ("-%.2fi", fabs(b));
	}
	return 0;		 
}

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