PAT 乙级 (Basic Level) Practice （中文）1051

1051 复数乘法 （15 分）

复数可以写成 $(A+Bi)$ 的常规形式，其中 $A$ 是实部，$B$ 是虚部，$i$ 是虚数单位，满足 $i^{}{2}^{}=-1$；也可以写成极坐标下的指数形式 $(R\times e{}^{(}Pi{)}^{)}$，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 $(R(cos(P)+isin(P))$。

现给定两个复数的 $R$ 和 $P$，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：
输入在一行中依次给出两个复数的 $R1$,$P1$, $R2$, $P2$，数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中按照 $A+Bi$ 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 $A-Bi$ 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

代码

/*先把两个三角形式的极坐标相乘，再将其转化称常规形式*/ 
#include 
#include 

int main () {
	double R1, P1, R2, P2;
	double R, P, a, b;
	scanf ("%lf %lf %lf %lf", &R1, &P1, &R2, &P2);
	R = R1 * R2;
	P = P1 + P2;
	a = R * cos(P);
	b = R * sin(P);
	if (a >= -0.005 && a < 0) {
		printf ("0.00");
	} else {
		printf ("%.2f", a);
	}
	if (b >= 0) {
		printf ("+%.2fi", b);
	}else if (b >= -0.005 && b < 0) {
		printf ("+0.00i");
	} else {
		printf ("-%.2fi", fabs(b));
	}
	return 0;		 
}