题解 P4460 【[CQOI2018]解锁屏幕】

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Problem

题目背景

使用过Android 手机的同学一定对手势解锁屏幕不陌生。Android 的解锁屏幕由3X3 个点组成，手指在屏幕上画一条线，将其中一些点连接起来，即可构成一个解锁图案。如下面三个例子所示:

题目描述

画线时还需要遵循一些规则:

1. 连接的点数不能少于4 个。也就是说只连接两个点或者三个点会提示错误。
2. 两个点之间的连线不能弯曲。
3. 每个点只能“使用”一次，不可重复。这里的“使用”是指手指划过一个点，该点变绿。
4. 两个点之间的连线不能“跨过”另一个点，除非那个点之前已经被“使用”过了。

对于最后一条规则，参见下图的解释。左边两幅图违反了该规则; 而右边两幅图(分别为2->4-1-3-6 和6->5-4->1->9-2) 则没有违反规则，因为在“跨过”点时，点已经被“使用”过了。

现在工程师希望改进解锁屏幕，增减点的数目，并移动点的位置，不再是一个九宫格形状，但保持上述画线的规则不变。请计算新的解锁屏幕上，一共有多少满足规则的画线方案。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行，为一个整数n,表示点的数目。
接下来n 行，每行两个空格分开的整数 $ x_i $ 和 $ y_i $ ​,表示每个点的坐标。

输出格式：

输出文件共一行，为题目所求方案数除以100000007 的余数。

输入输出样例

in #1

4
0 0
1 1
2 2
3 3

out #1

8

in #1

4
0 0
0 1
0 2
1 0

out #2

18

说明

样例#1解释: 设4 个点编号为1到4,方案有1->2->3->4，2->1->3->4，3->2->1->4，2->3->1->4，及其镜像4->3->2->1,3->4->2->1,2->3->4->1，3->2->4->1。
对于30%的数据，$ 1 \leq n \leq 10 $
对于100%的数据，$ -1000 \leq x_i,y_i \leq 1000 , 1 \leq n \le 20 $。各点各不相同
___

Solution

这道题事实上是个很典型的状压DP，但要特别注意以下几点：

• 状压DP除非有特别有效的剪枝，否则不要用BFS/DFS，老老实实用for循环
• 能预处理就预处理，卡常时千万不要偷懒。

Code

#include
using namespace std;
inline int max(const int &a,const int &b) { return a>b?a:b; }
inline int min(const int &a,const int &b) { return amax(x[a],x[b])||y[u]max(y[a],y[b])) return 0;
    return (x[u]-x[a])*(y[b]-y[a])==(x[b]-x[a])*(y[u]-y[a]);
}
inline bool ok(int x,int u,int st) { return (p[x][u]&st)==p[x][u]; }
int ct[1<=4) (res+=f[u][st])%=mod;
        for(register int i=0,j=1;i

转载于:https://www.cnblogs.com/happyZYM/p/11379597.html