[Codeforces 484A]Bits(拆位贪心)

题目链接

http://codeforces.com/problemset/problem/484/A

题目大意

求 [L,R] 里二进制中1的出现次数最多的数字

思路

首先我们把L和R拆成二进制数，然后个位对齐，形如下面这样：
R:1100101000011111
L:0000101100000001
假设L和R的二进制里前缀 [1,t] 这部分是相同的，那么答案数字x在 [1,t] 这部分必须和L和R相同。若之后R全部是1，那么x就可以在之后全部取1，否则x在第t+1位取0，t+2之后全部取1
这个贪心的正确性应该是非常显然的吧

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define MAXN 110

using namespace std;

typedef long long int LL;

int numL[MAXN],topL=0,numR[MAXN],topR=0;
int numAns[MAXN],topAns=0;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(numL,0,sizeof(numL));
        memset(numR,0,sizeof(numR));
        LL L,R;
        scanf("%I64d%I64d",&L,&R);
        topL=topR=0;
        while(L)
        {
            numL[++topL]=L&1;
            L>>=1;
        }
        while(R)
        {
            numR[++topR]=R&1;
            R>>=1;
        }
        topAns=max(topL,topR);
        int i;
        for(i=topAns;i>=1;i--)
        {
            if(numL[i]==numR[i]) numAns[i]=numL[i];
            else break;
        }
        bool flag=true;
        for(int t=i;t>=1;t--)
            if(numR[t]!=1)
            {
                flag=false;
                break;
            }
        if(!flag)
        {
            numAns[i]=0;
            for(int t=i-1;t>=1;t--) numAns[t]=1;
        }
        else
        {
            for(int t=i;t>=1;t--) numAns[t]=1;
        }
        LL ans=0;
        for(int t=topAns;t>=1;t--)
            ans=(ans<<1)+numAns[t];
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}