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直方图均衡化计算过程

 话不多说，直接上题。搞懂这道题，你就会计算直方图均衡化了

 

假定有一幅总像素为64x64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于下表中，求原始图像直方图和直方图均衡化后的灰度级，并画出均衡化后直方图的示意图。

原始图像灰度级k 归一化灰度级r_{k} 第k像素级像素个数n_{k}      
0 0/7=0 790      
1 1/7=0.1428 1023      
2 2/7=0.2856 850      
3 3/7=0.4258 656      
4 4/7=0.5714 329      
5 5/7=0.7142 245      
6 6/7=0.8571 122      
7 7/7=1 81      

 

直方图均衡化步骤：

  • 统计原图像直方图
  • 计算新的灰度级,修正sk为合理灰度级
  • 计算新的直方图

（1）统计原图像直方图

    首先计算第k个像素出现的概率p_{r}(r_{k})，用第k个像素级个数n_{k}除以像素总个数，然后画出原始图像直方图

原始图像灰度级k 归一化灰度级r_{k} 第k像素级像素个数n_{k} 第k个灰度级出现的概率p_{r}(r_{k})    
0 0/7=0 790 0.19    
1 1/7=0.1428 1023 0.25    
2 2/7=0.2856 850 0.21    
3 3/7=0.4258 656 0.16    
4 4/7=0.5714 329 0.08    
5 5/7=0.7142 245 0.06    
6 6/7=0.8571 122 0.03    
7 7/7=1 81 0.02    

 

（a）原图直方图

（2）计算新的灰度级并修正s_{k}为合理灰度级

           s1=0.19      s2=0.19+0.25      s3=0.19+0.25+0.21       ..........      s7=0.19+0.25+0.21+0.16+0.08+0.06+0.03+0.02

           计算出s_{k}之后，对比s_{k}与r_{k}，寻找最接近s_{k}的r_{k}作为变换后的灰度级

 

原始图像灰度级k 归一化灰度级r_{k} 第k像素级像素个数n_{k} 第k个灰度级出现的概率p_{r}(r_{k}) s_{k}=\sum_{i=0}^{k}p_{r}(r_{k}) 变换后灰度级 n_{sk} p(s_{k})
0 0/7=0 790 0.19 0.19~1/7 s1 790 0.19
1 1/7=0.1428 1023 0.25 0.44~3/7 s3 1023 0.25
2 2/7=0.2856 850 0.21 0.65~5/7 s5 850 0.21
3 3/7=0.4258 656 0.16 0.81~6/7 s6 985 0.24
4 4/7=0.5714 329 0.08 0.89~6/7 s6    
5 5/7=0.7142 245 0.06 0.95~7/7 s7 448 0.11
6 6/7=0.8571 122 0.03 0.98~7/7 s7    
7 7/7=1 81 0.02 1.00~7/7 s7    

 

(3)新的直方图

 

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